课程设计报告。
数据结构课程设计：dijkstra算法。
2023年 07 月 08日。
目录。dijkstra算法。
对任意图，选择合适的数据结构表示图，在此基础上实现求解最短路径的dijkstra算法。
对所设计的图的数据结构，提供必要的基本功能。
建立图的表示模块；
在建立图之后从单源点开始求最短路径，并显示出最短路径长度及路径途径！
1）本次课设参考用图如下。
2）图的存储方式以邻接矩阵存储无向图，表示如下。
3）达成目的如下，找到v0到v8的最短路径。
1）贪心选择性质。
dijkstra算法是应用贪心算法设计策略的一个典型例子。它所做的贪心选择是从v-s中选择具有特殊路径顶点u，从而确定从源到u的最短路径长度dist[u]。
2）最优子结构性质。
算法中确定的dist[u]确实是当前从源到顶点u的最短特殊路径长度。
3）计算复杂性。
对于一个具有n个顶点和e条边的带权有向图，如果用带权临接矩阵表示这个图，那么dijkstra算法的主循环体需要o（n）时间。这个循环需要执行n-1次，所以完成循环需要o（n*n）。
此次数据结构课程设计，我们学会了。
计算机算法设计与分析》
算法导论》大话数据结构》
#include ""
#include ""
#define maxedge 20
#define maxvex 20
#define init 65535
typedef struct
int vexs[maxvex];
int arc[maxvex][maxvex];
int numvertexes, numedges;
mgraph;
typedef int patharc[maxvex]; 用于存储最短路径下标的数组 */
typedef int shortpathtable[maxvex];/用于存储到各点最短路径的权值和 */
* 构件图 */
void createmgraph(mgraph *g)
int i, j;
/* printf("请输入边数和顶点数：")
g->numedges = 16;
g->numvertexes = 9;
for (i = 0; i < g->numvertexes; i++)初始化图 */
for (i = 0; i < g->numvertexes; i++)初始化图 */
g->arc[0][1] =1;
g->arc[0][2] =5;
g->arc[1][2] =3;
g->arc[1][3] =7;
g->arc[1][4] =5;
g->arc[2][4] =1;
g->arc[2][5] =7;
g->arc[3][4] =2;
g->arc[3][6] =3;
g->arc[4][5] =3;
g->arc[4][6] =6;
g->arc[4][7] =9;
g->arc[5][7] =5;
g->arc[6][7] =2;
g->arc[6][8] =7;
g->arc[7][8] =4;
for (i = 0; i < g->numvertexes; i++)
* dijkstra算法，求有向网g的v0顶点到其余顶点v的最短路径p[v]及带权长度d[v] *
* p[v]的值为前驱顶点下标，d[v]表示v0到v的最短路径长度和 */
void shortestpath_dijkstra(mgraph g, int v0, patharc *p, shortpathtable *d)
int v, w, k, min;
int final[maxvex];/final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径 */
for (v = 0; v< v初始化数据 */
(*d)[v0] =0; /v0至v0路径为0 */
final[v0] =1; /v0至v0不需要求路径 */
/* 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径 */
for (v = 1; v< v++)
final[k] =1; /将目前找到的最近的顶点置为1 */
for (w = 0; w< w++)修正当前最短路径及距离 */
int main(void)
int i, j, v0;
mgraph g;
patharc p;
shortpathtable d; /求某点到其余各点的最短路径 */
v0 = 0;
createmgraph(&g);
shortestpath_dijkstra(g, v0, &p, &d);
printf("最短路径倒序如下：");
for (i = 1; i< +i)
printf("");
printf("源点到各顶点的最短路径长度为：");
for (i = 1; i< +i)
printf("v%d - v%d : d ", d[i]);
return 0;
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