四年级数学思维训练——倒推法。
知识导航。倒推法四年级数学思维训练——倒推法也称还原问题。四年级数学思维训练——倒推法。
精典例题。例1：小明问***今年多大年纪，***说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁。”你知道***今年多少岁吗？
思路点拨。从最后一个条件恰好是30岁向前推算，再乘3后才得30，那么没乘3之前应该是30÷3=10；减去2之后是10，那么没减之前应该是10+2=12；除以4之后是12，那么没除之前应该是：12×4=48；加上9之后是48，那么，没加之前应该是48-9=39；所以***今年39岁。
模仿练习。
1.在（里填上适当的数。
2.一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘2，结果得60，求这个数是多少？
3.小神龙俱乐部成立的年份数加上2后，缩小100倍，再扩大4倍，最后减去25，正好是55.那么小神龙俱乐部成立于哪一年？
例2：大嶝粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨，问粮库原有大米多少吨？
思路点拨。从“第二次运出剩下的一半多5吨”和“还剩下4吨”向前推算，剩下的4吨和多运的5吨合起来9吨正好是第一次运出后剩下的一半。那么9×2=18吨是第一次运出后剩下的。而18
和3合起来21吨又正好是总数的一半。那么原来应该有大米：21×2=42吨。模仿练习。
1.新店国美电器**洗衣机，上午**总数的一半多10台，下午**剩下的一半多20台，还剩下95台，问新店国美电器原来有洗衣机多少台？
2.妈妈买了一些苹果，全家人第一天吃了这些苹果的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个苹果，问妈妈一开始买了多少个苹果？
3.某水果店卖菠萝，第一次卖了总数的一半多2个，第二次卖了剩下的一半多1个，第三次卖了剩下的一半少一个，还剩下3个菠萝，问水果店原来有菠萝多少个？
例3：有甲、乙、丙三个小朋友共有梨90个，如果甲给乙3个后，乙又送给丙5个，那么三个人拥有的梨数正好相等。问甲、乙、丙三个小朋友原来各有梨多少个？
思路点拨。不管三个小朋友间怎么互相给梨，总的梨数90是不变的，最后三个梨树都相等为：90÷3=30个。
如果甲不给乙3个梨，那么甲应该有30＋3=33个梨，乙这时有30-3=27个梨。如果乙不给丙5个梨，乙实际应该有27＋5=32个梨，丙有30-5=25个。所以甲有梨33个，乙有梨32个，丙有梨25个。
模仿练习。1.小明、小强、小毅三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小毅5本，结果三个人的故事书本书正好相等。问这三人各自原有故事书多少本？
2.小红、小丽、小敏三个人各有彩色弹珠若干颗。如果小红给小丽13颗，小丽给小敏23颗，小敏给小红3颗，那么她们每人各自有40颗。原来三个人各有多少颗弹珠？
3.甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开往乙站36辆，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站汽车辆数是甲站的2倍，那么原来甲、乙两个车站各停放多少辆汽车？
例4：王亮和李强各有卡片若干张，如果王亮拿出和李强同样多的卡片送给李强，李强再拿出和王亮剩下同样多的卡片送给王亮，这时两人都有24张卡片，问原来两人各多少张卡片？
思路点拨。如果后来李强不再拿出和王亮同样多的卡片给王亮，那么王亮应该有卡片24÷2=12张，李强应该有卡片24＋12=36张。如果开始王亮不拿出和李强同样多的卡片给李强，则李强原有卡片36÷2=18张，王亮原有卡片12＋18=30张。
模仿练习。1.甲、乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克？
2.甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干颗，如果甲按乙现有的玻璃球数给乙，再按丙现有的玻璃球数给丙后，乙也按甲、丙现有的玻璃球数分别给甲、丙。最后丙也按同样的方法给甲和乙，这时，他们三个人都有32颗玻璃球，问原来每个人各有多少颗玻璃球？
3.一书架分上、中、下三层，共放192本书，现从上层取出与中层同样多的书放入中层，再从中层取出与下层同样多的书放入下层，最后，从下层取出与上层同样多的书放入上层，这时，书架三层的书本数相等。问这个书架原来上、中、下三层分别有多少本书？
例5：妈妈摘来一筐桃，将它们分成3份后还剩2个；取出其中2份，将这2份又分成3
份后还剩下2个，然后再取出其中2份，又分成3份后还剩下2个，妈妈至少摘了多少个桃？
思路点拨。问至少有多少个桃，就要求最后分成每份的个数最少。如果最后的1份只有1个的话，则前面的1份就是（1×3＋2）÷2=2.
