初一年级上册数学期末测试卷

2019初一年级上册数学期末测试卷。

期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇初一年级上册数学期末测试卷吧！

一、选择题(每小题4分，共12分)1.方程3x+6=0的解的相反数是()a.2b.

-2c.3d.-3

2.若2x+1=8,则4x+1的值为()a.15b.16c.17d.19

3.某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=- 他把□处看成了()a.3b.-9c.8d.-8

二、填空题(每小题4分，共12分)4.方程3x+1=x的解为。

5.若代数式3x+7的值为-2,则x=.

6.(2019潜江中考)学校举行大家唱大家跳文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有个。三、解答题(共26分)7.

(8分)解下列方程。(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.

第1页。8.(8分)(2019雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。

这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少尺？【拓展延伸】

9.(10分)先看例子，再解类似的题目。例：解方程|x|+1=3.

方法一：当x0时，原方程化为x+1=3,解方程，得x=2;当x0时，原方程化为-x+1=3,解方程，得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.

方法二：移项，得|x|=3-1,合并同类项，得|x|=2,由绝对值的意义知x=2,所以原方程的解为x=2或x =-2.

问题：用你发现的规律解方程：2|x|-3=5.(用两种方法解)答案解析。

1.【解析】选a.方程3x+6=0移项得3x=-6,方程两边同除以3,得x=-2;则-2的相反数是2.

2.【解析】选a.由方程2x+1=8得x= ,把x的值代入4x+1得15.

3.【解析】选c.把x=-代入5x-1=□x+3,得：- 1=-□3,解得：□=8.

4.【解析】原方程移项，得3x-x=-1,第2页。

合并同类项，得2x=-1,方程两边同除以2,得x=- 答案：x=-

5.【解析】因为代数式3x+7的值为-2,所以3x+7=-2,移项，得3x=-2-7,合并同类项，得3x=-9,方程两边同除以3,得x=-3.答案：-3

6 .【解析】设舞蹈类节目有x个，则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.答案：22

7.【解析】(1)移项，得2x-x=-1-3.合并同类项，得x=-4.(2)移项得：2t-3t= 5+4.合并同类项，得-t=9.

方程两边同除以-1,得： t=-9.

归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系，可先根据等式的基本性质，将系数进行化简，可使方程变得简单，更容易解方程。因此，解题之前要先仔细观察方程的特征，再进行解答。

8.【解析】设环绕油桶一周需要x尺，第3页。

根据题意，得3x+4=4x-3,解得x=7,所以3x+4=25.

答：这根绳子25尺，环绕油桶一周需要7尺。

9.【解析】方法一：当x0时，原方程化为2x-3=5,解得x=4;当x0时，原方程化为-2x-3=5,解得x=-4,即原方程的解为x=4或x=-4.

方法二：移项，得2|x|=8,方程两边同除以2,得|x|=4,所以x=4,即原方程的解为x=4或x=-4.

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三、解答题：

19、(本题满分5分)计算：

20、(本题满分7分)已知二次函数的顶点在直线y=4x上，并且图象经过。

点(-1,0), 1)求这个二次函数的解析式。

2)当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小？21、(本题满分10分)已知：如图，在正方形abcd中，点e、

第4页。f分别在bc和cd上，ae = af.(1)求证：be = df;

2)连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om=oa，连接em、fm.判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论。

22、(本题满分10分)如图，扇形oab的半径oa=r，圆心角aob=90，点c是ab⌒上异于a、b的动点，过点c作cdoa于点d，作ceob于点e，点m在de上，dm=2em，过点c的直线cp交oa的延长线于点p，且cpo=cde.(1)试说明：dm= 2 3r;

2)试说明：直线cp是扇形oab所在圆的切线；

23、(本题满分10分)在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即叫做这组数据的平均差。平均差也能描述一组数据的离散程度。平均差越大说明数据的离散程度越大。

因为平均差的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度。极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量。

一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现大鱼吃小鱼的情况；为防止出现大鱼吃小鱼的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或**；

第5页。他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：(单位：千克)

a鱼塘b鱼塘(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的**：极差方差平均差a鱼塘b鱼塘。

2)如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？24、(本题满分10分)rt△abc与rt△fed是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图(一)所示拼在一起，cb与de重合。

(1)求证：四边形abfc为平行四边形；

2)取bc中点o，将△abc绕点o顺时钟方向旋转到如图(二)中△ 位置，直线与ab、cf分别相交于p、q两点，猜想oq、op长度的大小关系，并证明你的猜想。

3)在(2)的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形pcqb为菱形(不要求证明).

