课内的知识点要掌握扎实，综合部分主要有四个大的方面：
一、数与代数：
一）计算题部分：主要包括整数、分数、小数的巧算；
1、简便计算。
凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序。
2、运算定律扩性质：
运算定律的综合运用 ② 连减的性质。
③ 连除的性质 ④ 同级运算移项的性质。
⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数。
3、估算。求某式的整数部分：扩缩法。
4、比较大小。
通分a. 通分母b. 通分子。
跟“中介”比。
利用倒数性质。
5、定义新运算。
6、特殊数列求和。
二）数论部分：
1． 奇偶性问题。
奇奇=偶奇×奇=奇。
奇偶=奇奇×偶=偶。
偶偶=偶偶×偶=偶。
2． 位值原则形如： =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
2 末尾是
3 各数位上数字的和是3的倍数。
5 末尾是0或5
9 各数位上数字的和是9的倍数。
11 奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数。
4和25 末两位数是4（或25）的倍数。
8和125 末三位数是8（或125）的倍数。
末三位数与前几位数的差是7（或11或13）的倍数。
4． 整除性质。
如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
如果bc|a，那么b|a，c|a。
如果b|a，c|a，且（b,c）=1,那么bc|a。
如果c|b,b|a,那么c|a.
a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
5． 带余除法。
一般地，如果a是整数，b是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数q和r，0≤r＜b,使得a=b×q+r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r
6. 唯一分解定理。
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p1 × p2 ×.pk
7. 约数个数与约数和定理。
设自然数n的质因子分解式如n= p1 × p2 ×.pk 那么：n的约数个数：
d(n)=(a1+1)(a2+1)..ak+1)n的所有约数和：（1+p1+p1 +…p1 ）（1+p2+p2 +…p2 ）…1+pk+pk +…pk ）
8. 同余定理。
同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)
若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质。
平方差： a -b =（a+b）（a-b），其中我们还得注意a+b， a-b同奇偶性。
约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。约数个数为3的是质数的平方。
质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
平方和。10．孙子定理（中国剩余定理）
11．辗转相除法。
12．数论解题的常用方法：
枚举、归纳、反证、构造、配对、估计。
二、空间与图形：
一） 几何图形。
1． 平面图形。
多边形的内角和 n边形的内角和=(n-2)×180°
等积变形（位移、割补）
三角形内等底等高的三角形。
平行线内等底等高的三角形。
公共部分的传递性。
极值原理（变与不变）
三角形面积与底的正比关系。
相似三角形性质（份数、比例）
燕尾定理。差不变原理。
隐含条件的等价代换。
组合图形的思考方法。
化整为零② 先补后去③ 正反结合。
2． 立体图形。
规则立体图形的表面积和体积。
不规则立体图形的表面积。
体积的等积变形。
①水中浸放物体：v升水=v物。
测啤酒瓶容积：v=v空气+v水。
三视图与展开图。
染色问题。三、统计与概率。
主要是掌握数的统计以及概率的计算。
四、 典型应用题。
1． 植树问题。
开放型与封闭型。
间隔与株数的关系。
2． 方阵问题。
外层边长数-2=内层边长数。
外层边长数-1）×4=外周长数。
外层边长数2-中空边长数2=实面积数。
3． 列车过桥问题。
车长+桥长=速度×时间。
车长甲+车长乙=速度和×相遇时间。
车长甲+车长乙=速度差×追及时间。
列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题。
车长=速度和×相遇时间。
车长=速度差×追及时间。
4． 年龄问题。
差不变原理。
5． 鸡兔同笼。
假设法的解题思想。
6． 牛吃草问题。
原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间。
7． 平均数问题。
8． 盈亏问题。
9． 和差问题。
10． 和倍问题。
11． 差倍问题。
12． 逆推问题。
13．代换问题。
五、 行程问题。
1． 相遇问题路程和=速度和×相遇时间。
2． 追及问题路程差=速度差×追及时间。
3． 流水行船。
顺水速度=船速+水速。
逆水速度=船速-水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇。
线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1
环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数。
其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数。
5． 环形跑道。
6． 行程问题中正反比例关系的应用。
路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7． 钟面上的追及问题。
时针和分针成直线；
时针和分针成直角。
六、 计数问题。
1． 加法原理：分类枚举。
2． 乘法原理：排列组合。
3． 容斥原理：
总数量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc
常用：总数量=a+b-ab
4． 抽屉原理：
5． 握手问题。
七、 分数问题。
1．量率对应。
2．以不变量为“1”
3． 利润问题。
4．浓度问题倒三角原理。
5． 工程问题。
合作问题。
水池进出水问题。
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小升初重点考核点。1.冠词，不定冠词的考核。注意 名词是以元音发音，而不是元音字母开头来决定用an。2.名词的单复数以及修饰词。some many few,a few little,a little bit,a bit 3.形容词的比较级以及最高级。多音节 副词 比较级 than or 元音 辅音需...
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数的认识。知识梳理。数的类型分按照正负分。整数正数。数小数数0 分数 百分数负数。初中衔接整数。有理数分数 以及能化成分数的小数 数。无理数 初中注重数在数轴上的应用。因数与倍数。知识梳理。1.如果a b c 则b是a的因数，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。2.一个数因数的个数取决于所含质...