七年级数学（一）
第ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题， 每小题3分， 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的。 ）
1．观察下面图案，在a、b、c、d四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）
2．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
a．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；
b．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；
c．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；
d．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．
3．二元一次方程组的解是 （
a． b． c． d．
4．若设，用“”、填空：①，
则下列选项中，填空正确的是（ ）
abcd．，5．下列图中具有稳定性的是（ ）
6．如图，∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ）
a．37° b．53° c．37°或53° d．不能确定。
7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是。
a． b．
c． d．
8．有两根长度分别为的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（ ）
a．1种 b．2种 c．3种 d．4种。
9．如图，，于交于，已知。
则（ ）a．20° b．60° c．30° d．45°
10．小亮解方程组的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
a．4和-6 b．-6和4 c．-2和8 d．8和-2
二、 耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分， 满分18分）
11.将点p（，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是___
12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为。
13．一副三角板如图所示放置，则度。
14．不等式组的整数解共有个。
15．某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 .
16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
三、用心答一答（本大题有9小题， 共72分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分7分）解方程组 ．
18．（本题满分7分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
19．（本题满分8分）
学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）求该班共有多少名学生；
2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；
4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名。
20．（本题满分6分）
如图所示，已知ab∥cd ，bc∥de，若∠b=55°，求∠d的度数．
21．（本题满分6分）
已知四边形abcd各顶点的坐标分别。
是a（0，0），b（3，6），c（6，8），d（8，0）
（1）请建立适当的平面直角坐标系，并。
描出点a、点b、点c、点d．
（2）求四边形abcd的面积．
22．（本题满分8分）
直线ab、cd被直线所截，ef分别交于m，n, 平分．
1）如图1，若，求的度数．
2）如图2，若，求的度数．
23．（本题满分10分）
为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有a,b 两种型号的设备，其中每台的**、月处理污水量如表．经调查：购买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元．
1）求的值．
2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金。
不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不。
低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
第ⅱ卷（20分）
24．（本题满分10分）
已知，如图，△abc中，点d在bc上，且∠1=∠c，∠2=2∠3，∠bac=70°.
1）求∠2的度数；
2）若画∠dac的平分线ae交bc于点e，则。
ae与bc有什么位置关系，请说明理由。
25．（本题满分10分）
已知关于x，y的二元一次方程组。
1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组。
的解是多少？
2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围。
评分标准。一、 细心选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 满分30分)
二、 耐心填一填 (本题有６个小题， 每小题3分， 共１８分)
三、用心答一答（本大题有9小题， 共102分，解答要求写出文字说明， 证明过程或计算步骤）
17．（本题满分7分）
解方程组 解：①×2—②得2分。
3y=3 y=14分。
把y=1代入①中得x+2×1=4
x=26分。
原方程组的解为7分。
可用代入法求解，相应给分。
18．（本题满分7分）
解： 解不等式①，得……2分。
解不等式②，得……4分。
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示……5分。
不等式组的解集是……7分。
19．（本题满分8分）
解：(1)20÷50%=40名……2分。
2)“步行”学生人数：40×20%=8名……4分（看图）
3)“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：
360°×(1-50%-20%)=108°……6分。
4)1000×20%=200名……8分。
20．（本题满分6分）
解：∵ab∥cd
∠c=∠b……1分。
∠b =55°
∠c=55°……2分 （可直接写∠c=∠b=55°）
bc∥de∠c+∠d=180°……4分。
即∠d=180°-∠c =180°-55° =125°……6分。
21．（本题满分6分）
解：(1)图略……2分。
2)过b作be⊥ad于e，过c作cf⊥ad于f，则……3分。
s四边形abcd =s△abe+s梯形befc+s△cfd
5分。正确计算1个三角形面积的1分）
22．（本题满分8分）
解：（1）∵∠bmf+∠emb =180°
∠bmf=180°-∠emb
∠emb=50°
∠bmf=180°-50°=130°……2分。
mg平分∠bmf
∠bmg=∠gmn =∠bmf=65°……4分。
ab∥cd∠1=∠bmg=65°……5分。
2）∵∠mnc=∠1+∠gmn
∠1=∠mnc-∠gmn……7分。
∠mnc=140°，∠gmn =65°
∠1=140°-65°=75°……8分。
23．（本题满分10分）
解：（1）依题意得：……1分。
解之得：……2分。
2）设购买a型设备x台，购买b型设备（10-x）台，依题意得：12x+10(10-x)≤105……4分。
x≤2.5……5分。
所以该公司共有三种购买方案：
方案一，a型设备0台，b型设备10台。
方案二，a型设备1台，b型设备9台。
方案三，a型设备2台，b型设备8台……6分。
3）在（2）问条件下，若要每月处理污水量不低于2040吨，则：
240x+200(10-x)≥2040……8分。
x≥1所以x取1或2
若x=1,则需资金1×12+9×10=102万。
若x=2，则需资金2×12+8×10=104万。
因此为了节约资金，应选择方案二，即a型设备1台，b型设备9台。……10分。
第ⅱ卷（20分）
24．（本题满分10分）
已知，如图，△abc中，点d在bc上，且∠1=∠c，∠2=2∠3，∠bac=70°.
1）求∠2的度数；
2）若画∠dac的平分线ae交bc于点e，则。
ae与bc有什么位置关系，请说明理由。
解：（1）∵∠1=∠c，∠2=2∠3
∠c=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠32分。
∠bac+∠2+∠c=1803分。
即70°+2∠3+3∠3=180°
3=225分。
∠2=2∠3=446分。
2）ae⊥bc7分。
理由是： dac=∠bac—∠3=70°—22°=48°
ae平分∠dac
∠dae=∠dac=248分。
∠aed=180—∠1—∠dae=180°—66°—24°=90°
即ae⊥bc10分。
25．（本题满分10分）
已知关于x，y的二元一次方程组。
1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组。
的解是多少？
2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围。
解：（1） 把代入方程组得：2分。
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