高一年级数学期中考试数学卷

2011——2012学年度第一学期十一县市高一年级。

期中联考数学数学试卷。

龙南中学高一数学备课组袁远晖

一、选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分）

1．、设u为全集，m、n、p都是它的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ab．

c． d．

2．下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）

a． b． c． d．（）

3．已知，，，则m、n、p的大小关系（ ）

a． b． c． d．

4．若函数，则的值是（ ）

a．3b．6 c．17d．32

5．已知函数，在下列区间中，函数不存在零点的是（ ）

ab． cd．

6．设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）

a． b． c． d．

7．函数的图象的大致形状是（ ）

8．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）

abcd．

9．若，则（ ）

abc． d．

10． 已知函数满足：①定义域为；②任意，都有；③当时，．则方程在区间[-10,10]内的解个数是（ ）

a．5 b．6c．7 d．10

二、填空题（5×5=25分）

11．计算=__

12．已知从集合到集合的映射满足，若，则中与之对应的元素为。

13．函数的定义域是。

14．幂函数在上为减函数，则实数的值是。

15．已知，则方程的解集为。

三、解答题（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

16、（本小题满分12分）己知集合， 集合，

集合．（1）求；

（2）若，求的取值范围。

17、（本小题满分12分）将十天干、十二地支按顺序依次排列，若表示处于第个位置的天干或地支，如上表，即：,.定义函数。

(1) 分别求， ,

(2) 2023年是庚寅年，我们也可以用的表示形式来表示该年，求的值。

1）求它的定义域和值域； （2）判断它的奇偶性； （3）求的值。

19、（本小题满分12分）已知函数有两个零点；

1）若函数的两个零点是和，求k的值；

2）若函数的两个零点是，求的取值范围。

20、（本小题满分13分）设是定义在上的函数，，对任意实数、，都有，且当＜0时，＞1．

1）证明：①；

当＞0时，0＜＜1；

是上的减函数；

2）设，试解关于的不等式。

21、在函数的图象有a、b、c三点，横坐标分别为。

1）若△abc面积为s，求；

2）求的值域；

3）确定并证明的单调性。

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