一、加减法的巧算。
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+102.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
3.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有10层。第1层有11根，第2层有12根……下面每层比上层多一根。这一垛电线杆共有多少根？
5.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？
6.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。问这个挂种一昼夜共敲多少下？
二、找简单数列的规律。
1.找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
2.在下面数列中填出合适的数。
3.先找规律，再填数。
三、数图形。
1.下图中有多少条线段2.下面图形中有几个角？
3.下图中共有多少个三角形？有多少个正方形？
四、分类枚举。
1、用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
2、用0，1，2，3可组成多少个不同的三位数？
3、往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？
4、小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。他用灾些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？
5．从甲村到乙村有4条路，从乙村到丙村有3条路，从丙村到丁村有2条路。那么，从甲村到丁村最多有多少种不同的走法？
6.有同样大小的红、白、黑球共90个。按先5个红球，再4个白球，再3个黑球的顺序重复排列下去，如下图所示。试问：
1）第28个球，第70个球分别是什么颜色？
2）排在最后的一个球是什么颜色？
3）共有红球、白球、黑球各多少个？
7、中、日、韩进行四国足球赛。每两队踢一场。按积分排名次，一共踢多少场？
8.、丽丽有红、蓝、黑帽子各一顶，红蓝、黑围巾各一条。冬天，丽丽每天戴一顶帽子、围一条围巾，有几种不同的搭配方式？
五、填符号组算式。
1、在下列4个4中间，添上适当的运算符号＋、－和（ ）组成3个不同的算式，使得数都是2。
2、在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：
3、在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。
4、在下面式子的适当地方添上＋、－使等式成立。
六、填数游戏。
1、把数字1，3，4，5，6分别填在右图中三角形3条边上的5个○内，使每条边上3个○内数和和等于9。
2、把数字1～9填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上3个数的和都等于15。
3、将数字1，2，3，4，5，6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数字的和都是16。
4、有8张卡片，写有数字1，2，3，4，5，6，7，8，请你重新按下右图进行排列，使每边3张卡片上的数的和等于13。
5、将数字1～5分别填在下图中的○内，使每条线段上3个○内的数字之和相等。
6、在上图中，只能用图中已有的3个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的3个数字之和都相等。
七、算式谜（一）
1.将数字0，1，3，4，5，6填入下面的□内，使等式成立，每个空格只填入一个数字，并且所填的数字不能重复。
2.将数字1～9分别填在下面9个方格中，使算式成立。
3.把数字19填在方格里，使等式成立，每个数字只能用一次。
4.用数字0～9组成下面的加法算式，每个数字只许用一次。现已写出3个数字，请把这个算式补充完整。
5.在下面算式的□内各填入一个合适的数字，使算式成立。
6．将数字1～8分别填在下面两图的空框里，使图中4个相关联的算式都成立。
八、 算式谜（二）
1．下面的算式里，相同的汉字代表同一数字，不同的汉字代表不同的数字。如果以下的3个等式成立2.
迎迎×春春=杯迎迎杯。
数数×学学=数赛赛数。
春春×春春=迎迎赛赛。
那么，迎+春+杯+数+学+赛的和是多少？
3.在右面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
4.在下面算式的□中填入适当的数，使算式成立。
5.如果a、b满足下面的算式，则a+b等于什么？
九、火柴棒游戏（一）
1.右面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？
2.请你下面算式再加上一根火柴棒，使它成立。
3.移动1根火柴，使下面各题的等式成立。
4.移动两根火柴棒，使下面各等式成立。
5.用6根火柴，照下图摆成1个三角形。要把这个三角形变成六角形，只准移动4根火柴，应该怎样移动？
6.上图是由4个小正方形组成的正方形。现在要移动3根火柴，使它变成3个相等的正方形，应该怎样移动？
7.用12根火柴组成6个正三角形，请按下列要求移动：
1）移动2根，变成5个正三角形。
2）再移动2，变成4个正三角形。
3）再移动2，变成3个正三角形。
4）再移动2，变成2个正三角形。
十、从数量的变化中找规律。
1.将一张长方形纸对折，再对折，再对折……对折8次，有多少层？
2.把一张正方形纸对折，写出每次折成的一小块是整张纸的几分之几？
如果像这样连续对折10次，折成的一小块是整张纸的几分之几？
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