四年级奥数解析 九 和差倍问题 中

发布 2023-02-08 02:49:28 阅读 2775

奥赛天天练》第8讲,模仿训练,练习2

题目】:甲厂人数比乙厂少540人,若从两厂各调走600人,乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍,求甲厂原来有多少人?

解析】:两厂各调走600人”,因调走人数相同,调人前后两厂的人数差没有发生变化。

把调走600人后,甲厂人数看作1份,乙厂人数看作4份,两厂人数差还是540人,此时甲厂人数为:540÷(4-1)=180(人)。

甲厂原有人数:180+600=780(人)。

奥赛天天练》第8讲,巩固训练,习题1

题目】:有a、b、c三根绳子,a、c的长度之和是b的2倍。如果把c剪去6分米,那么a的长度就是b、c长度之和的一半。a与b相比,__比__长__分米。

解析】:这一题因为与a、b比较的标准不同,分别是(a+c)和(b+c),所以a和b的长短无法直接比出。解题的关键是制造出相同的比较标准,再通过等量代换,得出结论。

由题意可得:a+c=2b, 即:a+b+c=3b;

b+c-6=2a, 即:a+b+c-6=3a。

所以:3b-3a=6(分米),即:b-a=2(分米),a与b相比,b比a长6分米。

奥赛天天练》第8讲,巩固训练,习题2

题目】:在一个数的后面补上两个“0”,得到的新数比原来的数增加了1980。这个数是多少?

解析】:把原来的数看作1份,原数末尾加两个“0”即扩大了100倍,得到的新数也就是100份,它们的差就是增加的1980。

所以原来这个数为:1980÷(100-1)=20。

奥赛天天练》第8讲,拓展提高,习题1

题目】:食堂里有94千克面粉,138千克大米,每天用掉面粉和大米各9千克,几天后剩下的大米是面粉的3倍?

解析】:因每天用掉的面粉和大米数量相等,不论经过多少天,面粉和大米的数量差都不变,仍然是:138-94=44(千克)。

我们把几天后剩下的面粉重量看作1份,大米重量也就是3份,则几天后剩下面粉:44÷(3-1)=22(千克)。

用掉的面粉总量除以每天用面粉数量,可以得出所求的天数:

94-22)÷9=8(天)。

奥赛天天练》第8讲,拓展提高,习题2

题目】:有a、b、c三辆车,c车装的货物是b车的一半,b车比a车少160千克,a车装的是c车的4倍,a、b、c三辆车共装货物多少千克?

解析】:根据题中的三个条件,c车装的货物最少,我们把c车装的货物看作一份,画出线段图如下:

从图中可以看出b车货物就是2份,a车货物就是4份,b车比a车少的160千克对应的份数是2。所以1份数即c车装货物为:160÷(4-2)=80(千克)。

三辆车共装货物:80×(1+2+4)=560(千克)。

奥赛天天练》第9讲,巩固训练,习题1

题目】:小王和小张共买了20本书,如果小王给小张6本书,那么小王就比小张少2本书。问小王、小张各买了多少本书?

解析】:我们以小王给小张6本书之后,剩下的本数作为标准,画出线段图如下:

解法一:先求出小王现有本数。

小王给小张6本书之后,两人书的总本数不变。以小王现有本数为较小数,小张现有本数为较大数,两数和为20,两数差为2,则小王现有数:(20-2)÷2=9(本)。

所以,小王买书:9+6=15(本);小张买书:20-15=5(本)。

解法二:直接先求小张买书本数。

小张增加6本之后比小王现有本数多2本,则小张买书本数比小王现有本数少(6-2=)4本,所以小张买书本数比小王买书本数少(4+6=)10本。

所以小张买书本数为:(20-10)÷2=5(本);小王买书:20-5=5(本)。

第一种解法思路比较简单。

奥赛天天练》第9讲,巩固训练,习题2

题目】:四(1)班投票选举班长,小明得到的选票比小华多14张,小华得到的选票比小玲多8张。如果这3人共得选票54张,那么他们各得选票多少张?

解析】:小玲得到选票最少,我们以小玲得到选票张数为标准,画出线段图如下:

可以先求出小玲获票张数,再求出另外两个人的获票张数。

观察线段图,把小玲获票张数看作1份,把小华获票张数去掉8张,把小明获票张数去掉(8+14)张,都凑成1份,总张数减少为:54-8-(8+14)=24(张)。

所以小玲获票张数为:24÷3=8(张);小华获票张数为:8+8=16(张);小明获票张数为::16+14=30(张)。

这题也可以把小华获票张数或小明获票张数作为标准,先求出来,再求出另外两个人的获票张数。

奥赛天天练》第9讲,拓展提高,习题1

题目】:一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒钟。问在无风的时候他跑80米要用多少秒?

解析】:解题之前要明确一点:如果我们以无风时少年跑步速度为标准,在同样的风速下,顺风跑步速度高出标准的米数,与逆风跑步速度低于标准的米数是相等的,相当与风速。

所以无风速度就是顺风速度和逆风速度的平均数。

解法一:先求出无风时少年速度:(90÷10+70÷10)÷2=8(米)。

再求出无风的时候该少年跑80米需要的时间:80÷8=10(秒)。

解法二:以10秒跑步路程为标准,该少年无风时10秒跑步路程为:

90+70)÷2=80(米)。

所以,在无风的时候该跑80米要用10秒。

第二种解法解答这一题比较简便,但不宜推广,第一种解法是基本解法。

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