七年级（下）暑假数学训练营专题（全等三角形）课堂讲义。
1、 如图，已知ab∥de，且ab=de
1）请添加一个条件使△abc≌△def。条件判别：
2）你还能发现哪些结论？
2、 如图，ab⊥ac,ac⊥cd,cd=bc
1） ab与cd相等吗？为什么？
2） ad与bc平行吗？为什么？
3、 如图，在△abd和△ace中有 ①ab = ac; ②ad = ae ;③1 = 2 ; bd = ce
请以其中3个作为条件，余下另1个作结论，编一个题目。并简单说明理由 。
条件。结论。
4、 小明将一个含450角的三角板和直尺如图放置，分别过a、b亮点做ad⊥mn，be⊥mn
1) 你能从中发现全等的三角形吗？
2) 你能发现，线段ad、be、de三者之间的关系吗？请简单说明理由。
3) 若将直线mn绕点c逆时针旋转至如图所示位置时，上述结论仍成立吗？
5、 如图，△adf与△bce中，∠a=∠b，给出三个等式：①ad=bc ②de=cf ③be∥af ，以其中2个作为条件，另1个作结论，写出一个正确命题并简单说明理由。
6、 如图，将长方形abcd沿线段bd折叠，使点c落在e点出，be边与ad边相交于点p。
1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。
2） 找出图中的等腰三角形。
7、 如图所示，将长方形abcd沿ef折叠，使点d与点b重合，1) 找出图中一对全等的三角形，并简单说明理由。
2) 连接df，则图中还有哪几对三角形全等？
7、如图，已知ab=ac=5，bc=3，沿bd所在的直线折叠，使c落在ab上的e点，求△aed的周长。
8、 如图∠dce = 900，cd = ce ,da⊥ac于点a, eb⊥ac 于点b
试说明：ab +ad = be
8、 如图，cd是经过∠bca顶点c的一条直线，ca=cb，e、f分别为直线cd上的两点，且。
bec =∠cfa =∠
1） 若直线cd经过∠bca内部，且e、f在射线cd上，请解决下面问题：
1 如图①，若∠bca=900，∠α900 ，则be cf ，ef |be-af|
2 如图②，若∠bca +∠1800 ，则①中的第一个结论是否仍成立。
2） 如图③，若直线cd经过∠bca的外部，∠bca =∠请提出ef、be、af三条线段间数量关系的合理猜想（不写过程）
9、 如图①，b、c、d三点在同一直线上，△abc和△ecd都是等边三角形。
连接be与ad分别交ac和ce于点m、n。
1） 试说明：be =ad
2） 求证：cm = cn
3） 若点b、c、d不在同一直线上，上述结论仍成立吗？请就以下图②画出图形进行**。
10、 两个大小不同的等腰直角三角板如图放置，其中∠bac = ead = 900 ,b、c、e处在同一直线上，连结cd
1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。
2） 证明：dc ⊥ be
11、 如图所示，△abc、△dce均为等腰直角三角形，点d落在ab边上。
1） 找出图中的全等三角形，并简单说明理由。
2） 判断△ade的形状，并简单说明理由。
12、 如图所示，△abc是等边三角形，点d、c、f分别是ab、bc、ca边上的点。
1） 若ad = be = cf ，问△def是否为等边三角形？简单说明理由。
2） 若△def是为等边三角形，问ad = be = cf 成立吗？
13、 如图①，b、c、d三点在同一直线上，△abc和△ecd都是等边三角形。
连接be与ad分别交ac和ce于点m、n。
4） 试说明：be =ad
5） 求证：cm = cn
6） 若点b、c、d不在同一直线上，上述结论仍成立吗？请就以下图②画出图形进行**。
7） 在图①中，点p从a点出发向点d移动，同一时刻点q从b点出发向点e移动，二者的移动速度相同，请判断在移动过程中△cpq的形状，并简单说明理由。
14、如图，△abc和△cef是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点c，连接af和be
1）如图①，判断af和be有怎样的大小关系并证明；
2）如图②，将图①中的△cef绕点c顺时针旋转一个角度，则（1）中的结论是否仍成立？
3）如图③，将图①中的△cef绕点c逆时针旋转一个角度，则（1）中的结论是否仍成立？请画图说明。
14、 用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成一个菱形abcd，把一个含600角的三角板的顶点与a点重合（如图①所示），使两条直角边分别交bc边所在直线于点e，交cd边所在直线于点f，1）观察并猜测线段be、cf的大小关系并证明。
2）将三角板绕点a旋转一个角度，如图②所示，结论是否仍成立？请画图并证明。
15、 不用量角器而只用三角板（或刻度尺）可以画角平分线吗？
小明的作法：如图，先在ab、ac边上各取一点d、f，使得af = ad，量出df中点e，然后作射线ae，就是∠bac的角平分线。你能解释小明的作法吗？
16、 如图，河边有一笔直公路mn， 公路两侧是平坦草地，要测河对岸b点到偶那个路距离，请你设计出合适的方案。
1） 列出使用的测量工具。
2） 用字母表示测量的数据，求出距离。
暑假训练营第二学期七年级地理暑期作业
21 读图，回答问题 14分 写出字母所或数字所代表的地理名称 1 国家 a，b，c d 2 海洋 e，f。3 岛屿 1 2 3 4。4 日本工业集中分布在和沿岸。5 为什么日本是一个多火山 的国家？22 读美国本土图，回答下列问题。6分 1 与美国陆上相邻的国家是和。2 从北京出发乘飞机向东飞行到...
2023年暑假训练营总结
为期21天的训练营已经落下帷幕，在过去的21天里我们哭过 笑过，每一个感动的瞬间都转变为珍贵的回忆。虽然训练营只有短短的21天，但是训练营的筹划和准备远不止21天。孔老师 腾校长和全体老师的努力都为训练营的圆满结束打下了坚实的基础。对于我来说，这是一次宝贵的锻炼机会和人生经历。在这21天里，不仅孩子...
2023年暑假训练营总结
首先，在日常生活方面我主要照顾薇薇 彤彤。我宿舍的两个女孩子都是很乖巧懂事的孩子，平时我主要负责她们的洗澡 洗衣服，提醒督促她们喝水等。我发现照顾孩子真的是很需要细心和耐心的事情，必须要想到 做到，比如晚上空调的温度 洗澡时要注意防滑等等。每天督促孩子们喝水让我体会到家长的不易，以前总是觉得家长唠叨...