八年级数学第二学期中段检测卷。
（考试时间为100分钟，总分为120分）
一．选择题。答案填在答题卡上（每小题2分，共20分）
1、如果a>b，那么下列各式一定正确的是
a a-2 < b b c - 2a < 2b d
2.在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm,则甲，乙两地的实际距离是。
a. 1250km b. 125km c. 12.5km d. 1.25km
3.化简的结果是。
a) (b) (c) (d)
4.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是。
a)-1+x2y2 (b)x2+x+ (c)-x2-y2 (d)4x2y2-4xy+1
5.若分式的值为零，则x的值为。
a) 1 (b) -1 (c) 1或-1 (d) 0
6.下列代数式中，不是分式的是。
a、 b、 c、 d、
7.把三角形改成和它相似的三角形，若面积扩大到原来的100倍，则边长扩大到原来的。
a．10000倍 b．10倍 c．100倍 d．1000倍。
8.若，则的值为。
(a) (b) (c) (d)
9、.如图，∠acb=∠adc=90°,bc= a,ac= b,ab= c,要使△abc∽△cad,只要cd等于。
a. b. c. d.
10、下列命题中：
1） 有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
2） 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。
3） 任意两个矩形一定相似 （4）两个等边三角形一定相似。
其中正确的命题的个数是。
a 4个 b 3个c 2个 d 1个。
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 当x时，代数式2x－3的值小于－1。
12、分解因式。
13．已知△abc∽△a‘b’c‘，ab：a’b‘=1：3，则s△abc：s△a‘b’c
14、已知△abc中，d是ab上一点，添加一个条件a
可使△abc∽△acd。（如图d
bc 15.一个三角形三边长度之比为2：5：6，；另一个与它相似的三角形最长边为24cm，则此三角形最短边为。
三、解答题：（共75分）
16、把下列各式分解因式(每小题5分，共10分)
1) －4a2x + 12ax －9x2)
17、如图，作出一个新图形，使原图形与新图形的相似比为 （6分）ca b
18、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。（6分）
19、先化简再求值：其中x= -1.5 （6分）
20.、已知：当x取什么值时，大于。(6分)
21、计算：（6分22、解分式方程：（6分）
24、学校一高5m的建筑物在水平地面上的影子长为10m，此时测得学校旗杆的。
影子长为30.6m，请求出旗杆的实际高度。（6分）
25、如图，梯形abcd的两条对角线相交于点e。找出图中的相似三角形，并说明理由。（6分）
26、（8分）如图，矩形abcd中，e为bc上一点，df⊥ae于f.
1)δabe与δadf相似吗？请说明理由。
2)若ab =6，ad =12，be =8，求df的长。
27、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：
包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。（9分）
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