年级课题。
教学目标教学重难点教学具准备。
三年级班型。
第9讲年龄问题。
名校课次上课时间。
1、了解并掌握年龄问题的特点，年龄差不变；2、运用和差倍等问题的方法解答年龄问题。
根据年龄差不变的特点结合和差倍等关系解答问题。
教学过程。教学内容与实施步骤。
说明什么东西只会变多不会变少？（年龄）。那看来年龄是只增加不减少的。
那同学们想想，老师今年30岁，那老师觉得总有一天你们会跟老师一样大，老师说得对么？不会，因为同学在长大的时候老师也会长大，两个人的年龄在一起变，那有没有什么。
导入：日常生活中到处都存在着数学，一些有关于年龄的数学趣题，尤其使人着迷。今天我们就来看看什么叫做年龄问题，年龄问题到底有趣在哪呢？
我们来看例题：例1师：（学生一起读一遍题）请一个同学告诉大家，题目都告诉了我们什么条件啊？
生：哥哥今年16岁，弟弟比哥哥小三岁。
师：很好，找得很准确。那由这个条件我们很容易就能求出弟弟今年的年龄，是多少啊？
生：16-3=13（岁）
师：这个很简单吧！但是我们来看一看问题，是不是要我们求今年弟弟的年龄啊？
师：不是，对吧！题目问的是多少年后兄弟两人年龄的和是45岁。
师：那我们怎么求呢？首先问下大家，过几年后，哥哥比弟弟大的年龄差这个3岁会不会变啊？
师：对啦！不管过几年以后，哥哥永远都是比弟弟大三岁的，因为弟弟张大几岁，哥哥也会跟着长大几岁。这就是年龄问题的第一个特点：两人的年龄之差是永远不变的。
师：现在知道了这个特点，这个题目是不是就好求啦？我们可以先把哥哥十六岁这个条件先遮住，只看后面的，几年后，弟弟和哥哥的年龄是45岁，哥哥比弟弟大三岁？
那同学们谁知道，这其实就是前面我们学过的什么问题呀？师：对啦，就是和差问题，那我们现在可不可以求出几年后哥哥和弟弟各自的年龄啊？
可以画线段图分析吧，当然如果同学们和差问题学得很熟练了的话，就只要直接列式子啦。师：弟弟：
（45-3）÷2=21（岁）哥哥21+3=24（岁）
师：注意，现在求出的年龄是几年后哥哥弟弟的年龄吧，那这个几年后到底是。
过了几年啊？24-16=8（年）
是8年后吧，那这到题目就做完啦，记得写上答啊。例2师：（先审一遍题）这道题目就比例1要复杂了些啊，首先这说到了多少个人的年龄啊？
生：四个，爸爸，大儿子，二儿子和三儿子。
师：对的。对么多人，看着就麻烦吧。好在题目一开始就把他们的年龄都告诉了，我们来看看题目要我们求什么？
生：求多少年后爸爸的岁数等于三个儿子的岁数和。
师：那我问下同学们，可不可以这样求啊，题目不是三个儿子的岁数都告诉我们了吗，我们直接一加不久完了吗？能不能这样啊？生：不能。
师：为什么呀？
生：他们三个人相加比45岁还要小呢。
师：对了，但是这还不是主要原因，有哪个同学还知道为什么不能直接相加？我们例1还讲过的。
生：因为过几年后爸爸的年龄长大了，三个儿子的年龄也都要长大。
师：对啦，这就是这道题目的关键啊，也是年龄问题的第二个特点，两人的年龄同时都增加同样的自然数量。
师：好，现在我们就可以很容易的解题了，先求出今年爸爸比三个儿子的年龄和还大几岁吧？45-（15+11+7）=12（岁）
师：那是不是十二年后爸爸的年龄就是三个儿子的年龄和呢？
师：不对啊，这里要特别注意，我们可以画图分析一下，如果我们用一段线段表示爸爸几年后增加的年龄，那三个儿子增加的年龄和应该用几段来表示啊？生：三段。
