一、 题（每题4分）。
2、将五个数按从小到大的顺序排列，最大的数是 。
3、二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的，这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期 。
4、家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:
5,公、母鸡数量之比是1:3,公、母鸭数量之比是3:4。
公、母鹅数量之比是 。
5、在钟面上7点多的时候，时针与分针成直线和重合的时刻分别是成直线； 重合。
6、右图中圆的面积等于长方形面积，圆的周长是16.4厘米，那么图中。
阴影部分的周长是厘米。
7、甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙（甲≠丙），将乙的十位数与个位数对调得丁（乙≠丁），甲、乙、丙、丁都是偶数。丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，则甲、乙两数之和是 。
8、把一个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成块。
9、半圆及其直径上共有12个点（下图），以这些点为顶点可画出个三角形。
10、今年爸爸43岁，三个儿子分别是岁。 年后，爸爸的年龄恰好等于三个儿子年龄之和。
二、应用题（每题15分）。
1、 如图1，一个闹钟内圆的面积是30平方厘米，阴影部分的积是多少平方厘米？
2、高丽营第二小学举行《迎春》环保知识大赛，一共有100名男、女选手参加初赛。经过初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选。已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.
5%，而且比参加决赛的男选手的人数多。参加决赛的男、女选手各有多少人？
3、a、b、c、d、e五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分。十场球赛完后，五个队的得分各不相同。a队未败一场，且打败了b队，可b队得了冠军；c队也未败一场，名次却在d队之后。
求e队得了多少分？
4、雨哗哗地不停地下着。如在雨地里放一个如图1那样的长方体的容器，雨水将它注满要用1小时。有下列a—e五个不同的容器（如图2），雨水注满这些容器各需多长时间？（阴影部分。
为接雨面）答案：
一、填空题。。提示：
提示：将分子换成相同的数，分子的最小公倍数是60，给出的5个分数依次等于。分子相同，分母越小，分数越大，最大的是，即。
3、星期五。
提示：因为二月份的天数不超过29天，而3个大于1的不同整数的积不超过29，只能是2，3，4，所以看望老师这天是2×3×4=24（号）。由2月24日是星期日，推知二月一日是星期五。
提示：公鸡为，母鸡为；
公鸭为，母鸭为；
公鹅为，母鹅为，公、母鹅数量之比为：=3:2。
点分成直线，7点分重合。
提示：利用追及问题，把钟面分成60个小格。设分针的速度是1，时针的速度是。
要想成直线，分针应追上时针5个小格，追及时间为5÷（1－）=要想重合，分针应追上时针35个小格，追及时间为35÷（1－）=
.5厘米。提示：
设圆的半径为r，则圆的面积为，那么长方形的面积也是，因为长方形的宽正好是圆的半径，所以，ab=，bc= r，cd=－r，又因为弧ad的长为16.4÷4=4.1，所以阴影部分的周长为：
+r+－r+4.1=2+4.1=16.4+4.1=20.5（厘米）。
7、甲、乙两数之和是24+84=108或42＋48=90。
提示：根据题意设甲为ab，乙为cd，丙为ba，丁为dc。由于甲、乙两数的数字全是偶数，所以这两个数的各位数字只能从四个数中选择。
甲、乙、丙、丁只能是中的数。把这些数分解质因数，得到：
经过筛选，甲、乙、丙、丁四个数的范围是。组合后得到：
甲×乙=24×84，丙×丁=42×48或甲×乙=42×48，丙×丁=24×84
所以，甲、乙两数之和是24+84=108或42＋48=90。
8、最少分割成20个。
提示：由于大正方体的棱长是3厘米，所以分割成的小正方体的棱长只能是。
