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四年级数学期中复习题参***
重要提醒：学会画线段图是解决算术问题的关键，先画图或画对图是成功的一半，这也是学习的好习惯，克服粗心的好办法，考试时只要图画对就可以得一半分，让画图成为习惯，让优秀成为自然。加油！！！
专题一：和差问题（关键是找“和”与“差”， 利用和差问题的基本关系式求解，学习了解变化和与差的求法）
1、 甲乙两人共有图书106本，甲比乙多24本，问甲乙各有图书多少本？
解：（106+24）÷2=65，65-24=41，答：甲有图书65本，乙有图书41本。
2、小到大的连续8个自然数，如果最小的数与最大的数之和是77，那么最小的数是多少？
解：最大数与最小数的差为7（为什么？），最大数与最小数的和为77，小数＝（和－差）÷2＝（77－7）÷2＝35
3、小明比小红多65本书，小明要给小红多少本书，才能使小明的书比小红多3本？
解：（65－3）÷2＝31本
答：小明要给小红31本书。
4、小李用272元买了一件上衣、一顶帽子和一双鞋子。上衣比鞋子贵60元，鞋子比帽子贵70元。求上衣、鞋子和帽子各多少钱。
解：设法将三个量化整齐，如全部按照上衣的**对齐。
方法1：化成与上衣一样（图略）
272+60+70+60）÷3=154（元）——上衣**，154-60=94（元）——鞋子**。
94-70=24（元）——帽子**。
方法2：化成与帽子一样（图略）
272-60-70-70）÷3=24（元）——帽子**，24+70=94（元）——鞋子**。
94+60=154（元）——上衣**。
方法3：化成与鞋子一样（图略）
272-60+70）÷3=94（元）——帽子**，94+60=154（元）——上衣**。
94-70=24（元）——帽子**。
答：上衣154元，鞋子94元，帽子24元。
5.在一个减法算式中，被减数、减数与差这三个的数的和是256，减数比差小24，求差是多少？
解：256÷2=128 ——减数与差的和。
128+24）÷2=76 ——差。
答：差是76。
专题二：倍数问题（理解一倍数、倍数和对应量之间的数量关系。通过线段图理解和倍、差倍问题的数量关系式。能用画图的策略分析复杂的倍数问题。理解和倍、差倍问题）
1、甲、乙共有图书200本，甲的图书数量比乙的图书数量的2倍还多20本，则甲有多少本？
解：设乙是1份，甲是2份多20本，则（200-20）÷（2+1）=60，则乙有60本书，从而甲有200-60=140（本）。
答：甲有140本。
2、小明有书和光碟若干，光碟的数量比书的数量的3倍少5盘，比书的数量的2倍多3盘，那么小明有光碟多少盘？
解：（5＋3）÷（3－2）＝8本。
8×3－5＝19盘。
答：小明有光碟19盘。
3、过年拿压岁钱，姐姐拿了320元，弟弟拿了180元，弟弟如果给姐姐多少钱，姐姐的钱就比弟弟的钱多3倍？
解：（320+180）÷（3+2）=100，180-100=80（元）
答：弟弟给姐姐80元，姐姐的钱就比弟弟的钱多3倍。
4、高一（3）班买了4个足球和2个篮球，共用去162元。每个足球比每个篮球贵3元，问每个足球和每个篮球的**分别多少钱？
解：（160-3×4）÷（2+4）=25（元），25+3=28（元）
答：每个足球28元，每个篮球25元。
专题三：年龄问题（根据题目中的信息正确解答两人的年龄差，会解答年龄问题中的和差问题和倍数问题。）
1、父亲今年37岁，儿子今年9岁。再过多少年，父亲的年龄是小明年龄的3倍？
解：（37－9）÷（3－1）＝14岁
14－9＝5年。
答：再过5年，父亲的年龄是儿子的3倍。
2、小华比爷爷小55岁，爷爷的年龄是小华的6倍少5岁。那么今年小华多少岁？爷爷多少岁？
解：（55＋5）÷（6－1）＝12岁。
12＋55＝67岁。
答：小华12岁；爷爷67岁。
3、今年小明8岁，爸爸37岁，妈妈35岁。多少年后，父母的年龄之和是小明的6倍。
解：（37＋35）÷2＝36岁 （36－8）÷（6÷2－1）＝14岁。
14－8＝6年。
答：6年后父母的年龄之和是小明的6倍。
