1、 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
2、 有 a，b，c三个数，a加 b等于 252，b加 c等于 197， c加 a等于 149，求这三个数分别是多少？
3、 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原各有苹果多少千克？
4 、张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋贵140元，买外衣和鞋比帽子多花210元，张强买这双鞋花多少钱？
5、 李叔叔要在下午3点钟上班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了。他开足发条却忘了拨指针，匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整。
假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间（上发条所用时间忽略不计）？
6、一个长方形，长是5厘米，宽是长的一半，求它的面积和周长。
7、一个长方体长是3厘米，宽是2厘米，高是1厘米，求它的所有棱长的和，表面积，体积分别是多少？
8、一个正方体的棱长是1分米，求它的体积和表面积分别是多少？
9、一个三角形底边长是10厘米，高是10厘米，求它的体积？
10、一个梯形上底与下底的和是10厘米，高是20厘米，求它的面积？
6、 小明用21.4元去买两种贺卡，甲卡每张1.5元，乙卡每张0.
7元，钱恰好用完。可是售货员把甲卡张数算作乙卡张数，把乙卡张数算作甲卡张数，要找还小明3.2元。
问小明买甲、乙卡各几张？
7、 有两个一样大小的长方形，拼合成两种大长方形，如右图。大长方形（a）的周长是240厘米，大长形（b）的周长是258厘米，求原长方形的长与宽各为多少厘米？
8 、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个。那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍。
9、 有两层书架，共有书173本。从第一层拿走38本书后，第二层的书比第一层的2倍还多6本。问第二层有多少本书？
10、 某小学有学生975人。全校男生人数是六年级学生人数的4倍少23人，全校女生人数是六年级学生人数的3倍多11人。问全校有男、女生各多少人？
解：设六年级学生人数是“1份”.
男生是4份-23人。
女生是3份+11人。
全校是7份-（23-11）人。
每份是（975+12）÷7＝141（人）.
男生人数=141×4-23＝541（人）.
女生人数=975-541＝434（人）.
答：有男生541人、女生434人。
例9与例10是一个类型的问题，但稍有差别。请读者想一想，“差别”在**？
70双皮鞋。此时皮鞋数恰好是旅游鞋数的2倍。问原来两种鞋各有几双？
解：为了计算方便，把原来旅游鞋算作4份，售出1份，还有3份。那么原有皮鞋增加70双后将是3×2=6（份）.400＋70将是 3+1＋6＝10（份）.每份是。
（400＋70）÷10＝47（双）.
原有旅游鞋 47×4=188（双）.
原有皮鞋 47×6-70＝212 （双）.
答：原有旅游鞋188双，皮鞋212双。
设整数的份数，使计算简单方便。小学算术中小数、分数尽可能整数化，使思考、计算都较简捷。因此，“尽可能整数化”将会贯穿在以后的章节中。
下面例子将是本节的主要内容──年龄问题。
年龄问题是小学算术中常见的一类问题，这类题目中常常有“倍数”这一条件。解年龄问题最关键的一点是：两个人的年龄差总保持不变。
例12 父亲现年50岁，女儿现年14岁。问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
解：父女相差36岁，这个差是不变的。几年前还是相差36岁。当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁。这36岁是女儿年龄的（5-1）倍。
当时女儿是9岁，14-9＝5，也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿年龄的5倍。
例13 有大、小两个水池，大水池里已有水 300立方米。小水池里已有水70立方米。现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池水量是小水池水量的3倍。
问每个水池注入了多少立方米的水。
解：画出下面示意图：
我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份。从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（300-70）是2份。
因此每份是。
（300-70）÷2＝ 115（立方米）.
要注入的水量是。
115-70=45 （立方米）·
答：每个水池要注入45立方米的水。
例13与年龄问题是完全一样的问题。“注入水”相当于年龄问题中的“几年后”.
例14 今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍。哥哥今年几岁？
解：当哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍时，我们设那时弟弟的岁数是1份，哥哥的岁数是2份，那么哥哥与弟弟的岁数之差是1份。两人的岁数之差是不会变的，今年他们的年龄仍相差1份。
题目又告诉我们，那时哥哥岁数，与今年弟弟的岁数相同，因此今年弟弟的岁数也是2份，而哥哥今年的岁数应是2＋1＝3（份）.
今年，哥弟俩年龄之和是。
3＋2=5（份）.
每份是 55÷5＝ 11（岁）.
哥哥今年的岁数是 11×3＝33（岁）.
