人教版初三年级期末考试数学试题

发布 2022-11-30 20:37:28 阅读 6447

人教版初三上学期期末考试。

数学试题。一、填空题(每空3分,共24分。)

2.分解因式。

3.化简。4.计算结果为。

5.某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折**,售货员最低可以打折**此商品。

6.如图,rt△abc的边ab在直线l上,ac=1, ab=2,∠acb=90°,将rt△abc绕点b在平面内按顺时针方向旋转,使bc边落在直线l上,得到△a1bc1; 再将△a1bc1绕点c1在平面内按顺时针方向旋转,使边a1c1落在直线l上,得到△a2b1c1,则点a所经过的两条弧的长度之和为。

二、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

7.下列运算正确的是( )

a.2a3+5a2=7a5 b.

c. d.

8.反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图像大致是( )

9.已知分式的值等于零,则x的值为( )

a.1 b.±1 c.-1 d.

10.如图,平行四边形abcd中,m是bc的中点,且am=9,bd=12,ad=10,则abcd的面积是( )

a.30 b.36

c.54 d.72

11.在边长为a的正方形内有4个等圆,每相邻两个互相外切,它们中每一个至少与正方形的一边相切,那么此等圆的半径可能是( )

a. b. c. d.

三、解答下列各题:

12.(本题6分)如图,已知矩形abcd中,e、f是ab上两点,且af=de,求证:∠deb=∠cfa.

13.(本题6分)某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于种种原因,经营不善,销售额下降10%,以后加强改进管理,经减员增效,大大激发了全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求。

三、四月份平均每月增长的百分率是多少?(精确到0.1%)

14.(本题7分)有时可以看到这样的转盘游戏:如图,你只要出1元钱就可以随意地转动转盘,转盘停止时指针落在哪个区域,你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格,然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少。 例如,当指针指向“2”区域的时候,你就向前跳过两个格到“5”,按奖金说明,“5”所示的奖金为0.

2元,你就可得0.2元。

请问这个游戏公平吗?能否用你所学的知识揭示其中的秘密?

四、多项选择题(本题满分12分,在每个小题所给的四个选项中,至少有一项是符合题目要求的,全对得4分,对而不全的酌情扣分;有对有错,全错或不答的均得零分).

15. 观察市统计局公布的“十五”时期某市农村居民年人均收入每年比上年增长率的统计图,下列说法中不正确的是。

a.2024年农村居民年人均收入低于2024年。

b.农村居民年人均收入每年比上年增长率低于9%的有2年。

c.农村居民年人均收入最多的是2024年。

d.农村居民年人均收入每年比上年的增长率有大有小,但农村居民年人均收入在持续增加。

16.如图,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad=1,bc=3,cd=4,ef为梯形的中位线,dh为梯形的高,则下列结论中正确的是。

a.∠bcd=60°

b.四边形ehcf为菱形。

c. d.以ab为直径的圆与cd相切于点f

17.如图,已知ab、ac分别为⊙o的直径和弦,d为的中点,de垂直于ac的延长线于e,连结bc,若de=6cm, ce=2cm,下列结论一定正确的有( )

a.de是⊙o的切线b.直径ab长为20cm

c.弦ac长为15cmd.c为的中点。

五、解答下列各题。

18.(本题8分)梯形abcd中,ab∥dc,ad=bc,以ad为直径的⊙o交ab于e,⊙o的切线ef交bc于f,求证:

1)ef⊥bc;

2)bf·bc=be·ae.

19.(本题7分)甲、乙两队在比赛时,路程y(米)与时间x(分钟)的函数图像如图所示,根据函数图像填空和解答问题:

1)最先到达终点的是队,比另一队领先分钟到达。

2)在比赛过程中,乙队在___分钟和___分钟时两次加速。

3)假设乙队在第一次加速后,始终保持这个速度继续前进,那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由。

20.(本题9分)某种贺卡原售价每张1元,甲商店这种贺卡七折优惠,而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外,购买30张以上(含30张)免费送5张。 设一次买这种贺卡x张(x是正整数且30≤x≤50),若选择在甲商店购买需用y1元,若选择在乙商店购买需用y2元。

1)假定你**买45张这种贺卡,请确定应在哪一个商店买花钱较少;

2)请分别写出y1(元)与x(张)、y2(元)与x(张)之间的函数关系式;

3)在x的取值范围内,试讨论在哪一个商店买花钱较少。

21.(本题12分)在直角坐标系xoy中,二次函数图像的顶点坐标为,且与x轴的两个交点间的距离为6.

