经典易错题汇总。
1（. 2018仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 gf 折叠，∠cgf=30°
则∠1 的度数是 ．
2.（2018 春莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果∠2=100°，那么∠1 的度数为 ．
1.（2017上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 c 与 f 重合，边。
ca 与边 fe 叠合，顶点 b、c、d 在一条直线上）．将三角尺 def 绕着点 f 按顺时针方向旋转 n°后（0＜n＜180 ），如果 ef∥ab，那么 n 的值是
2.（2017 秋前郭县期末改编）将一副直角三角尺 abc 和 cde 按如图方式放置，其中直角顶点 c 重合，∠d=45°，∠a=30°．将三角形 cde 绕点 c 旋转若 de∥bc，则直线 ab 与直线 ce 的较大的夹角∠1 的大小为度．
3.（2018 春滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 a 射线自 am 顺时针旋转至 an 便立即回转，灯 b 射线自 bp 顺时针旋转至 bq 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 a 转动的速度是 a°/秒，灯 b 转动的速度是 b°/秒，且 a、b 满足|a﹣3b|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 pq∥mn，且∠ban=45°
1） 求 a、b 的值；
2） 若灯 b 射线先转动 20 秒，灯 a 射线才开始转动，在灯 b 射线到达 bq 之前，a 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3） 如图，两灯同时转动，在灯 a 射线到达 an 之前．若射出的光束交于点 c，过 c 作 cd
ac 交 pq 于点 d，则在转动过程中，∠bac 与∠bcd 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．
1.（2017 春南沙区期末）已知，直线 ab∥dc，点 p 为平面上一点，连接 ap 与 cp．
1） 如图 1，点 p 在直线 ab、cd 之间，当∠bap=60°，∠dcp=20°时，求∠apc．
2） 如图 2，点 p 在直线 ab、cd 之间，∠bap 与∠dcp 的角平分线相交于点 k，写出∠akc
与∠apc 之间的数量关系，并说明理由．
3） 如图 3，点 p 落在 cd 外，∠bap 与∠dcp 的角平分线相交于点 k，∠akc 与∠apc 有何数量关系？并说明理由．
2. （2017 春武侯区校级期中）如图，已知 ab∥cd，ce、be 的交点为 e，现作如下操作： 第一次操作，分别作∠abe 和∠dce 的平分线，交点为 e1，第二次操作，分别作∠abe1 和∠dce1 的平分线，交点为 e2，第三次操作，分别作∠abe2 和∠dce2 的平分线，交点为 e3，…，第 n 次操作，分别作∠aben﹣1 和∠dcen﹣1 的平分线，交点为 en．若∠en=1 度，那∠bec 等于度。
3.（2018 春黄陂区期中）已知直线 ab∥cd．
1） 如图 1，直接写出∠bme、∠e、∠end 的数量关系为 ；
2） 如图 2，∠bme 与∠cne 的角平分线所在的直线相交于点 p，试**∠p 与∠e 之间的数量关系，并证明你的结论；
3） 如图 3，∠abm=∠mbe，∠cdn= ∠nde，直线 mb、nd 交于点 f，则= ．
4.（2017 春丰城市期末）数学思考：（1）如图 1，已知 ab∥cd，**下面图形中∠apc 和。
pab、∠pcd 的关系，并证明你的结论。
推广延伸：（2）①如图 2，已知 aa1∥ba1，请你猜想∠a1，∠b1，∠b2，∠a2、∠a3 的关系，并证明你的猜想；
如图 3，已知 aa1∥ban，直接写出∠a1，∠b1，∠b2，∠a2、…∠bn﹣1、∠an 的关系拓展应用：（3）①如图 4 所示，若 ab∥ef，用含α，β的式子表示 x，应为( )a.180b.
