实验2.4 运算放大器的积分与微分运算电路。
一、实验目的。
1、掌握用集成运算放大器设计实现一个实用的微分运算电路。
2、掌握用集成运算放大器设计一个实用的积分运算电路。
二、实验任务。
1、设计一个微分运算电路。要求输入信号频率为1khz，电压幅值为0.2v，占空比为50%的正方波，得到输出信号为正负尖脉冲的波形，用示波器观察ｕi和ｕｏ波形，并标出ｕo幅值。
1)要求用multisim** (2) 在实验室完成。
2、实现如图2.4.1三角波发生电路。测量其输出波形周期、幅度，并在实验室完成。
1)要求用multisim** (2) 在实验室完成。
图2.4.1 由积分运算电路构成的三角波发生器。
3、设计积分电路，实现如图2.4.2所示输出三角波波形，设输入信号频率取1khz的方波，其峰峰值取2v,电容c取0.
01uf,1) 试用multisim**分析考虑如何选择电阻r？ (2) 在实验室完成。
图2.4.2 两种积分电路输入输出波形。
三、预习提示。
1、运算放大器是有源器件，是一种用途十分广泛的电子器件。
2、积分运算电路是比较难以调试的实际电路。根据电路结构输入信号ui必须是幅度正负交替的矩形波，且ui高电平幅度与其时间的乘积必须等于ui低高电平幅度与其时间的乘积，使积分电容的充、放电电压幅度相等才能输出稳定的三角波。
3、充分理解理想的微分运算电路典型结构与实际的微分运算电路有何不同。
4、运算放大器lm324可以采用单电源供电和正、负电源供电两种方式。若选单电源供电，正电源电压（ucc=30v）接在v+（第4脚），gnd（第11脚）接地；若选择正负电源供电，正电源电压（ucc=15v）接在v+（第4脚），负电源电压（-ucc=-15v）接在第11脚，此时第11脚是- ucc，而不是gnd。正、负电源是共地的，共地点即为参考节点。
四、实验原理。
1．积分运算电路。
用电容c取代反相比例放大电路中的反馈电阻rf便构成积分运算电路，如图2.4.3所示。
输入电压ui通过电阻r1接到集成运放的反相输入，在输出端与反相输入端之间通过c引回一个深度负反馈，为了保持集成运放两个输入端对地电阻的平衡，在同相输入端与地之间接有r1=r2。这就是反相输入方式的基本积分电路。
电容c两端电压uc与电容器极板的电量q及充电电流ic的关系为。
由于反相输入端“虚地”，则uo=uc，另外由于输入回路中流入r1的电流为 ,而理想运放反相输入端电流 ，则。
τ=r1c为积分常数）
1) 当输入电压是幅值为-e的阶跃信号（假设uc(0)=0）
即输出电压uc是随时间增长而线性上升，上升的速度与电压幅度e成正比，与τ成反比。其规律如图2.4.
4所示，显然τ的数值越大，达到给定的uo值所需的时间就越长。但uo不可能无限地增长，由于受集成运放最大输出电压uomax的限制，故当向正向或负向增长时，最大值达到±uomax，达到饱和后不再继续增长。
2)当输入电压为一个占空比、正负幅值相等的方波。
积分器就对方波的每半个周期分别进行不同方向的积分运算。于是就可得到如图2.4.5所示的三角波，峰峰值为：
3) 当输入电压为正弦波信号。
因故。则输出电压为一个超前于输入电压90o的正弦波信号如图2.4.6所示。
2．微分运算电路。
将基本积分电路中输入回路电阻与反馈回路电容c交换一下位置，就组成了基本微分电路，如图2.4.7所示。
故：上式表明输出电压与输入电压成微分关系。
1)当输入信号是一个阶跃信号。
由于输出电压为输入电压的微分，所以输出信号将是两个尖脉冲，考虑到信号源内阻，尖脉冲为一有限值，随着电容c的充电，输出电压uo将逐渐衰减，最后趋于零。通过微分电路可以把输入信号的变量突出出来。因此微分电路可以作为波形变换电路，波形如图2.
4.8所示。
2)当输入信号是一个正弦波信号。
因则。故输出波形滞后输入波形90o，因此微分电路也可作为移相电路。
五、**实验举例。
积分运算电路是应用很广泛的模拟信号运算电路。在multisim的基本界面窗口中建立如图2.4.
9所示反相积分电路。在图2.4.
9中，r3与积分电容c1并联，目的是为了减少输出端的直流漂移，使成为反相比例积分器电路。当输入电压为矩形波时，输出电压为三角波。若r3c1太大，则输出电压幅度小；若r3c1太小，则输出电压幅度将超出放大器动态范围而产生削波；因此，在设计时，一定要合理地选取电路的参数。
电路中函数发生器xfg1为输入信号，是幅度为100mvpp，频率为1khz的方波信号。设置完毕后，单击**开关，观察其输入、输出波形见图2.4.10。
实验结果表明，只要电路参数设置合理，就可以构成较好的积分电路。积分电路把输入的方波信号转换为三角波信号输出，因此，它在处理、变换中应用非常广泛。
图2.4.9 实际的积分运算电路。
图2.4.10 积分运算电路**波形。
六、思考题。
1、试分析实际的积分运算电路的输出波形为什么会出现一条直线或消顶的三角波？如何解决之？
2、在实际实验中，观察积分运算电路输出波形示波器y轴输出放在交流还是直流？
3、实现微分运算电路的另一种电路是什么？它有什么条件？
4、在反相积分器中，为什么要在负反馈支路上并联一个大电阻？输入信号的频率与此电阻有无关系？
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