电功率二》计算题。
15．（3分）（2015呼和浩特）一只电热水壶的铭牌上标着“220v 1100w”的字样，它正常工作时，电流是多少？如果每天使用1h，一个月用电多少千瓦时？（按30天计算）
23．（6分）（2015扬州）如图，电源电压为6v，电阻r0=10ω，电流表量程为0～0.6a，电压表量程为0～3v，滑动变阻器r上标有“20ω 0.5a”字样．求：
1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻r0做的功．
2）为了保证电路安全，滑动变阻器r接入电路的最小阻值．
解：1）由图r与r0串联，当滑片在左端最大处时电路总电阻最大，电流最小，此时电路中电流：i===0.2a，w=uit=i2rt
1min内电流通过电阻r0做的功：
w0=i2r0t=（0.2a）2×10ω×60s=24j；
2）由题电流表量程为0～0.6a，滑动变阻器r规格为“20ω 0.5a”，为保证电路安全，电路中最大电流为0.
5a，所以：≤0.5a，即：
≤0.5a，解得r≥2ω，为保证电路安全，电压表示数（r0两端电压）不超过3v，所以：×r0≤3v，即：
×10ω≤3v，解得r≥10ω，由上可知：为了保证电路安全，滑动变阻器r接入电路的最小阻值为10ω．
答：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻r0做的功为24j；
2）为了保证电路安全，滑动变阻器r接入电路的最小阻值为10ω．
22．（6分）（2015济宁）如图所示，虚线框内有两个阻值相同的定值电阻和一个开关s1．当开关s1闭合时，电流表的示数增加0.2a，电路的总功率增加1.6w．请画出两种可能的连接电路图，并分别计算电源电压和定值电阻的阻值．
解：方案有两种，一是让两个电阻并联，开关s1与其中一个电阻串联，这样当开关闭合时，两个电阻同时有电流通过，总电阻会减小；
二是让两个电阻串联，开关s1与其中一个电阻并联，当开关闭合时，电阻被短路，这样电阻会减小．
电路图设计如下：
图甲：图乙：
设电源电压为u，每个电阻的阻值为r0．
在图甲中，开关s1闭合时，因为i=，所以i==﹣
p=ui=﹣﹣
在图乙中，开关s1闭合时，i′=﹣
p′=ui′=﹣
由题意得，﹣③即﹣=0.2a﹣﹣﹣得，﹣=1.6w﹣﹣﹣解由⑤⑥组成的方程组得：
u=8v，r0=40ω．
答：电源电压为8v；定值电阻阻值为40ω．
32. (2015深圳) (8分）如图所示是小明家热水器的电路图，己知电热丝r1位于水中，起加热作用，其阻值r1=220ω，r2起控制作用，r2=198ω
(1)只闭合s1时，处于保温状态，求保温时的电流？
(2)当闭合s2时，处于加热状态，求此时的加热功率？解：答：
1) 保温电流为1a;
2) 加热功率为2200w.
44. 实验桌上有一个电学器件，该器件由两个定值电阻r1、r2并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图23甲所示。a、b是该器件的两个外露接线柱，电阻r1的阻值为20ω，电阻r2的额定电压为6v。
科技小组同学测得通过该器件的电流i和其两端电压u的数值，并绘制如图23乙所示的图像。
求：1）电阻的r2阻值；
2）电阻r2的额定电功率。
38. (2015河北)如图20所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5v，变阻器的最大阻值r为定值电阻r0的三倍。
闭合开关s，当滑片p置于某点时，电压表示数为2.5v，电流表示数为i1，当滑片p置于最右端时，电流表示数为i2，且i2：i1=5：
4。两次变阻器连入电路的电阻之比r1：r=8：
15。图21是该小灯泡i-u图像。求：
1）小灯泡正常发光时的电阻值。
2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率。
3）电源电压。
解析：24．（7分）（2015荆州）电源电压为25v且保持不变，r1为定值电阻，r2为滑动变阻器，其上标有“50ω 2a”的字样，电流表a1的量程为0～0.6a，电流表a2的量程为0～3a，灯泡l标有“5v 1w”的字样．
1）灯泡l正常工作时的电流是多大？
2）闭合s，断开s1、s2，灯泡恰好正常工作，求r1的阻值．
3）s、s1、s2均闭合，求滑动变阻器r2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能．
解：（1）由p=ui可得，灯泡的额定电流i额===0.2a；
2）闭合s、断开s1、s2，r1与l串联，灯泡正常工作，则ul=5v，il=0.2a，r1两端的电压u1=u﹣ul=25v﹣5v=20v；
由i=得，定值电阻的电阻大小为：r1===100ω；
3）s、s1、s2均闭合时，电路电压为25v，l短路，r1与r2并联，此时通过r1的电流是一个定值，大小为：
ir1===0.25a，r1的电功率为pr1=ur1ir1=25v×0.25a=6.
