九年级数学列方程解应用题

第7课时列方程解应用题。

学习目标】1学会分析具体问题中的数量关系，建立数学模型并解决实际问题。

2加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养。

知识要点】1、一元二次方程的解法：①配方法；②公式法；③十字相乘法。

2、列方程解应用题的一般步骤：

1）要读懂题目中的关键词以及所涉及的运算；

2）用字母x表示未知数，并准确的用含有x的代数式表示题目中涉及的量；

3）努力找出相等关系，列出方程并求出其根；

4）结合实际情况选择恰当的根。

典型例题】例1、台门中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计．现有三位学生各设计了一种方案（图纸如下所示），问三种设计方案中道路的宽分别为多少米？

甲方案图纸为图1，设计草坪总面积540平方米．

解：设道路宽为米，根据题意，得。

答：本方案的道路宽为米．

乙方案图纸为图2，设计草坪总面积540平方米．

解：设道路宽为米，根据题意，得。

答：本方案的道路宽为米．

丙方案图纸为图3，设计草坪总面积570平方米．

解：设道路宽为米，根据题意，得。

例2、某乡产粮大户，2023年粮食产量为50吨，由于加强了经营和科学种田，2023年粮食产量上升到60.5吨．求平均每年增长的百分率．

例3、有一件工作，如果甲、乙两队合作6天可以完成；如果单独工作，甲队比乙队少用5天，两队单独工作各需几天完成？

例4、某商店将每件进货价为8元的商品按每件10元**，每天可销售200件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

例5、有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。

经典练习】1、要做一个高是8，底面的长比宽多5，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？

2、某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。

3、益群精品店以每件21元的**购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

课后作业】1、若两个连续正整数的平方和为313，求这两个连续正整数。

2、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。

3、舟山市按“九五”国民经济发展规划要求，2023年的社会总产值要比2023年增长21%，求平均每年增长的百分率．（提示：基数为2023年的社会总产值，可视为1）