数据结构课程设计报告

一、题目。

奇数阶幻方求解。

问题描述】

幻方是一种很有意思的数字矩阵，在很早著名的九宫八卦阵就与幻方有关。幻方的定义为： 1 到 n*n 的整数填入n*n的方格中，每行和每列以及对角线的数字之和必须是相等的。

你作为八卦公司的顶级程序员，现在需要你解决一个问题，将任意奇数阶的幻方找出来。

基本要求】输入包括多个测试集，每行为一个正奇数n(1 <=n < 1000)，0作为输入的结束且不需要处理，对于输入的每一个n，输出一个它所对应的n阶幻方，如果存在多个，任意一个即可，每个幻方为n*n的矩阵，对于每个幻方，每行输出幻方的一行，每行中的数字之间用一个或多个空格分开。不同的幻方之间用一个空行分开。

二、问题分析及任务定义。

问题分析】1、本程序要求输出奇数n阶幻方，其重点应该就是在求幻方的算法上，我们。

可以通过二维数组的方法来定义存储幻方。

2、本程序要输入多个测试集，可通过一位数组来存储，可通过查找算法在测试集中找出是否有你要的幻方。

任务定义】通过对初始化的二维数组值的重新编排，用几个判断语句来实现幻方的输出。

三、数据结构的选择和概要设计。

1、采用一个子函数实现测试集的输入，并存储在数组中，同时定义一个数组指针，存储完成后返回指向该数组的指针。

2、采用另外一个子函数判断你要找的幻方是否在测试集中，形参为1中指向数组的指针和来自主函数中你要查找的幻方的阶数。如果查找成功返回1，否则返回0；

3、基本操作：int input()

操作结果：实现测试集的输入，并返回。

int search(int *p,int m)

操作结果：确定你要查找的幻方是否在测试集中，如果在返回1，否则返回0；

void main()

操作结果：主函数，实现你要幻方的阶数的输入，同时实现幻方初始化后数据的重新编排，使之成为幻方并输出。

4、核心程序的算法。

奇数阶幻方的构造方法很简单，我们先来看一个三阶幻方。

各数在方阵中的位置可以这样确定：

首先把1放在最上一行正中间的方格中，然后把下一个整数放置到右上方，如果到达最上一行，下一个整数放在最后一行，就好像它在第一行的上面，如果到达最右端，则下一整数放在最左端，就好像它在最右一列的右侧，当到达的方格中已填上数值时，下一个整数就放在刚填上数码的方格的正下方。照着三阶幻方，从1至9走一下，就可以明白它的构造方法。

四、详细设计和编码。

1、主函数：

void main()

int m,mm,i,j,ni,nj,s,*h;

int magic[max][max];

先输入你要查找幻方的阶数。

然后调用input()

最后调用search()

输出。 2、input函数：int input()

int i[max],*p=null,j=0;

返回指针p3、search()函数：int search(int *p,int m)

通过判断*p是否为0来结束查找，因为输入时是以0结束的。

返回0或1.

4、幻方的求解：先用if判断你你输入的阶数是否为奇数，如果是，继续判断search的返回值是否为1，如果是，则开始重新编排数组的值。首先，将1放在第一行的正中间的空格中，然后把2放在1空格的右上方，像田字的对角一样，如果1刚好是最后一列，则2放在第一列，1的上一行；如果1刚好在第一行，则2放在最后一行。

如果1的右上方位置已经有数，则把2放在该数的正下方一行。其他数同理。

5、具体**：

#include<>

#define max 100

int input()

int i[max],*p=null,j=0;

p=i;printf("输入多个测试集，以0结束……");

i[j]=-1;

while(i[j]!=0)

return p;

int search(int *p,int m)

while(*p!=0)

return 0;

void main(void)

int m,mm,i,j,k,ni,nj,s,*h;

int magic[max][max];

h=input();

printf("请输入你要查找的幻方的阶数：")

scanf("%d",&m);

for(i=0;i for(j=0;j magic[i][j]=0;

if((m>0)&&m%2!=0))

else//右上方方格已经填上了数。i++;

printf("查找成功！幻方如下");

for(i=0;i

elseprintf("在测试集中没有找到你要的幻方！！！n");

else//偶数和非正数情况。

printf("输入错误，该程序只能查抄奇数阶幻方！！！")

五、测试结果及分析。

分析：先是输入一连串的测试集，并以0结束，然后输入你要查找的幻方的阶数，11阶，因为11在测试集中，所以表示查找成功，并且输出11阶幻方，可以检测到该幻方符合要求。

分析：15不在测试集中，由主程序中的search（）函数的返回值可以判断，15不等于数组i【】中的任一个值，所以返回0给主函数，故提示在测试集中没有找到你要找的幻方，并且无法输出幻方。

六、用书使用说明。

1、本程序运行的环境为window操作系统。

2、运行的工具为vc++6.0。

3、在dos的页面下，请按要求输入。

七、参考文献。

1】王昆仑李红《数据结构与算法》。北京。中国铁道出版社。2007.6

2】谭浩强《c程序设计》。北京。清华大学出版社。2010.6

3】严蔚敏吴伟明《数据结构》北京。清华大学出版社2002.9

八、附录。源程序文件清单：

#include<>

#define max 100

int input()

int i[max],*p=null,j=0;

p=i;printf("输入多个测试集，以0结束……");

i[j]=-1;

while(i[j]!=0)

return p;

int search(int *p,int m)

while(*p!=0)

return 0;

void main(void)

int m,mm,i,j,k,ni,nj,s,*h;

int magic[max][max];

h=input();

printf("请输入你要查找的幻方的阶数：")

scanf("%d",&m);

for(i=0;i for(j=0;j magic[i][j]=0;

if((m>0)&&m%2!=0))

else//右上方方格已经填上了数。i++;

printf("查找成功！幻方如下");

for(i=0;i

elseprintf("在测试集中没有找到你要的幻方！！！n");

else//偶数和非正数情况。

printf("输入错误，该程序只能查抄奇数阶幻方！！！")

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