1.巧数线段。
知识导引。小朋友，生活中我们经常看到各种各样的线。那你知道什么是线段吗？
线段呀，它直直的，有两个端点，可以量出长度。就像这样。小朋友掌握了线段的特征后，就可以学数线段了，而且可以学会“巧”数线段哦！
典型例题。数一数，下面的图中有几条线段？
a bcd解题方略。
这道题一般有两种解法。
解法1：我们把在两点之间而且没有其他端点的线段称为基本线段。上图中基本线段有3条；由两条基本线段组成的线段有2条；由3条基本线段组成的线段有1条。
所以，一共有3+2+1=6（条）。
解法2：以a点出发的线段有ab、ac、ad这样3条；以b点出发的线段有bc、bd这样2条，以c点出发的线段有cd这样1条。所以一共有3+2+1=6（条）。
思路点拨。数线段要做到按照一定的顺序，有次序地数，这样才能有条理、不重复、不遗漏。
上面介绍的两种解法，都是不错的方法哦。开动脑筋想一想，两种方法的解法与线段的端点数有什么关系吗？
尝试应用。1. 数一数，下面图中有几条线段？
2. 用两种不同的方法数一数，下图中共有多少条线段？
举一反三。数一数右面图形中共有几条线段？
2.巧画线段。
知识导引。小朋友，前面我们学习了怎样有序、快速、有条理地数出线段的条数，而且我们还了解了线段的基本特征，它不仅是直的，有两个端点，还能量出它的长度。今天，我们要**怎样画出符合条件的线段，并把画出来的线段数出来，也就是“巧”画线段。
这需要我们更加细心、耐心！
典型例题。右图中有四个点，在每两点之。
间画线段，一共可以画多少条？
中间的交点除外）
解题方略。解法一：两点之间可以画一条线段，右图中共有四个点，每一点都可以与其他的三点画出三条线段，这。
样共画3+3+3+3=12（条）线段，但两点之间都。
算了两条线段，重复了，所以只能画12的一半，也就是6条了。
解法二：以a点出发可以画ab、ac、ad这样3条线段；
以b点出发可以画bc、bd这样2条线段，以c点出发可以画cd这样1条线段。
所以一共可以画3+2+1=6（条）。
画法如右图。
思路点拨。巧画线段要做到按照一定的顺序，有次序地画，这样才能有条理、不重复、不遗漏；画完线段再数的时候，要力求有条理。
尝试应用。下图中给出五个点，两两之间画线段，一共可以画多少条？画一画。（交点除外）
举一反三。不在同一直线上的八个点，最多可以画出几条线段？（试着在下面的空白处先画点，再画线，并数一数）。
3.看看、想想、画画。
知识导引。小朋友，相信你已经认识了许多不同的图形。那么如果给你一**形，按某种规律变化着，你能否很快地找出规律呢？
这就需要我们根据这**形变化的大小、多少、位置等不同的角度，进行观察、分析、思考找出规律，并最终正确地填图。
典型例题。？”处应填什么图形。
解题方略。从第一**形我们可以看出，阴影部分的位置变化是“左上→下，右上→右下”，第二**形的变化规律与第一**形的一样，因而我们可以根据此规律在“？”处填上合适的图形。
思路点拨。1．认真观察，找出图形的变化规律；2.前后对比，确定要画图形的位置、形状；3.根据变化规律，再画出图形。
尝试应用。看看、想想、画画，第（3）组的右框空白格应填什么图形？
举一反三。1． 观察前后几幅图形的变化规律，在后面的两个○里画图。
2． 在最后一个方框内填上合适的图形。
4.按规律画图。
知识导引。通过前面“看看、想想、画画”的学习，相信小朋友们一定已经掌握了不少找规律画画的本领。今天给你一**，你能观察它们的规律，把接下来的图画出来吗？
典型例题。下面被遮住的地方应该是什么颜色的珠子？几黑几白？
解题方略。从左往右看，白珠、黑珠的排列规律是1白1黑，2白2黑，3白3黑……接下去很显然，被遮住的地方应该是4黑5白。
思路点拨。找规律画图，就是要先找出规律，再按照规律画。观察时要注意：
（1）告诉你的图形有几种；（2）图形排列的顺序、位置；（3）图形的变化规律。填完后记得再回过来根据规律检查一下哦。
尝试应用。图中有几个图案，请仔细观察，画出缺少的图案。
举一反三。1． 接着画。
2．看仔细、想明白，把第二幅画出来。
5.按规律填数。
