数据结构课程设计报告

一、需求分析。

1、问题描述。

设计一个一元多项式程序，并完成多项式的加法、减法、乘法及求导运算。从实际的角度出发，这里设计的程序是基于一元n次多项式的数学模型。

2、问题的数学模型。

在数学上，一个一元多项式pn(x)可按升幂写成：pn(x)=a 0+a1 x+a2 x^2 +…an x^n-1 .它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里，它可用一个线性表p来表示：

pn=(a0,a1,a2,…,an)每一项的指数i隐含在其系数ai的序号里。

多项式的加法运算规则：当两个多项式中有两项的指数相同时，则系数相加，指数不变，若相加后的系数为0，则将该项删除（free掉）。

多项式的减法运算规则：与加法的运算规则类似，不过先要将第二个多项式的每一项系数乘以-1，再与第一项多项式相加。

多项式的乘法运算规则：多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时(a+b)(m+n)，先把(m+n)看成一个单项式，(a+b) 是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n),然后再次运用单项式与多项式相乘的法则。

多项式的求导运算规则：对多项式求导时，先看其指数是否为0（常数项），当多项式的指数为0时，将该项删除；否则，将指数与系数相乘得到新的系数，指数减1得到新的指数。

3、构造数据存储结构。

通过分析多项式的特征，不难看出多项式是由单项式构成的，而每个单项式都具有系数和指数，当系数为0时，该项就失去了意义，在计算机内要表示一个多项式，至少以下数据信息：系数信息、指数信息和指向下一个单项式的指针。通过指针，我们就可以把多个单项式连接起来，形式一个多项式，需要说明的是从广义的角度讲，单项式也是一个多项式。

基于以上的分析，我们定义多项式的数据结构为如下结构体形式：

typedef struct polynomialpolynomial;

typedef struct lnodelnode,*linklist;

二、系统分析。

1、可行性研究。

该程序主要从技术的角度来分析可行性。技术上的可行性研究主要分析技术条件能否顺利完成开发工作，硬、软件能否满足开发者的需要等。该系统采用了windows xp操作系统结合visual c++ 6.

0软件开发平台已成熟可行。硬件方面，科技飞速发展的今天，硬件更新的速度越来越快，容量越来越大，可靠性越来越高，其硬件平台也比较能满足此系统的需要。此外，还有经济可行，用户使用简单可行。

2、系统结构与主要功能模块。

从实现多项式式运算过程的角度来分析，至少需要这样一些子功能模块。如：

1. 多项式创建功能；

2. 多项式运算功能（主要包括多项式的加法、减法、乘法、求导等）；

3. 操作界面显示功能；

4. 销毁多项式的功能。

系统的整体流程和主要功能模块如图2-1所示。

三、概要设计。

为了实现以上的设计，应用单向链表进行存储多项式，其中主要的操作函数如下：

adt polynomial listpolynomial;

typedef struct lnodelnode,*linklist;

2、插入函数部分。

void insert(linklist &p,linklist &h)

//insert

3、多项式的创建。

linklist createpolyn(linklist &head,int m)

return head;

//createpolyn

4、销毁多项式。

void destroypolyn(linklist &p)

while (q){

if(q->>0&&flag!=1) putchar('+系数大于0且不是第一项。

if(q->>系数非1或-1的普通情况。

printf("%g",q->

if(q-> putchar('x');

else if(q-> printf("x^%d",q->

else{if(q->

if(!q-> putwchar('1');

else if(q-> putchar('x');

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