2018-2019学年下学期开学考试数学试题
一、 选择题 (每题3分，共36分).
1．下列运动属于平移的是( )
a.荡秋千b.地球绕着太阳转。
c.风筝在空中随风飘动d.急刹车时，汽车在地面上的滑动。
2．下列说法正确的有（ ）
有公共顶点且相等的两个角是对顶角 ②有公共顶点且互补的两个角是邻补角 ③一个角的对顶角只有一个，一个角的邻补角有两个 ④对顶角相等但不互补。
a.0个b.1个 c.2个d.3个。
3.下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是( )
ab.②和③ cd.①和④
4．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（ ）
a．两点确定一条直线 b．垂线段最短。
c．线段可以比较大小 d．两点之间，线段最短。
5．下列等式的变形中，正确的有（ ）
由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1． a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
6．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）
a. 60b. 120c. 60°或120d.无法确定。
7．如图，点e在bc的延长线上，下列条件中不能判定ab∥cd的是( )
a．∠3=∠4 b．∠1=∠2 c．∠b=∠dce d．∠d+∠dab=180°
8．如图，直线ab、cd相交于点o，∠dof=90°，of平分∠aoe，若∠bod=32°，则∠eof的度数为（ ）
a．32° b．48° c．58° d．64°
第7题图第8题图
9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
a．13x=12（x+10）+60 b．12（x+10）=13x+60
cd．11．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形。
的个数是（ ）a．71 b．78 c．85 d．89
12．如图，下列命题判断正确的有（）个。
∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；
∠2和∠7是内错角；④∠2和∠3是同旁内角；
a．1 b．2 c．3 d．4
二、填空题（每题4分，共16分）.
13．命题“邻补角是互补的角”的题设是结论是。
14．已知方程（a﹣5）x|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是 。
15．如果x=﹣2是方程8﹣ax﹣b=3﹣2x的解，那么3﹣4a+2b= 。
16．在计算1+3+32+…+3100的值时，可设s=1+3+32+…+3100，①则3s=3+32+33+…+3101②．∴得2s=3101﹣1，所以s=，试利用上述方法求1+8+82+…+82004的值： 。
三、解答题（共68分。
17．(每小题5分，共10分)计算：
18.(每小题5分，共10分)解方程：
1)[=1+\\frac', altimg': w': 138', h': 43'}]
19.（12分）先化简，再求值：，其中x，y满足。
x﹣2）2+|y﹣3|=0
20．（10分）如图，ad是∠eac的平分线，ad∥bc，∠b=30°，求∠ead、∠dac、∠c的度数．
21．（12分）新学期开始了，莒县三中图书馆，准备添置一批图书，先计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从a、b两家超市了解到：同型号的产品**相同，书柜每张210元，书架每只70元。a超市的优惠政策：
每买一张书柜赠送一只书架；b超市的优惠政策：所有商品八折。
1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到a超市购买合算？
2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。
22．（14分）已知点c在直线ab上，ac=14cm，cb=8cm，点m、n分别是ac、bc的中点． （1）请画出图形，并求线段mn的长；
2）若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=a cm，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由；
3）若c**段ab的延长线上，且满足ac﹣bc=b cm，m、n分别为ac、bc的中点，你能猜想mn的长度吗？并说明理由；
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