智力推理。
知识点与方法技巧】
学习目标:锻炼学生逻辑思维能力,本讲内容很多都不需要计算,而是要求我们通过分析和推理,得出正确的结论。
方法和技巧:做推理题的时候,需要根据已知条件仔细分析,认真推理,为了找到突破口,有时我们先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件。如果符合所有条件,那么结果就是它,否则再换一个结论来论证。
假设法的步骤是:逐一假设,将假话变成真话,不看原来的假话,只看真话,这些真话要符合“是否自相矛盾;是否与条件矛盾;是否与假设矛盾”
例题精选】例1.某年的一月份,只有4个星期一和4个星期五,那么这年的一月一日是星期几?
例2.有a、b、c三个人。这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机。已经知道c的年龄比会计大,a和司机的年龄不相同,司机的年龄比b小。问这三人各是什么职位?
例3.有三个身份未知的人,不知道哪个是天使,哪个是魔鬼。天使常常说真话,魔鬼只说假话。
甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼。
丙说:我告诉你正确的答案请你判断出有几个天使?
课堂练习题:
魔鬼说的话都是假话,人有时说真话有时说假话,天使总说真话。
甲说:我不是天使乙说:我不是人丙说:我不是魔鬼。
请判断出三人的身份?
例4.在一起盗窃案中,法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说:罪犯在乙、丙、丁三人当中乙说:是丙偷的。
丙说:在甲和丁之间有一人是罪犯丁说:乙说的是事实。
经查证,四人中两人说了假话,两人说了真话。你能找到真正的罪犯吗?
例5.a、b、c、d四个孩子踢足球,把一家的的窗户玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎了,他们谁也承认是自己打碎的。
a说:是c打的;c则说:a说的不是事实;b说:不是我打的;d说:是a打的。
已知这四个孩子当中有1个很老实,不会说假话,其他3个都不老实,都说的是假话,请分析一下,这个说真话的孩子是谁,打碎玻璃的又是谁?
例6.有个说谎国,这个国家的男人都在星期。
四、五、六、日说真话,在星期。
一、二、三说假话;女人在星期。
一、二、三、日说真话,在星期。
四、五、六说假话。有一天,说谎国的一男一女聊天。
男人说:昨天是我说谎话的日子。
女人说:昨天也是我说谎话的日子。
请根据他们的对话,判断今天是星期几?
例7.学校举行数学竞赛,参加决赛的是a、b、c、d、e5位同学,另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行**,各有说法如下:
甲说:b第3,c第5;乙说:e第4,d第5;丙说:a第1,e第4;丁说:c第1,b第2;戊说:a第3,d第4
成绩出来后,知道每个名次都有人猜中,问:a、b、c、d、e的名次如何。
课后练习题】
1.甲、乙、丙三人,一人喜欢看足球,一人喜欢看拳击,一人喜欢看篮球,已知甲不爱看篮球,丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球,现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张。请根据他们的爱好把票分给他们。
2.甲、乙、丙、丁四个小朋友在踢足球,其中一个孩子不小心把足球踢到楼上,打碎了李阿姨的玻璃,李阿姨质问是谁干的。甲说是乙干的,乙说是丁砸的,丙说他没干,丁说乙撒谎。在四人中,有三个人说了假话。
请分析是谁干的?
3.甲、乙、丙、丁、戊5个人当中,有2个人是从来不说谎的老实人,但另外3个人总是爱说谎。
甲:乙是**;乙:丙是**;丙:戊是**;丁:甲和乙都是**;戊:甲和丁都是老实人。
根据以上对话,请找出老实人是哪两位?
4.甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真的。
甲说:是乙做的;乙说:不是我做的;丙说:也不是我做的。
问:到底是谁做的好事呢?
5.甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛,赛后各自说法如下:
甲:丙第一,我第三;乙:我第一,丁第四;丙:丁第二,我第三;丁没有说话。
成绩揭晓后,发现他们只说对了一半,请说出他们各自的名次?
6.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,另一人得铜牌,老师猜测:小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。结果老师只猜对了一个,那么他们各自得什么奖牌?
7.张芳、刘华、李杰、范红四个人进行乒乓球比赛,每两人都要比赛一场,结果张芳胜了范红,并且张芳、刘华、李杰三人胜的场次相同。那么范红胜了几场?
8.甲、乙、丙三人进行射击比赛,每人射击6次,并且都得到了71分,三人射击18次的得分情况从小到大排列为1,1,1,2,2,3,3,5,5,10,10,10,20,20,20,25,25,50。已知甲首先射击两次,共得22分,乙第一次射击只得3分,请判断谁射中靶心(射中靶心得50分)
9.唐僧去西天取经,路上遇到3个人,其中有2个是说谎国人,有1个是老实国人。唐僧想知道他们分别是哪个国家的人,于是问他们:你们是哪个国家的人?
第一个人说:我是老实国人。
第二个人说话的声音很小,唐僧没听清楚。
第三个人说:第二个人是说自己是老实国人,我也是老实国人。
根据他们的回答,你能判断他们谁是老实国人吗?
四人参加运动会,获得了前四名。已知:c不是最后,b在c前面,d不是第一,a在d后面。请排出他们的名次?
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18 小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下,小华第一次和第二次都踢了25下,要想超过姐姐,小华第三次最少要踢 个。19 小红和小强买练习本。小红买了5本,小强买了3本,小强比小红少用了6角钱。每本练习本 角钱。只猴子一共吃了13个桃,每只大猴吃3个,每只小猴吃1个,请你算一算,大猴有 只。21 一...
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