南通市第三中学初二数学第一学期寒假作业（一）
班级姓名学号。
一、选择题。
1. 下列说法正确的是 （
a.的立方根是0.4 b.的平方根是。
c.16的立方根是d.0.01的立方根是0.000001
2. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）
3.的平方根是（ ）
a．9b．±9c．3d．±3
4. 若一次函数的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）
abcd．
5. 已知点（-2，y1），（1，y2），（1，y3）都在直线y=－x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
a．y1>y2>y3 b．y1y1>y2 d．y3>y1>y2
6. 函数y＝k（x－k） （k＜0 )的图象不经过（ ）
a．第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限
7．下列计算中，错误的有（ ）
a.1个 b.2个c.3个d.4个。
8．分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（ ）
a．分式的值为零b．分式无意义。
c．若a≠-时，分式的值为零； d．若a≠时，分式的值为零。
9. 打开某洗衣机开关，在（洗衣机内无水）洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
10．一次函数，当≤x≤1时， y的取值范围为1≤y≤9，则k·b的值为（ ）
a．14bc．或21 d．或14
二．填空题。
11. 若，则。
12. 已知x、y都是实数，且，则。
13. 如果一个数的平方根是和，则这个数为。
14． 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是。
15. 函数y=中自变量x的取值范围是。
16．已知y=（m-2）x是正比例函数，则m
17．数轴上、b两点表示的数分别是1和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是 ．
18．在平面直角坐标系中，已知a则在x轴上存在一点c，c到到a、b的距离和最小，此时c的坐标为 ．
三．解答题。
19. 计算：
20．已知：，其中是整数，且，求的相反数。
21．已知a=的算术平方根，b=的立方根，求a+b的立方根。
22．如图，a为双曲线上一点，过a作ac⊥x轴，垂足为c，且s△aoc=2．
1）求该反比例函数解析式；
2）若点(－1，y1)，(3，y2)在双曲线上，试比较y1、y2大小。
23．（1）证明：不论取什么值，直线：y＝x-都通过一个定点；
2）以a（0，2）、b（2，0）、o（0，0）为顶点的三角形被直线分成两部分，分别求出当=２和=－时，靠近原点o一侧的那部分面积．
24．在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶向c港，最终达到c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
1）填空：a、c两港口间的距离为 km， ；
2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3）甲、乙两船同在行驶途中，若两船距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
数学寒假作业答案 初二上学期寒假作业答案参考
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