180cd．α+
如图 5，ab∥cd，且∠afe=40°，∠fgh=90°，∠hmn=30°，∠cnp=50°，请你根据上述结论直接写出∠ghm 的度数是 ．
1.如图，已知 am∥bn，∠a=60°．点 p 是射线 am 上一动点（与点 a 不重合），bc、bd 分别平分∠abp 和∠pbn，分别交射线 am 于点 c，d．
1） 求∠cbd 的度数；
2） 当点 p 运动时，∠apb 与∠adb 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
3） 当点 p 运动到使∠acb=∠abd 时，∠abc 的度数是 ．
1.（1）如图 1，一个牧童从 p 点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．
2）如图 2，在一条河的两岸有 a，b 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段 cd 表示．试问：桥 cd 建在何处，才能使 a 到 b 的路程最短呢？请在图中画出桥 cd 的位置．
1．（2018 春洪山区期中）如图，ab∥de，∠abc 的角平分线 bp 和∠cde 的角平分线 dk
的反向延长线交于点 p 且∠p﹣2∠c=57°，则∠c 等于（ ）
a．24° b．34° c．26° d．22°
第 1 题图第 2 题图。
2．（2018 春高新区校级期中）如图，ab∥cd，∠abk 的角平分线 be 的反向延长线和∠dck的角平分线 cf 的反向延长线交于点 h，∠k﹣∠h=27°，则∠k=（
a．76° b．78° c．80° d．82°
3．（2013 春汉阳区期末）如图，ab⊥bc，ae 平分∠bad 交 bc 于点 e
ae⊥de，∠1+∠2=90°，m，n 分别是 ba，cd 延长线上的点，∠eam 和∠edn 的平分线交于点 f．下列结论：
ab∥cd；②∠aeb+∠adc=180°；③de 平分∠adc；④∠f 为定值其中结论正确的有（ ）
a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。
4.（2018 春开福区校级期末）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是 ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③ 内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．
5.（2018 春宁波期中）如图（1）所示为长方形纸带，将纸带沿 ef 折叠成图（2），再沿 bf折叠成图（3），继续沿 ef 折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠efg；整个过程共折叠了 9 次，问图（1）中∠def 的度数是 ．
6．（2017 春成都期中）已知 am∥cn，点 b 为平面内一点，ab⊥bc 于 b．
1） 如图 1，直接写出∠a 和∠c 之间的数量关系 ；
2） 如图 2，过点 b 作 bd⊥am 于点 d，求证：∠abd=∠c；
3） 如图 3，在（2）问的条件下，点 e、f 在 dm 上，连接 be、bf、cf，bf 平分∠dbc，be 平分∠abd，若∠fcb+∠ncf=180°，∠bfc=3∠dbe，求∠ebc 的度数．
7．（2017 春乐亭县期中）已知，∠aob=90°，点 c 在射线 oa 上，cd∥oe．
1） 如图 1，若∠ocd=120°，求∠boe 的度数；
2） 把“∠aob=90°”改为“∠aob=120°”，射线 oe 沿射线 ob 平移，得 o′e，其他条件不变，如图 2 所示），**∠ocd、∠bo′e 的数量关系；
3） 在（2）的条件下，作 po′⊥ob 垂足为 o′，与∠ocd 的平分线 cp 交于点 p，若∠bo′e=α，请用含α的式子表示∠cpo′（请直接写出答案）．
8．（2017 春碑林区校级期中）**：如图①，已知直线 l1∥l2，直线 l3 和 l1，l2 分别交于点。
c 和 d，直线 l3 上有一点 p．
1） 若点 p 在 c、d 之间运动时，问∠pac，∠apb，∠pbd 之间有怎样的关系？并说明理由．
2） 若点 p 在 c、d 两点的外侧运动时（点 p 与点 c、d 不重合），请尝试自己画图，写出。
pac，∠apb，∠pbd 之间的关系，并说明理由．
3） 如图②，ab∥ef，∠c=90°，我们可以用类似的方法求出∠α、之间的关系， 请直接写出∠α、之间的关系．
9．（2017 春锡山区校级月考）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 c 按如图方式叠放在一起（其中，∠a=60°，∠d=30°；∠e=∠b=45°）：
1） 若∠dce=35°，求∠acb 的度数；
2） 猜想∠acb 与∠dce 的数量关系，并说明理由；
3） 请你动手操作，现将三角尺 acd 固定，三角尺 bce 的 ce 边与 ca 边重合，绕点 c 顺时针方向旋转，当 0°＜∠ace＜180°且点 e 在直线 ac 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ace 角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由。
10. 如图，把△abc纸片沿 de折叠，当点 a落在四边形 bcde的外部时，则与和。
之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是。
a．2a 1 2
c． 3a 21 2
b．3a 2(1 2)
d． a 1 2
11. 小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1 的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 1cm；展开后按图 2 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1cm ， 再展开后 ， 在纸上形成的两条折痕之间的距离是 （
浙教版数学七年级下册易错题集合
第一章。1 如图所示，若be平分 abd,de平分 bdc,且 1 2 90 求证ab cd 解 be平分 abd,de平分 bdc,abd 2 1,bdc 2 2,abd bdc 2 1 2 2 90 180 ab cd 同旁内角互补，两直线平行 2 如图，ab平行cd,eg,fg分别平分 bef...
七年级上易错题 浙教版
七年级上纠错综合测试题。一 选择题 每小题2分，共20分 1 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画一条长2010cm的线段ab，则线段ab上的整点个数是。a 2010 b 2011 c 2009或2010 d 2010或2011 2 对74 940取近似值，精确到...
浙教版七年级上易错题
1.下列说法中，正确有几个是 相反数等于本身的数只有0 整数分为正整数 0和负整数 倒数等于本身的数只有1 绝对值等于本身的数只有0 a.1个 b.4个 c.2个 d.3个。2.如图，数轴上a，b两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是 a ab 0 b a b 0 c a b 0 d a b ...