师：对了，那现在爸爸要跟他们年纪和相等，你们说刚才求出来的12岁应该对应几个线段？
师：对啦，是两段不是三段啊，因为爸爸也增加了一段，这一段就要和儿子中的一段相抵消了。那现在一段表示的年龄就可以求出来了吧！12÷（3-1）=6（岁）
师：这个6岁是不是就是我们要求的问题啊？6年后爸爸的年龄就是三个儿子年龄和了。
同学们不放心的话，可以验算一下啊。例3师：（先读一遍题）这道题目好像不怎么好做，那我们先一步步来。
求第一问，几年后妈妈的年龄是女儿的三倍。我们先可以求出来妈妈比女儿大多少岁吧？43-11=32（岁），我们可以直接把题目改写成，妈妈的年龄比女儿大32岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍，求几年后妈妈和女儿的年龄分别是多少岁？
师：同学们看看这道题目这样改之后，老师有没有改变原来题意的意思啊？
是不变的呢？（年龄差）
让学生自习看清题目，让学生明白年龄差不变。
年龄问题一般都会跟年龄差有关系，只要找到题。
生：没有。师：但是现在我们一眼就可以看出这是个什么问题啊？师：差倍问题吧？
师：对啦！那竟然是差倍问题了，我们应该都很会求了吧？
找个同学上来写一下，几年后妈妈和女儿各多少岁？生：女儿：
32÷（3-1）=16（岁）妈妈：16×3=48（岁）
师：非常好啊！现在我们求出来了妈妈和女儿几年后的年龄，题目又告诉了我们他们今年的年龄，那问题要求的几年后，是不是就出来了呀！16-11=5（年）或48-43=5（年）
师：好，第一问求出来了，那第二问是不是跟第一问的做法一样啊？同学们自己完成第二问啊。
师：好，老师检查了下，同学们第二问都做得非常好啊！我们现在来看一下，这道题告诉了我们一个什么特点啊，我们看下，不管过几年，妈妈和女儿的年龄差是不变的吧，但是他们年龄的倍数关系有没有变啊生：
变啦。师：对的，这就是我们要知道的年龄问题的第三个特点，两个人年龄之间的倍数关系，随着年龄的增长，也在发生变化。同学们做题的时候要注意啊，不要跟年龄差弄反了。
例4师：（先审一遍题）这道题是不是跟例3很相似啊，只是把条件和问题对调了下吧？
师：那我们像做上面那道题一样，先把题目改写下，三年前父亲和女儿的和是49岁，那今年他们的年龄和是多少岁啊生：49+3+3=55（岁）
师：非常好啊，这里千万要注意了，要加2个3，而不是一个啊。因为父亲的年龄增大了3岁，女儿的年龄也要跟着长大三岁吧。
师：好，现在我们来看看，实际上这道题目就变成什么样了呀？直接可以改写成父亲今年的年龄是女儿的4倍，他们的年龄和是55岁，求父亲和女儿今年各多少岁吧！
这是典型的什么问题啊？生：和倍问题。
师：对啦，那竟然是和倍问题，大家应该很快就可以做出来了吧？计算过程学生自己完成。
例5师：（先审一遍题）看完这道题，同学们有什么感觉啊？是不是觉得头都绕晕了呀？
我们先别慌，想下办法想把题目理清楚再说。王叔叔说他15年前的岁数和小明6年后的岁数相同，那现在王叔叔的岁数比小明大多少岁呢。
师：我们画图分析下，把6年后小明的岁数用一段线段表示，那么15年前，叔叔的岁数也可以用同样长的线段表示吧，那他们今年的年龄怎么表示呢？小明的是六年后岁数才那么多，那现在是不是要倒回去6年啊，在刚才线段的基础上擦掉一段6岁就行了，那王叔叔的要怎么办呢，是不是要在15年前的基。
