八年级期中考试模拟试题。
一．选择题（共12题，每小题3分，共36分）
1.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
2.已知点p（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
3.在等腰△abc中，ab=ac，其周长为20cm，则ab边的取值范围是（ ）
4.若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
a．x﹣3＞y﹣3 b．＞ c．x+3＞y+3 d． ﹣3x＞﹣3y
5.已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
a．20或16 b． 20 c． 16 d．以上答案均不对。
6.如图，在平面直角坐标系中，将点a（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点a′的坐标是（ ）
a． （2，﹣3） b． （2，6） c． （1，3） d． （2，1）
7．若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )
a．a≥一1 b．a<－1 c．a≤1
8.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
a．3cm b． 6cm c． cm
9.如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．若bf＝2，则pe的长为( )
a．2 b．2 c． d．3
10.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点p，点p的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
11.若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
12.如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d′处．若ab=3，ad=4，则ed的长为（ ）
a． b．3 c． 1 d．
二．填空题（共6题，每小题4分，共24分）
13.在平面直角坐标系中，已知点a（-4,0）、b（0，2），现将线段ab先向右平移，使点a与坐标原点重合，再想下平移3个单位，则平移后点b的坐标为。
14.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 cm．
15.如图，在△abc 中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线交ac点e，垂足为点d，连接be，则∠ebc 的度数为___
16.在△abc中，ab=ac=5，bc=6，若点p在边ac上移动，则bp 的最小值是。
17.定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b=ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：
2△4=2×4﹣2﹣4+1=8﹣6+1=3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围．
18.如图，在直角△oab中，∠aob=30°，将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1，则∠a1ob
三．解答题（共60分）
19.（8分）解不等式组，并写出不等式组的整数解．
20.（8分）如图，点e，f在bc上，be＝cf，∠a＝∠d，∠b＝∠c，af与de交于点o．
1)求证：ab＝dc；
2)试判断△oef的形状，并说明理由．
21.（12分）2024年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2024年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2024年处理的这两种垃圾数量与2024年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元．
1）该企业2024年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？
2）该企业计划2024年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2024年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
22.（10分）如图，△abc是边长为3的等边三角形，将△abc沿直线bc向右平移，使b点与c点重合，得到△dce，连接bd，交ac于f．
1）猜想ac与bd的位置关系，并证明你的结论；
2）求线段bd的长．
23.（10分）在平面直角坐标系中，四边形abcd的位置如图所示，解答下列问题：
1）将四边形abcd先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形a1b1c1d1，画出平移后的四边形a1b1c1d1；
2）将四边形a1b1c1d1绕点a1逆时针旋转90°，得到四边形a1b2c2d2，画出旋转后的四边形a1b2c2d2，并写出点c2的坐标．
24.（12分）如图，△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc于f，bd分别交ce，ae于点g、h.试猜测线段ae和bd的位置和数量关系，并说明理由。
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