高一年级数学期中考试数学卷

发布 2023-04-08 22:23:28 阅读 5852

2011——2012学年度第一学期十一县市高一年级。

期中联考数学数学试卷。

龙南中学高一数学备课组袁远晖

一、选择题(本小题共10小题,每小题5分,共50分)

1.、设u为全集,m、n、p都是它的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )ab.

c. d.

2.下列函数与有相同图象的一个函数是( )

a. b. c. d.()

3.已知,,,则m、n、p的大小关系( )

a. b. c. d.

4.若函数,则的值是( )

a.3b.6 c.17d.32

5.已知函数,在下列区间中,函数不存在零点的是( )

ab. cd.

6.设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则( )

a. b. c. d.

7.函数的图象的大致形状是( )

8.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为( )

abcd.

9.若,则( )

abc. d.

10. 已知函数满足:①定义域为;②任意,都有;③当时,.则方程在区间[-10,10]内的解个数是( )

a.5 b.6c.7 d.10

二、填空题(5×5=25分)

11.计算=__

12.已知从集合到集合的映射满足,若,则中与之对应的元素为。

13.函数的定义域是。

14.幂函数在上为减函数,则实数的值是。

15.已知,则方程的解集为。

三、解答题(本大题共6小题,共计75分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤)

16、(本小题满分12分)己知集合, 集合,

集合.(1)求;

(2)若,求的取值范围。

17、(本小题满分12分)将十天干、十二地支按顺序依次排列,若表示处于第个位置的天干或地支,如上表,即:,.定义函数。

(1) 分别求, ,

(2) 2023年是庚寅年,我们也可以用的表示形式来表示该年,求的值。

1)求它的定义域和值域; (2)判断它的奇偶性; (3)求的值。

19、(本小题满分12分)已知函数有两个零点;

1)若函数的两个零点是和,求k的值;

2)若函数的两个零点是,求的取值范围。

20、(本小题满分13分)设是定义在上的函数,,对任意实数、,都有,且当<0时,>1.

1)证明:①;

当>0时,0<<1;

是上的减函数;

2)设,试解关于的不等式。

21、在函数的图象有a、b、c三点,横坐标分别为。

1)若△abc面积为s,求;

2)求的值域;

3)确定并证明的单调性。

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