2厘米或1厘米。
如图，分割成1个棱长是2厘米的正。
方体，其余的分割成棱长是1厘米的。
小正方体，这是符合题目要求的。
情况，所以最少分割成：1＋（33－23）÷13=20个。
9、一共有三角形210个。
提示：可以从整体考虑，一共有12个点，第一个点有12种选择，第二个点有11种选择，第三个点有10种选择，并且每个点重复选择了6次，（例如：fgh是一个三角形，还有fhg、gfh、ghf、hgf、hfg）。
所以有12×11×10÷6=220种选法，其中三个点都在直径上的有：5×4×3÷6=10种选法，这10种选法选出的三个点不能画出三角形。那么，一共有三角形 220-10=210个。
年后。提示：今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大。
43－（14+11+6）=12（岁），每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子共增长3岁，所以所求时间为12÷（3－1）=6（年）。
二、应用题。
1、 阴影面积为15平方厘米。
分析与解答：阴影部分是由三个完全一样的小阴影组成，我们只考虑其中一个的面积。
在图2中：ⅱ＋内圆的面积；
＋小阴影＋ⅲ=内圆的面积；
又因为：ⅰ=所以ⅰ＋ⅲ内圆的面积。
那么小阴影面积=内圆的面积－
内圆的面积=内圆的面积。
原题中阴影部分的面积为×3=内圆的面积，闹钟内圆的面积是30平方厘米，所以阴影面积为30×=15（平方厘米）。
2、参加决赛的男选手为4人，女选手的为10人。
分析与解：这道题可以利用不定方程的知识解答。
由于参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛时女选手人数的12.5%，所以参加初赛的男选手应是5的倍数，参加初赛的女选手应是8的倍数。
设参加初赛的男生为5x人，参加初赛的女生为8y人。
根据题意可列方程 5x＋8y=100
x=12x=4
解得 y=5 或 y=10
又因为参加决赛的女选手的人数，比参加决赛的男选手的人数多。所以x=12 、 y=5 不成立；那么只能是 x=4、y=10。
3、e队得了2分。
分析与解：b队负a队，平c队，最多得7分；a队不可能胜2场，否则分将高于b队，所以a队胜b队，其余三场都平，得6分；c队未负一场，最少得4分，又c队名次在d队之后，所以d队得5分，c队得4分。由d对得5分，且负b队，平a、c队，推知d队胜e队；又e队负b队，平a、c队，所以e队得2分。
各队相互比赛得分情况见下表：
4、雨水注满这些容器各需小时。
分析与解：题中“雨哗哗地不停地下着”这一条件，也可以理解为雨均匀地下。（这与日常生活中的降雨略有不同，生活中降雨可能会时大时小，并不均匀。
）雨水从敞口部分垂直落入到容器内，我们就可以把“敞开面”（即图中所示的阴影面）叫做“接雨面”。图中所示的长方体容器，“接雨面”与底面大小相同，雨水将它下满需要1小时，也就是说1小时后该容器内雨水的深度是10cm。如果容器的高度不止10cm，而是无限的，那么2小时后容器内雨水的深度将会是20cm，以后每过1小时雨水的深度就会增加10cm；如果在长方体容器中垂直放入一个很薄的挡板（其厚度忽略不计），将大容器分成两个小容器（如图所示）。
小容器的“接雨面”变小了，但每个小容器的“接雨面”与底面大小仍然相同。那么1小时后，每个小容器内雨水的深度还是10cm。（因为忽略了挡板的厚度，它不占原来长方体容器的容积。
）通过上述分析与假设，我们可得出如下结论：只要容器的“接雨面”与底面大小相同，1小时后容器内雨水的深度就是10cm。
根据结论，观察图2所示的五种容器。其中a、b、e三种容器的“接雨面”与底面大小相同。
a容器高10cm，雨水下满该容器需要1小时；
b容器高30cm，雨水下满该容器需要3小时；e容器高20cm，雨水下满该容器需要2小时。
剩下c、d两种容器，它们的“接雨面”与底面大小不同，可先将其转化为“接雨面”与底面大小相同的容器（如图所示）。此时，c容器的高变为30cm，雨水下满需3小时；d容器的高变为15cm，雨水下满需1.5小时。
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