奥数第一讲(2012.2.17)
点、线、面、角。
一、点。图形上的点表示图形中的某个位置，它没有长度，没有体积。点是无限小的，要说多小有多小，“点”永远比你说的还要小。
我们在图中用一个小圆点(.)表示一个点。虽然在图上的点有一定大小，但几何上的点是无限小的。
很细的小针尖可以近似地看成一个点。用很细的铅笔在纸面上画一条细线，这细线的起端是一个点，终端也是一个点。
二、直线。我们用的方形的纸张的一个边是直线的一部份，房间里的两堵墙交接成一条直线（其实它也只能说是直线的一部分）。直线是无限长的，直线的两端都是无限延伸的，要说多长就有多长，永远要比你所能想象的还要长。
三、射线。射线是直线的一部分，它有一个端点，另一端可无限延伸，手电筒发出的很细的一束光可以近似地看成一条射线，由太阳发出的一条光线也可以看成是一条射线。
四、线段。线段是直线的一部分，它有两个端点，有一定的长度，可以用刻度尺量出线段的长度。
五、平面。水池的水面可以看成是平面的一部份，桌面、墙面、黑板、纸张等也可以看成是平面的一部份。平面是无限大的，可以无限延伸。
一个平面可以用这个平面上的三个点表示。只要三个点确定了，这个平面也就确定了。
积木的一个面可以看成是平面的一部分，一个三角形、圆、长方形、平行四边形等都可以看成是平面的一部分。
六、角。从同一点发出的两根射线就形成一个角。角的大小用度来衡量，两根射线相互垂直，它的角就是90度（直角）。
一圈就是360度（周角）
七、点、直线、线段组成的图形：
已知平面上的几个点连线段、数线段(以已知点为端点的线段)：
第一种算法：不重复地数。
第1点：4条(绿色线段)
第2点：3条(红色线段)
第3点：2条(橙色线段)
第4点：1条(黒色线段)
第5点：0总共：4+3+2+1=10（条）
第二种算法：暂且重复地数，从每1点出发的线段都有5条，共5个点，所以有4×5,考虑到每条线段都统计了2次，所以还应除以2: 4×5÷2=10（条）
作业：已知6个点(如图)连线段，数一数，以这6个点为端点的线段共有多少条？
第一种算法：从第1点开始，依次不重复地画、不重复地数。
第1点：5条线段。
第2点：4条线段。
第3点：3条线段。
第4点：2条线段。
第5点：1条线段。
第6点：0条线段。
计算：5+4+3+2+1=15 总共：15条线段。
第二种算法：暂且重复地数，然后总和除以2
5×6÷2=15（条）
奥数第二讲(2012.2.21星期一)
三角形、四边形。
一、三角形。
有三条边、三个顶点、三个角。三个角度。
数总和等于180度。二边和大于第三边。
自己画一个三角形）
1．等边三角形。
三条边长度相等，三个角的角度相等，都等于。
60度。有三条对称轴，三条对称轴交于同一点。
自己画一画）
2．直角三角形。
有一个角是直角（90度），另外两个角的总和。
等于90度。其中斜边最长。（自己画）
3．等腰三角形。
两个腰长相等，两个底角相等，底角总是小于90度。顶角可以。
大于90度。有一条对称轴。（画）
4．等腰直角三角形。
有一个角是直角，这个角的两边（腰）长度相等，两个底角相等，都等于45度。有一条对称轴。（画）
二、四边形。
有四条边、四个角，四个角的和是360度。
可成由2个三角形组成，180+180=360）
画）1．长方形。
长方形对边长度相等，4个角都是直角（90度），4个内角总和是360度，2条对角线（图中虚线。
所示）长度相等。2条对角线互相平分。
画）2．正方形。
四条边长度都相等，4个角都是直角（90度），4个内角总和是360度，2条对角线（图中虚线。
所示）长度相等。2条对角线垂直互相平分。
画）3．平行四边形。
对边长度相等，对角角度相等，相邻的2个角总。
和是180度，两条对角线长度不等，4个内角总。
和是360度，2条对角线（图中虚线所示）长度。
不相等。2条对角线互相平分。（画）
4．菱形。4条边长度相等，对角线长度相等，对角分别。
相等。两条对角线互相垂直平分。（画）
三、数图形个数。
1、数长方形个数。
如下图共有多少个长方形？
第一种计算方法：
含有第1条边的长方形有5个~6；
含有第2、第3、第4、第5、第6条边的长方形也都有5个；但每个长方形都数了2次，所以总共有：
5×6÷2=5×3=5+5+5=15个。
有15个长方形。
共有多少个长方形？
第二种计算方法：
单个长方形有5个
由相邻2个长方形组成的长方形有4个
由相邻3个长方形组成的长方形有3个
由相邻4个长方形组成的长方形有2个
由相邻5个长方形组成的长方形有1个：12345
总共：5+4+3+2+1=15个。
作业：如图，共有多少个平行四边形？
解：-6等5个；
-6等4个；
-6等3个；
