一．填空题。
1．已知：⊙o中，弦ab=
cdcm2．已知：⊙o中，ab是直径，ac是弦ab=3bc，那么∠a度。
3．如图，⊙o中，ab为弦，ap=3，bp=2，op=1，则⊙o的直径等于。
4．在⊙o中，ab是直径，点d在ab的延长线上，bd=ob，若cd切⊙o于c，则∠cab的度数是度。
5．已知圆内两条相交弦，其中一条弦被交点分为20cm与10cm两段，另一条弦被交点分为两等份，那么另一条弦的长为cm
6．在⊙o中，弦ab所对的圆心角是500，那么经过a点作⊙o的切线ac，则∠cab=__度。
7．已知⊙o内切于等腰梯形abcd，若已知它的下底及腰长分别为20，12，那么它的内切圆半径长为。
8．两圆半径分别为1cm和4cm，圆心距为5cm，则它外公切线长为___cm；外公切线与连心线的夹角的正弦值为___
9．两圆的半径分别为12和4，外公切线长为15，则两圆的位置关系是。
10．两圆相交半径分别为15和13，圆心距为14，则公共弦长为___
二．选择题。
11．已知，⊙o内一条弦把圆周分为3：1的两段弧，若⊙o的半径为r，那么这条弦长为（ ）
12．已知在⊙o中，ab=2cd，那么它们所对的弦的关系为（ ）
（a）ab>2cdb）ab=2cd
c）ab<2cdd）ab≥cd
13．圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数为（ ）
（a）300 （b）600 （c）1500 （d）300或1500
14．ad、ac分别是⊙o的直径和弦，∠cad=300，ob⊥ad交ac于b，ob=5，那么bc等于（ ）
15．如图，pa切圆于a，直线pcd交圆于c、b两点，切线长pa=，pc=4，则ab：ac等于（ ）
16．下列语句不正确的是（ ）
a）圆的切线垂直于过切点的半径；（b）圆的切线到圆心距离等于半径。
c）圆心到切线的距离等于半径；（d）圆的切线垂直于半径。
17．已知⊙o内切于四边形abcd，那么ab：bc：cd：da的可能取值为（ ）
a）3：5：2：6b）3：2：5：6
c）5：6：2：3d）6：2：3：5
18．两个圆的半径分别为4和5，圆心距为41，则它们内公切线的长为（ ）
19．当两圆相切时，它们的公切线的条数最多有（ ）
（a）一条 （b）二条 （c）三条 （d）四条。
20．⊙o1与⊙o2相交于a、b两点，公共弦ab与连心线o1o2交于g，若ab=16，⊙o1与⊙o2的半径分别为10和17，则δao1o2的面积是（ ）
（a）84 （b）36 （c）84或24 （d）84或36
三．解答题。
21．如图，⊙o1与⊙o2相交于a、b，p为cd的中点。
求证：pe=pf
22．经过相内切的两圆的切点a作大圆的弦ad，ae，设ad、ae分别和小圆相交于b、c
求证：（1）de//bc；
2）ab·ae=ac·ad.
23．如图，δabc内接于⊙o，ae切⊙o于a，bd//ae与ac的延长线于d，ab=4，ad=6
求：ac的长。
24．如图，cd是⊙o的弦，g是cd的中点，p是cd延长线上一点，过p作pe切⊙o于e，连结eg交cd于f点。
求证：pf2=pd·pc
25．如图，δabc内接于⊙o，∠a的平分线交⊙o于d，d为切点的切线交ac延长。
求：ab的长。
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