一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分。）
1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ）
a．= b．= c．= d．=
分析】根据等式的性质，可得答案．
解答】解：a、两边都除以2y，得=，故a符合题意；
b、两边除以不同的整式，故b不符合题意；
c、两边都除以2y，得=，故c不符合题意；
d、两边除以不同的整式，故d不符合题意；
故选：a．2．如图所示，该几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图．
解答】解：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，故选：d．
3．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）
a． b． c． d．
分析】如图，在rt△abc中，ac===120m，根据tan∠bac=，计算即可．
解答】解：如图，在rt△abc中，∵∠acb=90°，ab=130m，bc=50m，ac===120m，tan∠bac===故选c．
4．如图，在⊙o中，ab=bc，点d在⊙o上，∠cdb=25°，则∠aob=（
a．45° b．50° c．55° d．60°
分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
解答】解：∵在⊙o中，=，点d在⊙o上，∠cdb=25°，∠aob=2∠cdb=50°．
故选b．5．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
a．1 b．1.1 c．1.2 d．1.3
分析】观察**可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可．
解答】解：观察**得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2，故选c
6．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（ ）
a．m＞ b．m c．m= d．m=
分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=9﹣8m=0，解之即可得出结论．
解答】解：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，△=32﹣4×2m=9﹣8m=0，解得：m=．
故选c．7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
a．20 b．24 c．28 d．30
分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．
解答】解：根据题意得=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选d．8．如图，矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，∠adb=30°，ab=4，则oc=（
a．5 b．4 c．3.5 d．3
分析】由矩形的性质得出ac=bd，oa=oc，∠bad=90°，由直角三角形的性质得出ac=bd=2ab=8，得出oc=ac=4即可．
解答】解：∵四边形abcd是矩形，ac=bd，oa=oc，∠bad=90°，∠adb=30°，ac=bd=2ab=8，oc=ac=4；
故选：b．9．抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（ ）
a．y=3（x﹣3）2﹣3 b．y=3x2 c．y=3（x+3）2﹣3 d．y=3x2﹣6
分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答即可．
解答】解：y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为y=3（x﹣3）2﹣3，故选：a．
10．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（ ）
a．（80﹣x）（70﹣x）=3000 b．80×70﹣4x2=3000
c．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 d．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000
分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为（80﹣2x）cm，宽为（70﹣2x）cm，从而可以列出相应的方程，本题得以解决．
解答】解：由题意可得，80﹣2x）（70﹣2x）=3000，故选c．
11．如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于a、b两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（ ）
a．x＜﹣3 b．﹣3＜x＜﹣1 c．﹣1＜x＜0 d．x＜﹣3或﹣1＜x＜0
分析】把a的横坐标代入一次函数的解析式可求出其纵坐标，再把a的横纵坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值，由此可知求关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集可转化为一次函数的图象在反比例函数图象的上方所对应的自变量x取值范围，问题得解．
解答】解：反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于a点的横坐标为﹣3，点a的纵坐标y=﹣3+4=1，k=xy=﹣3，关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集即不等式﹣＜x+4（x＜0）的解集，观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为：﹣3＜x＜﹣1．
故选b．12．如图，正方形abcd内接于半径为2的⊙o，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．π+1 b．π+2 c．π﹣1 d．π﹣2
分析】根据对称性可知阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的，求出圆内接正方形的边长，即可求解．
解答】解：连接ao，do，abcd是正方形，∠aod=90°，ad==2，圆内接正方形的边长为2，所以阴影部分的面积=[4π﹣（2）2]=（2）cm2．
故选d．13．如图，小明为了测量一凉亭的高度ab（顶端a到水平地面bd的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶bc等高的台阶de（de=bc=0.5米，a、b、c三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点g处，测得cg=15米，然后沿直线cg后退到点e处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端a，测得eg=3米，小明身高1.6米，则凉亭的高度ab约为（ ）
a．8.5米 b．9米 c．9.5米 d．10米。
分析】只要证明△acg∽△feg，可得=，代入已知条件即可解决问题．
解答】解：由题意∠agc=∠fge，∵∠acg=∠feg=90°，△acg∽△feg，=，ac=8，ab=ac+bc=8+0.5=8.5米．
故选a．14．如图，在正方形abcd和正方形defg中，点g在cd上，de=2，将正方形defg绕点d顺时针旋转60°，得到正方形de′f′g′，此时点g′在ac上，连接ce′，则ce′+cg′=（
a． b． c． d．
分析】作g′i⊥cd于i，g′r⊥bc于r，e′h⊥bc交bc的延长线于h．连接rf′．则四边形rcig′是正方形．首先证明点f′**段bc上，再证明ch=he′即可解决问题．
解答】解：作g′i⊥cd于i，g′r⊥bc于r，e′h⊥bc交bc的延长线于h．连接rf′．则四边形rcig′是正方形．
∠dg′f′=∠igr=90°，∠dg′i=∠rg′f′，在△g′id和△g′rf中，△g′id≌△g′rf，∠g′id=∠g′rf′=90°，点f**段bc上，在rt△e′f′h中，∵e′f′=2，∠e′f′h=30°，e′h=e′f′=1，f′h=，易证△rg′f′≌△hf′e′，rf′=e′h，rg′rc=f′h，ch=rf′=e′h，ce′=，rg′=hf′=，cg′=rg′=，ce′+cg′=+
故选a．15．如图1，在矩形abcd中，动点e从a出发，沿ab→bc方向运动，当点e到达点c时停止运动，过点e做fe⊥ae，交cd于f点，设点e运动路程为x，fc=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点e在bc上运动时，fc的最大长度是，则矩形abcd的面积是（ ）
a． b．5 c．6 d．
分析】易证△cfe∽△bea，可得=，根据二次函数图象对称性可得e在bc中点时，cf有最大值，列出方程式即可解题．
解答】解：若点e在bc上时，如图。
∠efc+∠aeb=90°，∠fec+∠efc=90°，∠cfe=∠aeb，∵在△cfe和△bea中，，∴cfe∽△bea，由二次函数图象对称性可得e在bc中点时，cf有最大值，此时=，be=ce=x﹣，即，y=，当y=时，代入方程式解得：x1=（舍去），x2=，be=ce=1，∴bc=2，ab=，矩形abcd的面积为2×=5；
故选b．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
16．若反比例函数的图象经过点（﹣1，2），则k的值是 ﹣2 ．
分析】因为（﹣1，2）在函数图象上，k=xy，从而可确定k的值．
解答】解：∵图象经过点（﹣1，2），k=xy=﹣1×2=﹣2．
故答案为：﹣2．
17．如图，四边形abcd与四边形efgh位似，位似中心点是o，=，则= ．
分析】直接利用位似图形的性质得出△oef∽△oab，△ofg∽△obc，进而得出答案．
解答】解：如图所示：
四边形abcd与四边形efgh位似，△oef∽△oab，△ofg∽△obc，==
故答案为：．
18．如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的p（4，0），q两点关于它的对称轴x=1对称，则q点的坐标为 （﹣2，0） ．
分析】直接利用二次函数的对称性得出q点坐标即可．
解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c上的p（4，0），q两点关于它的对称轴x=1对称，p，q两点到对称轴x=1的距离相等，q点的坐标为：（﹣2，0）．
故答案为：（﹣2，0）．
19．在平行四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，要使四边形abcd是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①ab⊥ad，且ab=ad；②ab=bd，且ab⊥bd；③ob=oc，且ob⊥oc；④ab=ad，且ac=bd．其中正确的序号是 ①③
分析】由矩形、菱形、正方形的判定方法对各个选项进行判断即可．
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