2010—2011第一学期初三年级第一学期期末复习。
数学试题 （一）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1、使二次根式有意义的的取值范围是。
ab．≥2cd．≤2
2、抛物线的顶点坐标是。
a．（2，3） b．（－2，3） c．（2，－3） d．（－2，－3）
3、下列计算正确的是。
a．= b． c． d．
4、正方形具有而矩形不一定具有的性质是。
a．四个角都是直角 b．对角线互相垂直 c．对角线相等 d．对角线互相平分。
5、如图，一只蚂蚁从o点出发，沿着扇形oab的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到o点的距离为s，则s关于t的函数图象大致为。
6、下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是。
7、如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，ab⊥cd于点p，则图中相等的弧对数为（ ）
a．2对b．3对c．4对d．5对
8、如图，大圆内有4个面积相等的小圆，大圆的半径等于小圆的直径，则图中阴影部分的面积s1与大圆的面积s的关系是。
a．s＝6s1 b．s＝5s1c．s＝4s1d．s＝3s1
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
9、已知是一元二次方程的一个根，则的值是。
10、已知数据的平均数为3，则这组数据的方差为。
11、如果圆的半径为6，那么60°的圆周角所对的弧长为。
12、已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为4cm，则它的侧面积为 ．(结果保留π）
13、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为 cm．
14．如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都在格点上，那么的外接圆半径是。
15、若与相切，且，的半径，则的半径。
是。16、如图，rt△abc中，∠c＝900，ac＝8，bc＝6，则△abc的内切圆的半径为。
17、如图，一只蚂蚁从a点出发向右爬行4cm到达b点，将自己身体向左侧转300后又向前爬行了4cm到达了c点。这只蚂蚁就这样每爬行4cm，就将身体向左侧转300后又向前爬行。当蚂蚁第一次爬回到出发点a时，蚂蚁共爬行了 cm。
18、如图，已知线段ab=5 cm，点c是以4cm长为半径的⊙a上的一个动点，分别连接。
bc、ac，若△abc是直角三角形，则线段bc的长度为。
三、解答题（本大题共8个小题，共96分）
19、（1）（本题满分6分）计算。
2）（本题满分6分）解方程。
20、（本题满分8分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示．
1）求b、c的值；（2）求y的最大值；
3）若点a（－2.5，y1），b（－0.5，y2），c（1.5，y3）都在抛物线上，请根据图象直接用“＜”连接y1， y2 ，y3．
21、（本题满分8分）
如图，db∥ac，且db=ac，e是ac的中点。
求证：ab、de互相平分。
22、（本题满分8分）
在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed。
（1）求证：△bec≌△dec；（5分）
（2）延长be交ad于点f，当∠bed＝1200时，求∠efd的度数。（5分）
23、（本题满分8分）宿迁市某楼盘准备以每平方米5000元均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，房地产开发商对**经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率；（6分）
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子。开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.
8折销售；不打折送两年物业管理费。物业管理费是每平方米每月1.5元。
请问哪种方案更优惠？（4分）
24、（本题满分8分）
新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．
1）写出4位应聘者的总分；（4分）
2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；（4分）
3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？（2分）
25、（本题满分10分）
如图，小明要自己制作一个母线长为12cm，底面圆的半径为4cm的圆锥形冰淇淋纸筒。
他先在矩形纸片abcd上剪下所需的扇形msn，再卷成圆锥形冰淇淋纸筒。
求小明所用的最小的矩形纸片abcd的长和宽。
26、（本题满分10分），阅读材料：我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数
的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数的图象．
类似的，将一次函数的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象．
解决问题：1）将一次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象；
2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数的图象；
3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（只写出一种变换）
27、（本题满分12分）
如图， 已知抛物线与轴交于a (－4，0) 和。
b(1，0)两点，与轴交于c点．
1）求此抛物线的解析式；
2）设e是线段ab上的动点，当△ebc是等腰三角形时，求e点的坐标；
3）若p为抛物线上a、c两点间的一个动点，过p作轴的平行线，交ac于q，当p点运动到什么位置时，线段pq的值最大，并求此时p点的坐标．
28、（本题满分12分）
如图，已知⊙o的半径为6cm，射线pm经过点o，op=10cm，射线pn与⊙o相切于点q，a、b两点同时从点p出发，点a以5cm/s的速度沿射线pm方向运动，点b以4cm/s的速度沿射线pn方向运动。设运动时间为t s。
（1）求pq的长；（4分）
2）当t为何值时，直线ab与⊙o相切？（8分）
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