-6等2个；1-6只有1个。
总数：5+4+3+2+1=15个。
数长方形个数。
如下图共有多少个长方形？
先数以含有每一条竖线的长方形个数，为了不重复，只向前数，不要往后数。
如图以第1条竖线(红线)为一条边的长方形有5个~6；
以第2条竖线(绿线)为一条边的长方形有4个~6；
以第3、第4、第5、第6竖线为一条边的长方形依次为3个、2个、1个、0个所以总共有：
5+4+3+2+1=15个。
如下图共有多少个长方形？
初看起来，长方形个数是上例的2倍，即30个。细推敲就知道这个答案是错误的。
原图可以分解成三个图形：
依照上例的方法，每一个图形都有15个长方形，所以原图形的长方形个数是：
15×3=45个。
奥数第三讲。
1.长方体。
长方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方形。
的面一般为长方形，也可能有2个面是正方。
形。互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、
宽、髙。（自己画画看，虚线表示看不见）
2．正方体。
正方体有6个面，12条棱，8个顶点。正方形。
的每个面都是同样大的正方形，它的12条棱长
都相等。(长宽高相等)
正方体的组合：
3．圓柱。圆柱的两个底面是完全相同的圆。
4．圆锥。圆锥底面是圆。
5．棱柱。棱柱的上下底面是多边形，如三角形、四边形、五边形。
分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱。（自己画画看）
6．棱锥。棱锥的底面是多边形，如三角形、四边形、五边形。
分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥。（自己画画看）
三棱锥有四个面，所以也叫做四面体。
7．球体。球有球心，球心到球面上一点的连线叫做球的半径。
8．数积木。
18）块。第一层 （1）块第一层 （1）根。
第二层 （3）块第二层 （2）根。
第三层 （6）块第三层 （3）根。
第四层 （8）块第四层 （4）根。
共 （18）块第五层 （5）根。
第六层 （6）根。
1+2+3+4+5+6= 7×3=21 共 （21）根。
9．数交点。
每1个圆与其他三个圆有6个交点，4个圆共有6×4个交点，但这种算。
法中每个交点都计算了2次，所以实际。
交点应该是6×4/2=12个交点。
或：1(6) 2(4) 3(2) 4(0)
共6+4+2+0 =12个。
10．数三角形。
（4+1=5）个。
（9+3+1=13）个。
作业：（1）3圆交点数。
2）数右图的三角形。
数。16+7+3+1=27）个。
奥数第四讲。
数图形。1．数点数：
136 12 (黒线5+4+3=12)或(虚线4+4+4=12)
右边的点数如何数更快更好还可以(5+5+5-3=12顶点的圆算了2次)
2．数直线的交点数：
1个交点。3个交点几个交点？
右边图交点：第一种算法：3+2+1+0=6点（不重复地数）
第二种算法：3×4÷2=6点（各点都数二次，所以要除以2）
3．数线段数：
不重复地数：向前数，不向后数。
第1点做起点的线段-6； 共5条。
第2点做起点的线段-6； 共4条。
第3点做起点的线段-6共3条。
第4点做起点的线段-6共2条。
第5点做起点的线段：5-6共1条。
总共5+4+3+2+1=15条。
重复地数：向前数，也向后数。
第1点做起点的线段-6； 共5条；
第2点做起点的线段-1； 共5条。
第3点做起点的线段-2； 共5条。
第4点做起点的线段-3； 共5条。
第5点做起点的线段-4； 共5条。
第6点做起点的线段-5。 共5条灰色部分为重复的。
总共5×6÷2=15条。
一年级奥数讲义
文。达。奥。数。一年级 春季。主讲 张宇成。目录。速算与巧算3 图形的计数5 简单排列7 单数与双数9 逻辑推理12 生活中数学14 人民币的认识15 数字谜游戏17 简单的数阵图19 10 可能性问题21 课后复习 凑十法。小朋友们，下面小鸟身上的数字只要能凑成整十数就是一对好朋友，哪些小鸟是好朋...
一年级学奥数
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一年级奥数下册培优同步讲义
第一讲 数图形。第二讲 折折剪剪拼拼。第三讲 锯木头问题。第四讲 简单分类。第五讲 比多比少应用题。第六讲 单数与双数。第七讲 有趣的数。第八讲 简单应用题 二。第九讲 合理消费 认识人民币。第十讲 移多补少。第十一讲 算式猜谜。第十二讲 和。第十三讲 火柴棒算式。第十四讲 找规律画下去。第十五讲 ...