德惠市第五中学七年级下第二次月考（数学）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
a．x﹣y=2 b．y﹣1=0 c．x—2 d．xy=2
2．下列四组数中，是方程2x+y=8的解的是（ ）
a． b． c． d．
3．如果x＞y，则下列变形中正确的是（ ）
a．—xy b． y c．3x＞5y d．x﹣3＞y﹣3
4．解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ）
a．12 b．10 c．9 d．4
5．已知等腰三角形的两边的长分别为3和6，则它的周长为（ ）
a．9 b．12 c．15 d．12或15
6．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
7．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（ ）
a．1 0b．9c．8d．6
8．下列多边形中，能够铺满地面的是（ ）
a．正五边形 b．正六边形 c．正七边形 d．正八边形。
二、填空（每题3分，共18分）
9．五边形的内角和为 。
10．如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3= 度。
11．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形。
12、如果三角形的两边分别为1和2，第三边为整数，那么第三边的长为 。
13、下列说法：①三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；②三角形的一个外角等于它。
的两个内角和；③三角形的三边长为3，5，x，则x的取值范围是2＜x＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线。其中正确的有填序号)
（10题图14题图）
14．如图，在△abc中，ab＝10，ac＝6，bc＝8，将△abc折叠，使点c落在ab边上的点e处，ad是折痕，则△bde的周长为__
三、解答题（共78分）
15、（6分）3x—1=2x +416、（6分。
17、（6分18、（6分）
19、（7分）△abc中，∠b=38°，∠c=76°,ad为∠bac的平分线，af为bc边上的高，求∠daf的度数 a
b d f c
20、（7分）一个正多边形每个内角等于1500，求这个正多边形的边数。
21、（9分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人。
1)该班男生和女生各有多少人？
2)某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工零件数分别为50
个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少招录多少名男学生？
22．（9分）如图，在正方形网格上有一个△def．
1）作△def关于直线hg的轴对称图形△abc（不写作法）；
2）作ef边上的高（不写作法）；
3）若网格上的最小正方形边长为1，求△def的面积．
23、（10分）如图，△abc，点p是∠abc、∠acb的平分线交点．
1）若∠a=80°，求∠bpc的度数．
2）有位同学在解答（1）后得出∠bpc=90°+∠a的规律，你认为正确吗？请给出理由．
24、（12分）已知△abc，1）如图1，若d点是△abc内任一点、求证：∠d=∠a+∠abd+∠acd．
2）若d点是△abc外一点，位置如图2所示．猜想∠d、∠a、∠abd、∠acd有怎样的关系？请直接写出所满足的关系式．（不需要证明）
3）若d点是△abc外一点，位置如图3所示、猜想∠d、∠a、∠abd、∠acd之间有怎样的关系，并证明你的结论．
如下几个图形是五角星和它的变形．
1）图1（1）中是一个五角星，求∠a＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e．
2）图1（1）中的点a向下移到be上时，五个角的和（即∠cad＋∠b＋∠c＋∠d＋∠e）有无变化？
如图1（2），说明你的结论的正确性．
3）把图1（2）中的点c向上移动到bd上时，五个角的和（即∠cad＋∠b+∠acd＋∠d＋∠e）有无变化？如图1（3），说明你的结论的正确性．
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