镇江崇实女子中学高二年级数学周周清。
第八周）班级姓名
1. 以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为___
2. 双曲线x2－＝1的渐近线与圆x2＋(y－4)2＝r2(r＞0)相切，则r
3．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m
4. 过点m(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于p1、p2两点，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线op的斜率为k2，则k1k2
5. 在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为。
6. 已知椭圆c：＋＝1(a＞b＞0)的右准线与x轴交于点a，点b的坐标为(0，a)．若椭圆上的点m满足＝2，则椭圆c的离心率为___
7. 已知点f、a分别为双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点b(0，b) 满足·＝0，则双曲线的离心率为___
8. 设o为坐标原点，f为抛物线y2＝4x的焦点，a为抛物线上的一点．若·＝－4，则点a的坐标为。
9. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使该抛物线方程为y2＝10x的条件是要求填写合适条件的序号)
10. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的中心o，右焦点f，右顶点a，右准线与x轴的交点为h，则的最大值为___
11.如图，长方体abcd-a1b1c1d1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从a到c1 ，沿着表面爬行的最短距离为。
12。给出命题：①若，则；
若，则；若，则；④若，且不共线，则与重合。上述命题中，真命题个数是。
13．给出以下四个命题，1）若空间四点不共面，则其中无三点共线；
（2）若空间三个平面两两相交，则它们的交线条数是3条；
3）若直线中，与共面且与共面，则与共面；
4）两两相交的三直线共面；其中所有正确命题的序号是。
14．三条直线，有命题：
1）若，则； (2) 若，,则；
3) 若，则； 4) 若与，与都是异面直线， 则与也是异面直线。 其中正确的命题是___
15. 已知双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的左右两个焦点分别为f1、f2.过右焦点f2且与x轴垂直的直线l与双曲线c相交，其中一个交点为m(，1)．
1) 求双曲线c的方程；
2) 设双曲线c的虚轴一个端点为b(0，－b)，求△f1bm的面积．
16．已知定点f(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点f与直线l1相切的动圆圆心为点c.
1) 求动点c的轨迹方程；
2) 过点f的直线l2交轨迹于两点p、q，交直线l1于点r，求·的最小值．
1. 以椭圆＋＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为___
答案：x2－＝1
2. 双曲线x2－＝1的渐近线与圆x2＋(y－4)2＝r2(r＞0)相切，则r
答案：2解析：渐近线的方程为x±y＝0，由圆心(0,4)到渐近线的距离等于r，则r＝＝2.
3．在平面直角坐标系xoy中，若双曲线－＝1的离心率为，则m
4. 过点m(－2,0)的直线m与椭圆＋y2＝1交于p1、p2两点，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1(k1≠0)，直线op的斜率为k2，则k1k2
答案：5. 在给定的椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为。
答案：解析：求离心率的常用方法是找a与c的关系．由题意得＝，－c＝1.解得a2－c2＝c，所以b2＝c，即离心率e＝.
6. 已知椭圆c：＋＝1(a＞b＞0)的右准线与x轴交于点a，点b的坐标为(0，a)．若椭圆上的点m满足＝2，则椭圆c的离心率为___
答案：解析：∵＝2，∴m是ab的中点．又a，b(0，a)，∴m.又点m在椭圆上，∴＋1，即4c4－4a2c2＋a4＝0，亦即4e4－4e2＋1＝0，解得e2＝，∴e＝.
7. 已知点f、a分别为双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的左焦点、右顶点，点b(0，b) 满足·＝0，则双曲线的离心率为___
答案：解析：·＝0 (a＋c)2＝(c2＋b2)＋(a2＋b2) c2－ac－a2＝0 ＝，所以e＝
8. 设o为坐标原点，f为抛物线y2＝4x的焦点，a为抛物线上的一点．若·＝－4，则点a的坐标为。
答案：(1，±2)
解析：设a，·＝4，∴y＋12y－64＝0，解得y＝4，故a(1，±2)．
9. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在y轴上；②焦点在x轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)．能使该抛物线方程为y2＝10x的条件是要求填写合适条件的序号)
答案：②⑤解析：从抛物线方程易得②，分别按条件③、④计算求抛物线方程，从而确定⑤.
10. 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的中心o，右焦点f，右顶点a，右准线与x轴的交点为h，则的最大值为___
答案：解析：因为fa＝a－c，oh＝，所以＝＝e－e2，又011.
已知双曲线c：－＝1(a>0，b>0)的左右两个焦点分别为f1、f2.过右焦点f2且与x轴垂直的直线l与双曲线c相交，其中一个交点为m(，1)．
1) 求双曲线c的方程；
2) 设双曲线c的虚轴一个端点为b(0，－b)，求△f1bm的面积．
解：(1) 由条件可知c＝，|mf2|＝1, 在rt△f1f2m中|mf1|＝＝3，根据双曲线的定义得2a＝|mf1|－|mf2|＝3－1＝2，所以a＝1，从而b＝1，所以双曲线方程为x2－y2＝1.
由题意知m(，1)，f1(－，0)，b(0，－1)，直线mf1的方程是x－4y＋2＝0，点b到直线mf1的距离d＝＝.又|mf1|＝3，所以s△f1bm＝|mf1|d＝
12．已知定点f(0,1)和直线l1：y＝－1，过定点f与直线l1相切的动圆圆心为点c.
1) 求动点c的轨迹方程；
2) 过点f的直线l2交轨迹于两点p、q，交直线l1于点r，求·的最小值．
解：(1) 由题设点c到点f的距离等于它到l1的距离，点c的轨迹是以f为焦点，l1为准线的抛物线．
所求轨迹的方程为x2＝4y.
2) 由题意直线l2的方程为y＝kx＋1，与抛物线方程联立消去y，得x2－4kx－4＝0.
记p(x1，y1)，q(x2，y2)，则x1＋x2＝4k，x1x2＝－4.
由直线pq的斜率k≠0，易得点r的坐标为，＝·
＋(kx1＋2)(kx2＋2)
(1＋k2)x1x2＋(x1＋x2)＋＋4
－4(1＋k2)＋4k＋＋4＝4＋8.
k2＋≥2，当且仅当k2＝1时取到等号．
·≥4×2＋8＝16，即·的最小值为16.
2023年秋季二年级数学第八周周周清测试卷期中试卷
姓名 2007年秋小学二年级数学期中试题 一 我能填一填。1 铅笔长 厘米。2 填上合适的单位。衣柜高约2 黄瓜长约20 房子高约3大树高约10 加法算式。乘法算式读作。或读作。个3相加的乘法算式是 4个2相加，和是 一个因数是8,另一个因数是3,积是 5 把口诀填完整。三四二五二十四三十 6 一个...
二年级数学周周清
2019.12.18 1 填空。40分 除以任何一个不是0的数，都得。2 傍晚，面向太阳，前面是 后面是 右面是 左面是 3 地图是按绘制的。4 63个苹果平均分给9个人，每人分 个。5 8人站一队，56人可以站 队。6 16个苹果，平均分给8人，每人分 个。二 判断题。10分 1.把14个苹果分给...
二年级第八周语文周清试卷
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