5个，这是不可能的，如果最后的1份只有2个的话，则前面的1份就是（2×2＋2）÷2=4个，所以这筐桃至少有（4×3＋2）÷2×3＋2=23个。模仿练习。
1.有一堆棋子，将它们分成5份后，还剩下4个；取其中3份再分成5份后，还剩下3个，在取其中2份分成5份后还剩下2个。原有这堆棋子最少有多少个？
2.有一盒糖，把分成4份后，还剩下1粒，取走其中3份又1粒，剩下再分成4份，又剩下1粒，再取走其中的3份又1粒，剩下再分成4份后，还剩下1粒。问这盒糖至少有多少颗？
3.在电脑里输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算；输入的数是偶数，就将它除以2；输入的数是奇数，就将它加上3.同样的运算进行了3次，最后得出的结果为27.
那么原来输入电脑里的那个数可能是多少？
例6：妈妈买了26跟彩色荧光棒，兄弟两人分。弟弟拿了若干根，哥哥看弟弟拿的太多，就过来要了弟弟的一半。
弟弟不服，又从哥哥那要了一半，哥哥不肯，弟弟就还给哥哥5根，这时，哥哥比弟弟多2根，问弟弟刚开始拿了多少根？
思路点拨。先从哥哥比弟弟多2根，可以求出现在哥哥跟弟弟各有多少根，在逐步根据题目所给的关系进行递推逆运算。从而求处弟弟最初拿了多少根。模仿练习。
1.学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽，小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强太多了就抢走了10棵，小强不肯，又从小萍那抢走了6棵，这时，小强拿的棵树是小萍的2倍，问最初小强拿了多少棵树苗？
2.陈丽和张燕一起搬40本图书，陈丽先拿了若干本，张燕看陈丽太辛苦了，就帮她拿了一半；陈丽不肯，张燕就还给了陈丽10本；这时，陈丽比张燕多2本。问一开始陈丽拿了多少本？
3.有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，在从乙数中拿出18加到丙数。最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180.问甲、乙、丙三个数原来各是多少？
4.有3只笼子里共养鸡18只，如果从第1只笼子里取4只放进第2只笼子里，再从第2只笼子里取3只放到第3只笼子里，最后从第3只笼子里取2只放回第一只笼子里，三只笼子里的鸡就一样多了，求3只笼子里原来各养鸡多少只？
六年级数学思维训练 倒推法解题带解析
倒推法解题。小试牛刀。1.某班少先队员参加劳动 其中的3 7人打扫礼堂 剩下队员中的5 8打扫操场 还剩12人打扫教室 这个班共有多少名少先队员？2 一辆汽车从甲地出发 第一天走了全程的3 8 第二天走了余下的2 3 第三天走了250千米到达乙地。甲 乙两地间的路程是多少千米？3.把一堆苹果分给四个...
四年级数学思维训练 替代法的应用
编者小语 在语法教学方面，在鉴别语素的时候，人们总是不得不提及 替代法 并且规定了相关条件，一般是替代要完全，替代前后相关被替代的单位意义不能改变。下面就是由小编为大家精心汇集的关于替代法的应用试题，希望对大家有所帮助。例1 一块布，可以做3套大人衣服或7套儿童衣服。已知做一套大人衣服比做一套儿童衣...
四年级倒推法练习题
倒推法练习题。1.一个数加上6，所得的和乘6，减去6，其结果等于42.求这个数。2.一个数的4倍加上6，再减去9，最后乘3，结果得135.求这个数。3.一个数加上12后减去16，再乘以3的129，这个数多少？4.小强和小优三人共有故事书45本。如果小强向小军借3本后，又借给小小军优2本，结果三人拥有...