六年级新生测试卷二

注意：为了诊断的准确，必须写出详细的解题过程和思路！！！

请同学把答案填在每道题后面的横线上，并在空白地方写上解题过程。

一、计算（请同学把答案填在每道题后面的横线上，并在空白地方写上解题过程）．

2. 已知除法算式：12345678910111213÷31211101987654321．它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是。

3. 在右面残缺的算式中，只写出五个3，那么这个算式的商是。

二、几何。4. 右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，三角形abc的面积是。

5. 图中是一块长方形草地，长方形长为12，宽为8，中间有一条宽为2的道路，草地（阴影部分）的面积是。

6. 如右图，直角三角形abc中，ab是圆的直径，且ab＝20，阴影（ⅰ）的面积比阴影（ⅱ）的面积大7，bc长是（π取3.14）

7. 下图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1/2厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1/4厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是平方厘米．

三、数论。8. 已知三个连续的自然数，它们都小于2006，其中最小的自然数能被13整除，中间的一个自然数能被15整除，最大的一个能被17整除．那么，这三个自然数中最小的一个是。

9. 除以99，余数是___

10. （最小公倍数）在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成段．

11. 将1——9这九个数字，分别填入下面九个□中，使乘积最大。

四、应用题。

12. 一家四口人，爸爸比妈妈大3岁，哥哥比妹妹大3岁，15年前他们一家人的年龄之和是68岁，现在他们一家人年龄之和是126岁，妹妹今年多少岁？

13. 某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人．如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔分发一班车。

14. 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5％，总人数增加16人，那么现有男同学人。

15. —路铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了（分数表示）

16. 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车．问：甲、乙两地相距千米．

17. 自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距离出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米．自行车队和摩托车每分钟各行千米。

18. 甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到山顶时，乙距离山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．从山脚到山顶的距离是。

19. 有甲、乙两个港口分别处于一条河的上、下游，一条船从甲港到乙港需要12天，从乙港到甲港需要20天，问一条木筏从甲港到乙港需要多少天？

20. 22头牛，吃33公亩牧场的草54天可吃尽；17头牛吃同样牧场28公亩的草，84天可吃尽．请问头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃尽（每公亩牧草原草量相等，且草同等生长）？

六、数学方法。

21. 甲乙两个人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可带一个人24天的食物和水，如不允许将部分食物放于途中，那么其中一个人最多可以深入沙漠多少千米？(要求最后两人都回到出发点)

22. 在一个3×3的方格纸中，甲、乙两人轮流（甲先）往方格纸中填写九个数中的一个，数不能重复。最后甲的得分是不计中间行的上下两行六个数之和，乙的得分是不计中间列的左右两列六个数之和，得分多者为胜。

请你为甲找出一种必胜的策略．

23. 有9颗珍珠，其中有一颗假珍珠，但外观和真的一样，看是看不出来的，只是假珍珠比真珍珠轻一些，你能利用天平不用砝码，只称两次就找出的假的珍珠吗？怎样称？

24. 全班有25个学生，其中17人会骑自行车，13人会游泳，8人会滑冰，这三个运动项目没有人全会．至少会这三项运动之一的学生数学都及格了，但又都不是优秀．如果全班有6个人数学不及格，那么（1）全班数学成绩优秀的有几名？（2）全班有几个人既会游泳又会滑冰？

25. 在边长为3米的正方形内，任意放入28个点，求证：必有4个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米．