试题类型：a
初中数学模拟考试。
数学试题。本试卷分选择题部分(60分）和非选择题部分(60分），满分120分，考试时间120分钟。
一。选择题（每小题3分，共60分）
1.的倒数的相反数是（ ）
a. b.3 c.－3 d.
2.如图所示的工件的主视图是（ ）
3.下列说法中正确的是（ ）
a．是一个无理数。
b.函数y=的自变量的取值范围是x＞﹣1
c.若点p（2，a）和点q（b，﹣3）关于x轴对称，则a﹣b的值为1
d.﹣8的立方根是2
4.下列计算正确的是。
d.(a5)2＝a7
5.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜**进行调查，计算后发现这个月四个市场的**平均值相同、方差分别为．二月份白菜**最稳定的市场是（ ）
a.甲b.乙c.丙d.丁。
6.已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（ ）
a.一b.二c.三d.四。
7.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
a.1.25m b.10m c.20md.8m
8. 湛江市2023年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2023年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a.5500（1+x）2=4000 b.5500（1﹣x）2=4000
c.4000（1﹣x）2=5500 d.4000（1+x）2=5500
9.如图，从热气球c处测得地面a、b两点的。
俯角分别为°，如果此时热气球c处。
的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，则ab两点煌距离是( )
a.200米 b.200米 c.220米 d.100(＋1)米。
10．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（ ）
a.1 b.﹣1 c.0 d.-2
11.下列调查中，须用普查的是（ ）
a.了解某市学生的视力情况b.了解某市中学生课外阅读的情况。
c.了解某市百岁以上老人的健康情况 d.了解某市老年人参加晨练的情况。
12．在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，在随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（ ）
a. bcd.
13.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（ ）
a.30° b.45° c.60° d.90°
14．如图，若ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，∠abd=55°，则∠bcd的度数为（ ）
a.35° b.45° c.55° d. 75°
15. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）
a.30° b.35° c.40° d.45°
16.如图（5）所示，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（ ）
a. b. cd.
17. 已知点m（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
abcd 18.如图所示，直线与以线段为直径的圆相切于点，并交的延长线于点，且，，点在切线上移动。当的度数最大时，则的度数为（ ）
a.° b.° cd.°
19.如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．若bf=2，则pe的长为（ ）
a.2b.2 cd.3
20.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点b1在y轴上，点c1、e1、e2、c2、e3、e4、c3在x轴上．若正方形a1b1c1d1的边长为1，∠b1c1o=60°，b1c1∥b2c2∥b3c3，则点a3到x轴的距离是（ ）
a. bc. d.
二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题3分）
21.分解因式。
22.如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为。
23.如图，点a、b、c、d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则。
oad+∠ocd
24.如图，以边长为2的正方形的中心o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab的最小值是 ．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25．（本小题满分10分）
如图1，一张矩形纸片，其中，，先沿对角线对折，点落在点的位置，交于点．
1）求证：；
2）如图2，再折叠一次，使点与点重合，得折痕，交于点，求的长．
26.（本小题满分8分）
第七届中博会于2023年5月18日至20日在湖南召开，设立了长沙、株洲、湘潭和张家界4个会展区，聪聪一家用两天时间参观两个会展区：第一天从4个会展区中随机选择一个，第二天从余下3个会展区中再随机选择一个，如果每个会展区被选中的机会均等．
1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
2）求聪聪一家第一天参观长沙会展区，第二天参观张家界会展区的概率；
3）求张家界会展区被选中的概率．
27.（本小题满分10分）
如图，已知点e在直角△abc的斜边ab上，以ae为直径的⊙o与直角边bc相切于点d．
1）求证：ad平分∠bac；
2）若be=2，bd=4，求⊙o的半径．
28.（本小题满分8分）
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义；
2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大。
29.（本小题满分12分）
如图，已知：直线交x轴于点a，交y轴于点b，抛物线经过a（3，0）、b（0，3）、c（1，0）三点。
1）求抛物线的解析式；
2）若点d的坐标为（-1，0），在直线上有一点p,使δabo与δadp相似，求出点p的坐标；
3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点e，使δade的面积等于四边形apce的面积？如果存在，请求出点e的坐标；如果不存在，请说明理由．
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