25w，如果电路干路中的电流为电流表a2允许通过的最大电流3a，而r1的电流为0.25a，这时r2通过的电流为：
ir2=i总﹣ir1=3a﹣0.25a=2.75a＞2a，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以r2中能通过的最大电流为2a，于是此时滑动变阻器r2连入电路的阻值为：
r2===12.5ω；
r2最大功率为pr2大=uir2大=25v×2a=50w
从而电路中最大功率为p总大=pr1+pr2大=6.25w+50w=56.25w；
由p=得，电路1min消耗的电能最大值w=p总大t=56.25w×60s=3375j．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2a；
2）r1的阻值为100ω；
3）滑动变阻器r2为12.5ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375j．
28．（7分）（2015常德）现有两个电阻元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，另一个是由半导体材料制成的，其电阻随温度的升高而减小．现对其中一个电阻元件r0进行测试，测得其电流与加在它两端的电压值，测试数据如下表：
1）请根据表中数据，判断元件r0可能是由上述哪类材料制成的？并说明理由．
2）把定值电阻r和元件r0接入如图所示的电路中，闭合开关后，电流表读数为1.8a．已知电路中电源电压恒为3v，此时定值电阻r的电功率为多大？
3）分析表中数据，写出通过元件r0的电流i和元件r0两端的电压u之间的关系式．
22．(2015益阳)如图甲所示的电路中，电源两端的电压恒为6v。闭合开关后，电流表a1的示数如图乙所示，电流表a2的示数为0.3a。求：
1）灯泡l2消耗的功率。
2）灯泡l1的电阻。
解：由图示电路图可知，两灯泡并联，电流表a1测干路电流，电流表a2测l2支路电流；
1）灯泡l2消耗的功率：p2=ui2=6v×0.3a=1.8w；
2）由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6a，分度值为0.02a，示数为0.
5a，通过灯泡l1的电流：i1=i﹣i2=0.5a﹣0.
3a=0.2a，由i=可知，灯泡l1的电阻：r1===30ω；
答：（1）灯泡l2消耗的功率为1.8w．
2）灯泡l1的电阻为20ω．
23．(2015连云港)（10分）如图甲所示，电源电压恒定，r0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表示数u与电流表示数i间的关系图象如图乙所示。求：
1）滑动变阻器r的最大阻值；
2）r0的阻值及电源电压；
3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻r0消耗的功率。
答案】（1）20 （2）10 12v （3）3.6w
17．（3分）（2015呼和浩特）一根粗细均匀，用同种材料制成的电阻丝，阻值为r1=20ω．若将其对折多次后，其长度变为原来的，其阻值为r2； 若将其均匀拉长为原来的5倍，其阻值为r3．（已知电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比）求：
1）r2和r3阻值大小；
2）若将r1、r2和r3这样的三个电阻串联接在电路中，三个电阻的电功率之比；
3）若将r1、r2和r3这样的三个电阻并联接在电路中，三个电阻的电功率之比．
解：（1）电阻丝的体积保持不变，电阻丝长度变为原来的，横截面积将变为原来的5倍，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的，r2=r1=×20ω=0.8ω；
电阻丝的体积保持不变，将电阻丝均匀拉长为原来的5倍，其横截面积变为原来的，电阻丝的阻值和它的长度成正比，和它的横截面积成反比，则电阻丝电阻变为原来的25倍，r3=25r1=25×20ω=500ω；
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