编者的话：这道试题是由知名数学教师总结出来的四年级奥数题型的一个具有代表性的试题，供大家参考，希望对大家有所帮助！
6. 同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人；如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有___人。
7. 把几十个苹果平均分成若干份，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个余3个。这堆苹果共有___个。
8. 一筐苹果，如果按5个一堆放，最后多出3个。如果按6个一堆放，最后多出4个。如果按7个一堆放，还多出1个。这筐苹果至少有___个。
答案：6. 46人。
如果总人数少6人，则每排8人和每排10人，均恰好排完无剩余。由此可见，人数比10和8的最小公倍数多6人，10和8的最小公倍数是40,所以参加队列训练的学生至少有46人。
依题意知，这堆苹果总个数，添进1个苹果后，正好是9,8,4的倍数。因为9,8,4的最小公倍数是9 8=72,所以这堆苹果至少有9 8-1=71(个).
注]本题为什么求9,8,4的最小公倍数呢？这是根据限制条件"这堆苹果共几十个"决定的。若限制条件改为"这堆苹果的个数在100-200之间" 的话，那么这堆苹果共有9 8 2-1=141(个).
因此，在解答问题时，一定要把条件看清楚，尤其要注意"隐含条件"的应用。
从6和7的公倍数42,84,126,……中找到除以5余3的数是378(可以先找到除以5余1的数126，再乘以3即可).
从5和7的公倍数35,70,……中找到除以6余4的数是70.
从5和6的公倍数30,60,90，120，……中找到除以7余1的数是120.
5,6,7的最小公倍数是5 6 7=210.
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么？还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。所以，这筐苹果至少有。
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
568-210 2=148个。
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