温州市第二十一中学期中教学质量检测。
2024年第二学期初一年级数学试卷。
试卷满分100分，其中80%为容易题供选a同学做，折成100分。
计入总分，20%稍难题为选b同学做。答题前请在左表中打“√”
一、选择题（第1~6题为a层次题目，每小题4分共24分；
第1~8题为b层次题目，每小题3分，共24分）
1、单项式的系数和次数分别为。
a、 -2 b、 -3 c、，2d、，3
2、用科学计数法表示0.0000907，并保留两个有效数字得。
a、 b、 c、 d、
3、下列计算正确的是。
a、 b、c、 d、
4、如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角。
a、都是锐角 b、都是钝角 c、一个锐角，一个钝角 d、以上答案都不对。
5、两整式相乘的结果为的是。
a、b、c、d、
6、有一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是。
ab、cd、
7、数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的。
a、2024年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元。
b、地球上煤储量为5万亿吨左右。
c、人的大脑约有1×1010个细胞。
d、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分。
8、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地。
复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：
2a2+3ab-b2）-（3a2+ab+5b2）= 5a26b2，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是。
a、+2ab b、+3ab c、+4ab d、-ab
二、填空题（第9~14题为a层次题目，每小题4分，共24分；
第9~16题为b层次题目，每小题3分，共24分）
9、请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为2，次数为3。答。
10、已知：如图1，∠ead=∠dcf，要得到ab//cd，则需要的条件。
填一个你认为正确的条件即可）
11、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明未被选中的概率p
12、已知：如图2，直线、与直线相交于、，且//。若，则度。
13、观察：
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。
14、已知， 那么 a
15、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。纳米是一种长度单位，1纳米是1米的亿分之一，即1纳米=10-9米。vcd光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.
4微米。则0.4微米纳米。
16、若，则的值为。
三、解答题。
17、计算：（选a层次的每小题5分，共15分；选b层次的，每小题4分，共12分）
1）计算（－1）+（2－（3.14－π）0
18、（选a层次的5分；选b层次的4分）
已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍， 求这个角的度数。
19、（选a层次的不做；选b层次的5分）
化简求值：已知，求的值。
20、（选a层次的不做；选b层次的6分）
解方程： 20、（选a层次的9分；选b层次的6分）
下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)
分析上图，试回答以下问题：
1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？
答： ；2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？
答： ；3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱。
答： 。四、作图题（选a层次的5分；选b层次的5分）
21、已知：∠。请你用直尺和圆规画一个∠bac，使∠bac=∠。
要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
五、推理说明题（选a层次的10分；选b层次的5分）
22、已知：如图，ab∥cd，∠a = d，试说明 ac∥de 成立的理由。
下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。
解：∵ ab ∥ cd （已知）
∠a两直线平行，内错角相等）
又∵ ∠a = d
等量代换） ac ∥ de
六、探索题（选a层次的做（1）、（2）题，共8分；选b层次的，本大题9分）
23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？
2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1方法2
3)、观察图b你能写出下列三个。
代数式之间的等量关系吗？
代数式。4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若，则。
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