和倍问题。
例1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
分析：我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
解：（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：
（2）秦奋的年龄：
（3）妈妈的年龄：
综合：例2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
分析：看图：
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
（1）甲乙两架飞机每小时的航程（速度和）是。
（2）乙飞机的速度是：
（3）甲飞机的速度是：
答：例3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
分析：思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是。
2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是。
3）哥哥剩下的课外书的本数是。
4）哥哥给弟弟课外书的本数是。
综合算式：答：
例4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
分析：根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。
于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
（1）甲库运出30吨，这时甲乙两库共存粮吨数是。
（2）给乙库运进10吨，这时甲、乙两个库共存粮吨数是。
3）这时甲乙两个粮库共存粮相当于乙库存粮的倍数是。
（4）这时乙粮库存粮吨数是。
（5）乙粮库原存粮吨数是。
（6）甲粮库原存粮吨数是。
列综合算式：
答：例5. 少先队员种柳树和杨树共125棵，杨树的棵数比柳树的棵数的3倍多5棵，两种树各种多少棵？
分析：如果杨树少5棵，杨树和柳树的总棵数是( )棵，这时杨树的棵数恰好是柳树的( )倍，所以柳树的棵数是：
杨树棵数是：解：答：
例6. 花园里的菊花、月季花、杜鹃花共1200棵，其中月季花是菊花的2倍，杜鹃花是菊花的3倍，求三种花各多少棵？
分析：看图：
我们把菊花看作1份，总棵数是菊花的份，所以菊花（1倍）的棵数是：
月季花的棵数是。
杜鹃花的棵数是。
解：和倍问题的课题要点：
和÷（倍数＋1）＝小数（即1倍数）
小数×倍数＝大数。
三年级奥数和倍问题差倍问题和差问题
和差问题。和 差 2 大数 和 差 2 小数。例题1期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？1，两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。两筐水果各重多少千克？2，小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米。两人分别高多少厘米？例题2某机...
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