4、今年哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，25年后，哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少16岁，今年哥哥、弟弟各多少岁？
解：通过线段图可知，弟弟年龄的3倍对应的是：25×2-25-16=9（年），由此可以求出弟弟的年龄，使问题得解，即：
9÷3=3（岁）——弟弟年龄，3×5=15（岁）——哥哥年龄。
答：弟弟今年3岁，哥哥今年15岁。
专题四：还原问题（一）（会用列流程图的方法解还原问题。会用列表法解还原问题。会用画线段图的方法解还原问题。）
1、数加上7，再乘以7，然后减去7，最后再除以7，结果是23，求某数
解：还原问题，23×7＝161，161＋7＝168，168÷7＝24，24－7＝17
答：这个数为17。
2、一捆电线，第一次用去全长的一半多4米，第二次用去余下的一半少8米，第三次用去12米，最后剩下7米。这捆电线原来有多少米？
解：还原问题，7＋12－8）×2＝22米 （22＋4）×2＝52米。
答：这捆电线原来52米。
3、将某数的3倍减5，计算出答案，将答案再3倍后减5，计算出答案，反复4次，最后计算结果为691，那么原数是多少？
解：（691+5）÷3=232，（232+5）÷3=79，（79+5）÷3=28，（28+5）÷3=11，答：原数为11
4、小张把自己所有桃子的一半又一个分给第一个朋友，把余下的一半又一个分给第二个朋友，……这样一直到他分给第四个朋友以后，第五个朋友只分到一个，求他原来有桃子多少个？
解：分给第五个朋友之前，他只有1个；
分给第四个朋友之前，他有（1+1）×2=4个；
分给第三个朋友之前，他有（4+1）×2=10个；
分给第二个朋友之前，他有（10+1）×2=22个；
分给第一个朋友之前，他有（22+1）×2=46个。
答：他原来有桃子46个。
题五：还原问题（二）
1、 甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆，这时候乙站停的汽车数量是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？
解：总数变为195-45=150，150÷（2+1）=50（辆），最后乙站停100辆，甲站停50辆，100+45-36=109（辆），195-109=86（辆）
答：甲站停了86辆，乙站停了109辆。
2、 甲、乙两桶各有汽油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的汽油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的汽油放入甲桶，这时两桶汽油恰好都是24千克。问两桶汽油原来多重？
解：用逆推法。乙倒入甲后，甲桶24千克，乙桶，24千克；乙倒入甲之前（即甲倒入乙之后），甲桶12千克，乙桶36千克；原先，甲桶30千克，乙桶18千克。
3、 一框鱼连框重122千克，卖出一半后，再卖出剩下的鱼的一半，这时连框还重35千克，原来框和鱼各重多少千克？
解：卖掉的鱼的重量为122-35=87千克。87千克对应的是第一次卖出的一半鱼和第一次卖出后剩下的鱼的一半的重量，这相当于把鱼的总重量平均分成4份，剩下的鱼的重量占了其中1份，卖出的鱼占了4-1=3份。
87÷3=29，则鱼的总重量为29×4=116，则框的重量为122-116=6（千克）。
4、 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆；最后从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的苹果放入第一堆。这时，三堆苹果个数一样。问：
三堆苹果原来各有多少个？
解：还原过程见下表：
答：原来第。
一、二、三堆依次有22个、14个、12个苹果。
附加思考题：
甲、乙、丙三数的和是138。甲数除以乙数与乙数除以丙数的结果都是商4余2。乙数是多少？
解：（138－2－2－2×4）÷（1＋4＋4×4）＝6
答：乙数是26。
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