答：哥哥今年33岁。
作为本节最后一个例子，我们将年龄问题进行一点变化。
例15 父年38岁，母年36岁，儿子年龄为11岁。
问多少年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍？
解：现在父母年龄之和是。
现在儿子年龄的 4倍是 11×4＝44.相差。
从4倍来考虑，以后每年长1×4＝4，而父母年龄之和每年长1＋1＝2.
为追上相差的30，要。
30÷（4-2）＝15（年）·
答：15年后，父母年龄之和是儿子年龄的4倍。
请读者用例15的解题思路，解习题二的第7题。也许就能完全掌握这一解题技巧了。
请读者想一想，例15的解法，与例12的解法，是否不一样？各有什么特点？
我们也可以用例15解法来解例12.具体做法有下面算式：
（14 ×5-50）÷（5-1）＝ 5（年）.
不过要注意 14×5比 50多，因此是 5年前。
三、盈不足问题。
在我国古代的算书中，《九章算术》是内容最丰富多彩的一本。在它的第七章，讲了一类盈不足问题，其中第一题，用现代的语言来叙述，就是下面的例题。
例16 有一些人共同买一些东西，每人出8元，就多了3元；每人出7元，就少了4元。那么有多少人？物价是多少？
解：“多3元”与“少4元”两者相差。
3＋4＝7（元）.
每个人要多出 8-7＝1（元）.
因此就知道，共有7÷1＝7（人），物价是。
8×7-3＝53（元）.
答：共有 7个人一起买，物价是 53元。
上面的3＋4可以说是两个总数的相差数。而8-7是每份的相差数。计算公式是。
总数相差数÷每份相差数=份数。
这样的问题在内容上有很多变化，形成了一类问题，我们通称为“盈不足”问题。请再看一些例子。
例17 把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖有多少粒？
解一：3位小朋友本来每人可以分到10粒，他们共有的 10 ×3＝ 30（粒），分给其余小朋友，每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有。
10×3÷（16-10）＝ 5（人）.
再加上这 3位小朋友，共有小朋友 5＋3＝ 8（人）.这袋糖有。
10×（5 ＋ 3）＝ 80（粒）.
解二：如果我们再增加 16×3粒糖，每人都可以增加（1-10）粒，因此共有小朋友。
16×3÷（16-10）=8（人）·
这袋糖有80粒。
答：这袋糖有80粒。
这里， 16×3是总差，（16-10）是每份差， 8是份数。
例18 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？
解：如果每条船坐6人，就要增加一条船，也就是现在有6个人无船坐；如果每条船坐9人，可以减少一条船，也就是还可以多来9个人坐船。可以坐船的人数，两者相差 6＋ 9＝ 15（人）.
这是由于每条船多坐（9-6）人产生的，因此共有船。
（6 ＋ 9）÷(9-6）＝ 5（条）·
这个班的同学有 6×5 ＋ 6＝ 36（人）.
答：这个班有36人。
例19 小明从家去学校，如果每分钟走 80米，能在上课前6分钟到校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小明的家到学校的路程有多远？
解一：以小明从家出发到上课这一段时间来算，两种不同速度所走的距离，与小明家到学校的距离进行比较：如果每分钟走 80米，就可以多走 80×6（米）；如果每分钟走 50米，就要少走 50×3（米）.
请看如下示意图：
因此我们可以求出，小明从家出发到上课这段时间是。
（80×6＋ 50×3） ÷80- 50）＝ 21（分钟）.
家至学校距离是。
800×（21-6）＝ 1200（米）·
或 50 ×（21+3）＝ 1200（米）.
答：小明家到学校的路程是1200米。
解二：以每分钟80米走完家到学校这段路程所需时间，作为思考的出发点。
用每分钟 50米速度，就要多用 6＋3= 9（分种）.这9分钟所走的 50×9（米），恰好补上前面少走的。因此每分钟80米所需时间是。
50×（6＋3）÷（80- 50）＝ 15（分钟）·
再看两个稍复杂的例子。
例20 一些桔子分给若干个人，每人5个还多余10个桔子。如果人数增加到3倍还少5个人，那么每人分2个桔子还缺少8个，问有桔子多少个？
解：使人感到困难的是条件“3倍还少5人”.先要转化这一条件。
假设还有 10个桔子， 10＝ 2×5，就可以多有 5个人，把“少5人”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍人数，也相当于按原人数每人给2×3=6（个）.
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