海陵区2008—2009学年度第二学期公办初中期中试卷。
八年级数学。
考试时间：120分钟，满分150分） 成绩
命题人徐小洁。
一、选择题（每题只有一个正确答案，将其序号填在**中，每题3分，共24分）
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （★
a. b. c. d.
2. 使分式有意义的x的取值范围是 （★
a. x≠0 b. x≠1 c. x≠—2 d. x≠—1
3.不等式的解集是 （★
c. x＞2 d. x＞3
4. 已知反比例函数y＝的图象经过（—1，—2），则函数图像位于 （★
a．第。一、二象限b．第。
三、四象限。
c．第。二、四象限d．第。
一、三象限。
5. 如果把分式中的x，y都扩大2倍，则该分式的值 （★
a. 扩大2倍 b. 缩小2倍 c. 不变 d. 扩大3倍。
6. 在同一坐标系中画函数y=和y=kx＋2的图象，大致图形可能是（★）
abcd.7. 如果关于的分式方程无解，则的值为 （★
a. 5b. 3c. －5d. －3
8. 如图，正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数的图象。
相交于a、c两点，过点a作x轴的垂线交x轴于点b，连结bc，若△abc的面积为s，则 (★
a. s＝1 b. s＝2 c. s＝3 d. s＝4 （第8题图）
二、填空题：（每题3分，共30分）
9. 已知点a（2，b）与点b（2，3）关于x轴对称，则b= .
10. 不等式2x－3≤3的正整数解是。
11. 若反比例函数，当x＜0时，随着的增大而增大，则的取值范围是 .
12. 已知一次函数的图像交x轴于点a（-2，0），则不等式解集是 .
13. 函数的图象经过点（2，－3），则k的值为。
14. 沈毅中学组织490名学生外出春游，租用44座和40座的两种客车，已知44座的客车租用了3辆，那么40座的客车至少需租用辆。
15. 计算。
16. 当= 时，分式的值为0.
17. 函数是反比例函数，则的值为。
18. 反比例函数的图象是双曲线，在每一个象限内，随的增大而减小，若点a（－3，），b（－1，），c（2，）都在该双曲线上， 则、、的大小关系为用“＜”连接）
三、解答题（共96分）
19.（本题8分）解不等式，并把它的解集在数轴表示出来。
20.（本题8分）解不等式组，并写出它的所有整数解。
21.（本题8分）化简分式，并选一个你喜欢的值代入求该分式的值．
22.（本题8分）解分式方程。
23. （本题10分）时代超市在清明节开展**活动：凡顾客消费满188元或超过188元即可享受折扣优惠．小明为班级购买奖品，准备买5本记事簿和若干支钢笔．已知记事簿每本20元，钢笔每支9元，问小明至少买多少支钢笔才可以享受打折？
24.（本题10分）若一次函数和反比例函数的图像都经过点a （2，）.
1)求反比例函数的表达式；
2)在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像。
25. （本题10分）已知方程组的解x为非正数，y 为负数。
1）求的取值范围；
2）在上述的取值范围中，当为何整数时，不等式2x＋x>2+1的解为。
x＜1 ?26.（本题10分）我们知道，分式和分数有着很多的相似点。
小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数。类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式。对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如。
1）下列分式中，属于真分式的是（ ）
a. b. c. d.
2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式。
27.（本题10分）如图，点是函数（x＜0）上的一动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、.
1）当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理由；
2）若点的坐标是，试求四边形对角线的交点的坐标；
3）若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关系。
28.（本题12分）泰州地区某种商品的需求量（万件）、**量（万件）与**x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：．（需求量为0时，即停止**）． 当时，该商品的**称为稳定**，需求量称为稳定需求量．
1）求该商品的稳定**和稳定需求量；
2）当**在什么范围时，该商品的需求量低于**量？
3）当需求量高于**量时，**常通过对**方提供**补贴来提高供货**，以提高**量。 若要使稳定需求量增加3万件，**应对每件商品提供多少元补贴，才能使**量等于需求量？
参***。一、选择题（每题3分，共24分）
二、填空题：（每题3分，共30分）
9. —3； 10. x=1，2，3； 11. k＞1； 12. x＜—2； 13. —6； 14. 9
三、解答题（共96分）
19.解：＞,6
＜26分。解集在数轴上表示正确8分。
20.解：由①得。由②得＞
24分。所以，不等式组的解集是：—2＜26分。
所以，不等式组的整数解为8分。
21.解：原式。
6分。求值(略8分。
22. 解：
6分。检验：把代入公分母得： =2+2)(2-2)=0
所以，是增根，舍去。
所以，原方程无解8分。
23. 解：设小明至少买支钢笔才可以打折1分。
根据题意，得：
4分。解这个不等式，得8分。
因为x是整数，所以x=10
所以，小明至少买10支钢笔才可以打折10分。
24.解：（1）因为一次函数经过点a（2，）
所以==3所以点a的坐标(2,33分。
因为反比例函数经过点a（2，3）
所以， 所以。
所以反比例函数的表达式为6分。
2）正确的画出一次函数图像8分。
正确的画出反比例函数的图像10分。
25.解：（1）解方程组得2分。
因为，x是非正数，y是负数，所以。
解这个不等式组得：
所以的取值范围是—24分。
因为解集为 ＜1
所以 ＜07分。
因为的取值范围是—2 ＜
所以—29分。
所以整数=—110分。
26.解：（1）a4分。
（2）原式。
10分。27.解：（1）面积不变1分。
84分。（2）因为点的坐标是，p1是op的中点，所以p1的坐标是（—1，28分。
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