知识导引。小朋友们，先来仔细看一下下面几组数哦：（1）1，3，5，72）19，5，15，5，11，5像这样的数的排列是有规律的。
小括号里到底填几呢？今天我们就一起来学习按规律填数。典型例题。
解题方略。第（1）组数列中，通过仔细观察可知，后面的一个数都比前一个数多2，而且这些数都是我们平时讲的单数哦。
第（2）组数列中，5没有变，它是间隔着放的，再看从19到15减少4，从15到11也减少4，那么第一括号里11的基础上少4是7，第二个括号应填5。
思路点拨。从题目具体的数出发，前后加以比较，找出规律后看看是否都符合这个规律，接下去写的数才有可能填正确。
尝试应用。1． 找规律，接着写。
2．找规律填数。
举一反三。
6.巧数图形（1）
知识导引。小朋友，我们认识了角、三角形、长方形、正方形等基本图形，也已经学习了数线段的方法，那你知道怎么来数图形吗？ 在数图形的个数时，不但要有好眼力，还要善于动脑筋、仔细观察，做到有次序、有条理，不遗漏，也不重复，这样才能数正确。
典型例题。数一数，下图中有几个角？
解题方略。小朋友们已经学会了数线段的方法，今天我们也可以用类似的方法来解决数角的问题。只不过数角比数线段稍复杂了一些，但相信肯定也难不倒你的。
我们把1个图中没有别的线段的角称为基本角，图中基本角有4个，再找由两个基本角组成的角有3个，三个基本角组成的角有2个，四个基本角组成的（也就是最大的）有1个，把它们加起来就好了。
解答：4+3+2+1=10（个）
思路点拨。通过例题的学习，我们可以得出，在数图形的个数时，总是从最基本的图形开始数起，接着数由2个基本图形组成的图形，以此类推。只有这样，我们在数图形的个数时才能数得准，数得快。
通过数和算，聪明的你，不知道有没有发现什么呢？
尝试应用。数一数，下图中有几个角？
举一反三。1．数一数，下图中有几个三角形？
2．数一数，下图中有几个三角形？
7.巧数图形（2）
知识导引。小朋友，前一节课，我们已经会“巧数图形（角）”了。在数图形过程中，你是不是找到了巧数的方法了？
今天我们要继续学习“巧数图形”，不过今天的知识会比昨天难一些哦，你准备好了吗？
典型例题。下图中共有多少个长方形？
解题方略。方法（1）我们可以分层来数长方形。这个图形有两层，先数上层：
上层共有长方形：3+2+1=6（个），下层也有6个长方形，整个图形可以看做第三层也有6个长方形。这样就可以统计出图中共有6+6+6=18（个）长方形了。
方法（2）这个图形中的长方形也可以分成五类：
第一类是基本的长方形，有6个，如图所示：
第二类是由两个小长方形组成的长方形，有7个（1和2，2和3，4和5，5和6，1和4，2和5，3和6）。
第三类是由三个小长方形组成的长方形，有2个和3组成和6组成）。
第四类是由4个小长方形组织有长方形，有2个组成组成）。
第五类是由6个小长方形组成的长方形，只有1个。
这样，也可以算出图中共有6+7+2+2+1=18（个）长方形。
思路点拨。数图形时，一要知道这些图形的特点，二是掌握数这些图形的方法。
数长方形个数时，可以用分层法和分类法来数。
尝试应用。下图中共有多少个长方形？
举一反三。1）下面图中共有多少个正方形？
（2）下图中有几个正方形？几个长方形？几个三角形？
8.巧填数。
知识导引。在一个算式中，有时会用汉字、字母、符号、图形等来代表数字。这样的题目就像是捉迷藏，算式中的一个数或几个数“躲”起来了。
这就是今天我们要共同研究的“巧填数”。
典型例题。在□里填上适当的数，使算式成立。
解题方略。（1）可先看个位，□+4=0，显然这个算式目前还没有办法解决；再想□+4=10，显然□里填6。再看十位，9+□=15，这时不要忘记进上去的数，实际思考算式9+1+□=15，很明显□里填5。
（2）先看个位，□－5=9，□应填14，但一个方框只能填一个数字，于是我们想到退位。再看十位，□－6=1，这时不要忘记退位的数，因而□应填8。
思路点拨。巧填数要找准突破口，一步一步思考推算，才能找到要填的数字；特别是算式中有进位加或退位减时，千万不要忘记。
尝试应用。下面的算式中，每个图形各代表几？
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