目中的年龄差来做就很简单了。因为在年龄问题当中年龄差是永远不变的。
可以根据原来学过的和差倍问题来解答年龄问题。
我们可以用画线段图的方式来求出他们今年的差是多少。
础上加画上一条稍长的线段表示15岁啊。
师：现在我们看下，两个线段发生了什么变化啊？生：小明的变短了，叔叔的变长了。
师：那现在叔叔的比小明的要长多少啊？生：长15+6=21岁。
师：对了，这样我们就知道啦，其实王叔叔要比小明大21岁。
师：题目又说，七年前王叔叔的年龄是小明的8倍，到这里，这道题目是不是不是又成了一道差倍问题啊，我们很容易就可以求出来七年前，王叔叔和小明的年龄各是多少吧？求出了七年前的岁数，那题目要求的问题是不是就出来啦？
下面你们就自己完成啊！
指定学生汇报答案，然后集体订正。演练学生自己完成。
小结：仔细的分析题目，辅助用画线段图的方法来解答题目。例6师：（先审一遍题）这道题条件虽然给的很简单，但是其实反而复杂些，我们用画图的方法分析一下。
先画一段线段，把起点作为今年现在的岁数，终点作为哥哥的岁数，那这段线段其实表示的就是哥哥和弟弟的年龄差吧。
师：题目说，哥哥在弟弟现在的年龄时，弟弟才5岁，那我们从起点反向延长，画一段和刚才一样的线段，那现**段新的起点是不是就是表示的弟弟5岁啊师：弟弟又说，他长到哥哥现在的年龄时，哥哥就17岁了，那我们就**段表示哥哥今年岁数的点往后在画相同的一段长度，这现在的终点应该表示的是17岁吧。
师：我们来看一下图，5岁到17岁中间我们一共画了几段线段啊生：三段。
师：我们一开始就说了一段线段就表示哥哥和弟弟的年龄差吧，那这每一段代表多少岁呢。
师：应该是（17-5）÷3=4（岁）
好，求出了年龄差，那再根据这幅图，可以很快的求出哥哥弟弟今年的岁数吧答案是：弟弟：5+4=9岁哥17-4=13岁。
演练指定学生回报答案，然后集体订正答案。例7师：（先审一遍题）我们用线段图来分析，用一小段表示儿子现在的年龄，父亲今年年龄是独生子年龄的5倍，那么就是要画5段，这时候，年龄差就用了四个线段表示吧！
15年后，父亲是儿子年龄的2倍，那是不是年龄差与15年后儿子的岁数相等啊，因为年龄差是不变的，用了四段线段表示，其实就是儿子15年后的年龄也要用4段线段表示吧，那15年后爸爸的要用几段表示呢？生：8段。
其实很多题目都可以用画线段图的方法来让题目变得简单。
什么是差？差的部分是什么？比如说：我比你多的部分是什么？是你有我没有的部分，这才是差。
这里面有倍数问题，变数发生了变化发生了什么变化，而几。
师：对了，因为15年后爸爸的年龄是儿子的2倍。
师：好，现在我们可以从图上看出，儿子今年的年龄用一段线段表示的，而15年后儿子的年龄就变成了4段，那这三段是不是就代表的15岁啊，那一段代表多少岁呢？生：15÷3=5岁。
师：对啦，儿子今年的岁数求出来了，那父亲的就很好求了吧。同学们自己完成。
小结：解决年龄问题，就要抓住年龄问题的三个特点，然后运用和差倍等的知识，画线段图进行分析。
总结：在年龄问题当中年龄差不变这个非常重要。
年后增加了多少？倍数发生了什么变化？那么这个线段图应该如何去画，可以引导学生自己说。
第九讲和差问题。
年龄问题特点：例1例3方法：画线段图。
板书设计。例2例4
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