1)求二次函数解析式;

2)在x轴上方的抛物线上,是否存在点q,使得以点q、a、b为顶点的三角形与。

abc相似?如果存在,请求出q点的坐标,如果不存在,请说明理由。

22.(本题14分)如图,在△abc中,已知ab=bc=ca=4cm,ad⊥bc于d. 点p、q分别从b、c两点同时出发,其中点p沿bc向终点c运动,速度为1cm/s;点q沿ca、ab向终点b运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).

1)当x时,pq⊥ac, x时,pq⊥ab.

2)设△pqd的面积为y(cm2),当0(3)当0(4)探索以pq为直径的圆与ac的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).

数学参***。

1.,,2 2.y(x+1)(x-1) 3.1 4. 5.

6. 7.d 8.c 9.a 10.d 11.d 12.证:

13.设。三、四月份平均每月增长的百分率为x,则∴

14.这个游戏不公平,我们可以用列举法求每种情况的概率。

因为转盘是6等分的,因此指针指向每个数字的机会均等,但最后跳到的数字只有. 因此,本问题中,最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为,而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0. “1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金,“4”“6”奖金额数高,但根本无法得到,因此这是一个**。

15.abc 16.abc 17.ab

18.(1)先证:∠def=∠a=∠b,∵∠def+∠bef=90°, bef+∠b=90°,∴ef⊥bc

2)证△ade∽△bef,∴ ad=bc,∴,bf·bc=be·ae

19.(1)乙,0.62)1和3

3)设ab所在直线的解析式为y=kx+b,则。

当y=800米时,800=175x-75, ∴x=5,∴甲、乙两队同时到达终点。

20.解:(1)当在甲商店购买45张贺卡时,用31.5元(0.

7×45);当在乙商店购买45张贺卡时,用32元[0.8×(45-5)].31.

5<32,∴应选择在甲商店买贺卡花钱较少。

2)根据题意,y1(元)与x(元)之间的函数关系式为y1=0.7x(30≤x≤50); y2(元)与x(张)之间的函数关系式为y2=24(30≤x≤34)或y2=0.8(x-5)即y2=0.

8x-4(35≤x≤50).

3)根据题意,①当30≤x<35时,显然y1y2;得。

解得:35≤x<40. 令y1=y2,得解得:x=40.

令y1答:当30≤x<35时,选择在甲商店买贺卡花钱较少;当35≤x<40时,选择在乙商店买贺卡花钱较少;当x=40时,甲乙商店任选一个;当4021.(1)所求解析式为。

2)在x轴上方的抛物线上存在点q,使得以点q、a、b为顶点的三角形与△abc相似,因为△abc为等腰三角形,∴当ab=bq,∵ab=6, ∴bq=6,过点o作cd⊥x轴于d,则ad=3,cd=,∴bac=∠abc=30°,∴acb=120°,∴abq=120°,过点q作qe⊥x轴于e,则∠qbe=60°,∴qe=bqsin60°=,be=3, ∴e(10, 0),.

当x=10时, ∴点q在抛物线上,由抛物线的对称性,还存在一点,使△abq′∽△cab 故存在点或。

解:当q在ab上时,显然pq不垂直于ac. 当q在ac上时,由题意得,bp=x,cq=2x,pc=4-x,∵ab=bc=ca=4 ∴∠c=60°;若pq⊥ac,则有∠qpc=30°,∴pc=2cq,∴4-x=2×2x, ∴当(q在ac上)时,pq⊥ac,如图:

①当pq⊥ab时,bp=x,bq=,ac+aq=2x,∵ac=4,∴aq=2x-4,∴ 故时pq⊥ab.

解:如图②,当0∵∠c=60°,qc=2x,∴qh=qc×sin60°=x ,∵ab=ac,ad⊥bc,

∴dp=2-x,∴

3)当0∵ad⊥bc,qh⊥bc ∴ad∥qh, ∴op=oq ∴ ad平分△pqd的面积。

4)显然,不存在x的值,使得以pq为直径的圆与ac相离。 当时,以pq为直径的圆与ac相切。 当时,以pq为直径的圆与ac相交。

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