25、(本题满分10分)某市**大力扶持大学生创业。李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯。销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的。

第6页。关系可近似的看作一次函数：.

1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

2)如果李明想要每月获得2019元的利润，那么销售单价应定为多少元？

3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2019元，那么他每月的成本最少需要多少元？(成本=进价销售量)26、(本题满分10分)如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b.有人在直线ab上点c(靠点b一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内。

已知ab=4米，ac=3米，网球飞行最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).

(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？27、(本小题满分12分)如图，海事救援指挥中心a接到海上sos呼救：

一艘渔船b在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救。经测量渔船b到海岸最近的点c的距离bc=20km，bac=2237，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：

派一艘冲锋舟直接从a开往b;②先用汽车将冲锋舟沿海岸。

第7页。线送到点c，然后再派冲锋舟前往b;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点d，然后再派冲锋舟前往b.

已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.

sin2237=，cos2237=，tan2237= )

1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?

2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点p处，点p满足cosbpc=(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往b(如图2).请你说明理由！

如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②两种研究方法：

方案①：**段上ap任取一点m;然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行am加上冲锋舟行bm的时间比车行ap加上冲锋舟行bp的时间要长。(本小问满分6分，可得4分)方案②：

**段上ap任取一点m;设am=x;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;(本小问满分6分，可得3分)方案③：利用现有数据，根据cosbpc=计算出汽车行ap加上冲锋舟行bp的时间；(本小问满分6分，可得2分)题满分12分)在平面直角坐标系中，动点p到点s(1，)，第8页。

与过t点(0，)且平行于x轴的直线距离相等，设点p的坐标为(x，y)

1)试求出y与x函数关系式；

2)设点p运动到x轴上时为点a、b(点a在点b的左边)，运动到最高点为点c;动动到y轴上时为点d;求出a、b、c、d四点的坐标；

3)在(2)的条件下，为线段(点o为坐标原点)上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点**段上运动时，现给出两个结论：① 其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明。参***：

由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答案为准！)一、选择题。

1、d 2、a 3、a 4、d 5、c 6、c 7、d 8、a 9、c 10、c二、填空题。

cm或8三、解答题。

19、(一个特值1分)(3分) (5分)20、(1) (4分)

第9页。2)当时，y随x的增大而减小(3分)21、(1)(5分)

2)菱形证明：略(5分)22、(1) (5分) (2)(5分)23、(1)(6分)极差方差平均差a41.60.8b20.80.8

2)极差与方差(4分)24、(1)证明：(略) (4分)(2)证明：(略) (4分)(3) (2分)25、(1)

(x-20)(-10 x +500)当x =35时，=2250 (3分)(2)(3分)(3)当。

成本最少要3600元(4分)

26、解：(1)以点o为原点，ab所在直线为x轴建立直角坐标系(如图).

第10页。m(0，5)，b(2，0)，c(1，0)，d(，0)设抛物线的解析式为，抛物线过点m和点b，则，.即抛物线解析式为。

当x=时，y= ;当x=时，y= .即p(1，)，q(，)在抛物线上。当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高= 5= .且，网球不能落入桶内。

2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，.解得，.

m为整数，m的值为8，9，10，11，12.

当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内。27、解：(1)方案① 小时=52分钟② 小时=52分钟③ =小时=47分钟。

方案③较好(每个方案2分，计6分)

2)解：点m为ap上任意一点，汽车开到m点放冲锋舟下水用时。

汽车开到p放冲锋舟下水，用时。

第11页。延长bp过m作于h

汽车行mp的时间=冲锋舟行ph的时间(4分)

2)当点m在pc上任意一点时，过m作于h同理可证：(6分)方案② (3分)

当时，最小，此时cosbpc= )方案③ 小时(2分)28、解：根据题意得(1)

或) (3分)(2)a b

c(1，3) d (0，2) (4分)(3)是正确的(2分)证明：略(3分)

第12页。

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