模拟试题001
1. （1）除以9009的余数是什么？
（2）9个小朋友在2张乒乓球台上进行乒乓球单打练习，他们从上午9:00练习到中午12:00，那么平均每人练习了多少时间？
2. （1）一个自然数各位上的数字之和是16，而且各位数字都不相同，符合条件的最小数和最大数各是什么？
（2）若其中a、b均为自然数，求b的最小值。
3. 如果，那么a的最小值是多少？
4. 小明想将一个数乘以6，却错除以6，接着他想再加上19，却又错减去19，犯了这些错误之后，结果得36，如果按正确的运算顺序，所得的值是什么？
5. 1999名同学排成一排，从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至3报数，问：有多少个人两次报数都报1。
6. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树恰好是不结果的果树的5倍。果园里共有多少棵果树？
7. 将1～7七个自然数填入下图的中，使得图中四个三角形的三个顶点数之和都等于11。
8. 自然数的平方按由小到大排列成。
从左至右第100个位置上的数是什么？
9. 将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作：
（1）将右边第一个数码移到数字串的最左边。
（2）从左到右两位一节，组成若干个两位数。
（3）划去这些两位数中的合数。
（4）如果所剩的两位质数中有相同的，只保留左边的一个，其余划掉。
（5）所剩的两位质数保持数码的顺序又组成一个新的数字串。
问：经过99次操作后所得的数字串是什么？
10. 将各位数字都不是0的四位数进行分类。四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加，若是奇数，则称该四位数为a类；若是偶数，则称该四位数为b类，问：
a类数与b类数各有多少个？
试题1答案。
1. （1）除以9009的余数是什么？
将9009分解质因数，所以，9009是的约数即除以9009的余数是0
（2）9个小朋友在2张乒乓球台上进行乒乓球单打练习，他们从上午9:00练习到中午12:00，那么平均每人练习了多少时间？
两张球台，练习单打，就是说有4个人同时练球。
上午9:00到中午12:00，共。
9个人，平均每人练球：
2. （1）一个自然数各位上的数字之和是16，而且各位数字都不相同，符合条件的最小数和最大数各是什么？
最小值是两位数，97。
最大值位数要多，所以，最大数为：643210
（2）若其中a、b均为自然数，求b的最小值。
的每个质因数的个数都须是3的倍数。
所以，b的最小值为。
3. 如果，那么a的最小值是多少？
由。得到a的最小值为：
4. 小明想将一个数乘以6，却错除以6，接着他想再加上19，却又错减去19，犯了这些错误之后，结果得36，如果按正确的运算顺序，所得的值是什么？
先求出原数，设为x
所以，正确的运算结果为：
5. 1999名同学排成一排，从排头向排尾1至3报数，再从排尾向排头1至3报数，问：有多少个人两次报数都报1。
所以，两次报数结果如下。
不难看出，第一次报1的人，第二次仍然报1，所以两次报1的人数为：
6. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树恰好是不结果的果树的5倍。果园里共有多少棵果树？
设今年不结果的果树有x棵，则今年结果的果树有5x棵。
那么，据题意，去年结果的果树有棵，不结果的果树有棵。
据去年情况，可列方程。
所以果园共有果树：
7. 将1～7七个自然数填入下图的中，使得图中四个三角形的三个顶点数之和都等于11。
如上图所示，只有a、b属于一个三角形，其它都属于两个三角形，所以，四个三角形所有顶点数之和为：
化简：在1～7中，a、b只能是，给出右上图的填法。
8. 自然数的平方按由小到大排列成。
从左至右第100个位置上的数是什么？
1～3的平方是一位数，占3个位置。
4～9的平方是两位数，占个位置。
10～31的平方是三位数，占个位置。
32～99的平方是四位数，占个位置。
因为。所以，第99个位置是：
的左起第3个数，是9。
9. 将40以内的质数从小到大排成一个数字串，依次完成以下五项工作叫做一次操作：
（1）将右边第一个数码移到数字串的最左边。
（2）从左到右两位一节，组成若干个两位数。
（3）划去这些两位数中的合数。
（4）如果所剩的两位质数中有相同的，只保留左边的一个，其余划掉。
（5）所剩的两位质数保持数码的顺序又组成一个新的数字串。
问：经过99次操作后所得的数字串是什么？
第一次操作后得到数字串：71113113；
第二次操作后得到数字串：371113；
第三次操作后得到数字串：7111；
第四次操作后得到数字串：1711；
第五次操作后得到数字串：1171；
第六次操作后得到数字串：1117；
第七次操作后得到数字串：7111；
不难看出，从第三次操作后，数字串以4次为周期循环出现，因为。
所以，第99次操作后，所得的数字串，与第三次操作后得到的数字串相同，是7111。
10. 将各位数字都不是0的四位数进行分类。四位数的前两位数的乘积与后两位数的乘积相加，若是奇数，则称该四位数为a类；若是偶数，则称该四位数为b类，问：
a类数与b类数各有多少个？
1～9九个自然数中有5个奇数，4个偶数，从1～9中任取两个数相乘（可以重复）。只有两个奇数相乘，乘积为奇数，所以乘积为奇数的有：
乘积是偶数的有：
前两位数的乘积是奇（偶）数，后两位数的乘积是奇（偶）数的四位数用“奇（偶）＋奇（偶）”来表示，得到：
“奇＋奇”是b类，共有：
“奇＋偶”是a类，共有：
“偶＋奇”是a类，共有：
“偶＋偶”是b类，共有：
a类数共有：
1400＋1400＝2800（个）
b类数共有：
625＋3136＝3761（个）
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