目录。第1讲………数图形。
第2讲………找规律。
第3讲………和倍问题。
第4讲………差倍问题。
第5讲………和差问题。
第6讲………巧求周长（一）
第7讲………巧求周长（二）
第8讲………巧求面积。
第9讲………年月日问题（一）
第10讲………年月日问题（二）
第11讲………
第12讲………
第13讲………
第14讲………
第15讲………
三年级思维训练。
第1讲数图形。
专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？
a b c d
思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以a为左端点的线段有：ab、ac、ad3条；以b为左端点的线段有：bc、bd2条；以c为左端点的线段有：cd1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段ab、bc、cd看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：ab、bc、cd3条；由2条基本线段构成的线段有：
ac、bd2条；又3条基本线段构成的线段有：ad1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ aobc
d思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以ao为一边的角有：∠aob、∠aoc、∠aod3个；以bo为一边的角有：
∠boc、∠bod2个；以co为一边的角有：∠cod1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠aob、∠boc、∠cod看做基本角，那该怎样数呢？
例3：数出下图中共有多少个三角形a
思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以ab为边的三角形有：△abc、△abd、△abe3个；以ac为边的三角形有：
△acd、△ace2个；以ad为边的三角形有：△ade1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。
我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△abe的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。
拓展训练：1、数一数，一共有几条线段、几个角？
共（ ）条线段共（ ）条线段。
共（ ）个角共（ ）个角。
2、按要求数图形。
共（ ）个三角形共（ ）个三角形。
共（ ）个长方形共（ ）个长方形。
3、填空。有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（ ）次。
从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（ ）种不同票价。
4、解决问题。⑴三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？
有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？
5、提高训练。
有1——6六个数字，能组成多少个不同的两位数？
第2讲找规律。
专题分析：
按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
例1：在括号内填上合适的数。
思路导航】（1）在数列3，6，9，12中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（ ）里分别应填15和18。
2）在数列1，2，4，7，11中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，……这样下一个数应为11增加5，所以应填16，再下一个数应比16大6，应填22。
3）在数列2，6，18，54中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可以知道（ ）里应分别填162和486。
例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。
思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5是第二个数，第二个数5×3-1=14是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以3减1等于后一个数，所以括号里填应122。
2）在数列中，相邻的两个数，前一个数除以2的商检2等于后一个数，所以括号里应填12。
3）在数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘以3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。
4）在数列中，十位上的数字8不变，百位上的数字依次增加1，个位上的数字依次减少1，且百位与个位数字和为8。因此，括号里应填484，583。
例3：按规律填数。
思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，因此，方格里填18。
2）根据前两图的数量关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，因此，第三个图形为9×4÷3=12。
拓展训练：1、先找规律，再在括号里填上合适的数。
2、下面空格里应填什么数？
3、你能填出缺少的数吗？
4、找出规律，填一填。
5、你能把方格图填完整吗？
第3讲：加减巧算。
专题分析：加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整。
十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整。
十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
例1：你有好办法迅速计算出结果吗？
思路导航】先把接近整。
十、整百、整千的数看成整。
十、整百、整千数，再算“零头”，最后把两部分数合起来。
例2：计算下面各题。
思路导航】通过观察后，发现后几位数互补或相等，通过加减正好能凑成整。
十、整百、整千数。
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