２０１城ｆｌ丁勘测。
第１矧。文章编号。
中图分类号：ｐ２文献标识码：ｂ
ｘｃｅ在ｇｍ（沉降**数据处理中的应用。
黄维腾。茂名市粤能电力股份****设计院，广东茂名。
摘要：ｇｍ模型在沉降**中已经广泛应用，然而其计算过程复杂，在数据量较多的情况下计算量很大。本文以某沉降监测数据为例，提出利用ｅｘｃ进行数据处理的方法，过程简单，结果准确，极大方便了计算工作。
关键词沉降**；数据处理。
前言。２）利用此序列生成紧邻均值序列 ¨’为。
随着现代化进程的不断加快，城市各类高层建筑ｚ
一１）（日益增多。由于建筑物的增高，荷载的增加，在地基基（３）建立灰色ｇｍ（模型的一级白化微分方程。
础和卜部结构的共同作用下，建筑物可能发生小均匀。
沉降，轻者将使建筑物产生倾斜或裂缝，影响正常使用，晕者将危及建筑物的安全，因此，必须对其进行沉（４）灰色ｇｍ（模型参数列ａ＝［的最小降观测。
二乘估计为。
高层建筑沉降监测的同的不仅仪是观测其沉降。
值，更为重要的是根据＿已观测的量值，通过建立一定的－ｚ
模型来**其在未来某一时刻的可能沉降值，进而分一。
析其安全性，将可能的损失消除在萌芽状态或最大限式中：ｂ
度地减轻损失。沉降**有回归分析法、确定函数法、时序分析法等，但这些方法通常要求有大量样本，而且将算求得的参数０，ｂ带人式（１）中求微分方要求具有典型的概率分布，这在实际工作中往往难以。
程，取可得到灰色ｇｍ（**模。
满足。沉降**中既包含已知信息，又有术知信息而型为：
且处于变化之中，这样**沉降量未来变化的问题，实／ｌ
一ｂ／ａ一质上可以看作一个灰色问题 。。
５）对此式再做一阶累减还原计算得到原始序列。
ｇｍ**模型简介。
。’的灰色ｇｍ（**模型为：
ｍ（１模型是灰色理论中最常用的模型之一一。
它的建模是义１ｆ生成数列的建模，它对原始数据没有大样本的要求，只要原始数列有４个以七的数据就町以３基于ｅｘｃ的ｇｍ（数据处理。
通过变换来建立模型。目前ｇｍ（模型在建筑物。
沉降**『｝１有着广泛的应用，并取得了良好的效。
．１数据准备。
田『３，某高层建筑沉降观测要求每月监测一次，共计观７ｋ
ｍ（１汁算过如下：
测１６次，取得了丰富的数据。为了便于计算，选择一。
１）对原始数据列进行一阶。
个有代表性的沉降观测点说明，数据如图１所示。
累加的新数据列。
在数据录入后，在ｃ２单元格中输入公式“：ｂ在ｃ３单元格中输入公式“＝ｂ回车。将光标指向。
３单元格的右下角，待其变成细小的黑十字后双击或。
收稿【ｊ期。
作 ‘简介：黄维腾（１９一），男，ｒ程！）『主要从事＿＿ｒ程测 、电力测量工干１：。
１４２年２月。
下拉至ｃ１７即可得到全部累加生成结果，如图１所示。
在ｄ３单元格中输入计算公式“：一回车，将光标指向ｄ３单元格的右下角，待。
其变成细黑十字后双击或者下拉至ｄ１７即呵得到全。
ｙ的汁算结果，如图２所示。这个向量给出了ｇｍ
１，１模型的参数估计值：
部移动平均的负值，如图１所示。
在ｅ３一ｅｌ７添加一列数字１，这些１移动平均的。
负值并排，构成用于估计参数的矩阵ｂ。然后将原始数据从ｂ３一ｂ１７复制并粘贴到ｂ矩阵的右侧，如图１
所示，这样就完成了数据预备 ｔ＝作。
图１数据预备图。
．２最小二乘运算。
１）计算矩阵ｂ ｂ及其逆矩阵（ｂ 选定一。
个２ ２的单元格区域，如ｇ３：然后借助ｅｘｃ的矩阵乘法函数ｍｍｕ和矩阵转置函数输入计算公式。
同时按住。键，回车，即可得到ｂ的计算结果，如图２所示。
选定一个２ ２的单元格区域，如ｇ７：借助ｅｘｃ的矩阵求逆函数输入计算公式：
同时按住键，同车，即呵得到（ｂ‘的计算结果，如图２所示。
２）计算向量ｂ ｙ选定一个２ １单元格区域，如ｇ１１然后输入计算公式：
同时按住键，回车，即可得剑ｂ。ｙ的计算结果，如图２所示。
３）计算向量（ｂｔ选定一一个２ １的单元格区域，如ｇ１５然后输入算公式：
同时按住键，回车，即叮得到（ｂ
图２参数计算图。
．３建设模型。
将计算得到的参数估计结果赋予ｇｍ（模型。
即可。．４**与检验。
１）重新整理数据，将观测时问变为从零开始的时序，并输入**中，同时将参数复制到数据附近，如。
图３所示。２）计算累计数据的**值。根据ｇｍ（模型及参数，在ｉ）２单元格中输入计算公式：
一。然后将鼠标光标指向单元格ｄ２的右下角，待其变成细黑十字，双击或下拉，即可得到累加数据**值的计‘算结果，如图３所示。如果将时序继续延伸，即可。
继续**。ｅ蕾。
蠹；１观测时间冤浏值（对序。
**值递ｉ寮还原参数俊 ……
上２００月。
年２月。
一。月月。２０ｏ年７月。
２ｏｏ月１２．
０ ２年９月１２．
１ ２年ｌ０月。
年１２，
４ ２年１月。
５ ２年２月。
６ ２年３月。
７ ２年《月。
图３**结果图。
３）累ｊｊｕ数据**值的递减还原。在ｅ２单元格。
销１期黄维 ．ｅ在ｇｍ（沉降**数据处理中的应ｊ１］
中输入计算公式“＝ｄ回车；在ｅ３单元格中输入。
函数、矩阵求逆函数可以快速的得到计算结果，且数据准确，无人为计算误差。
３）可以方便的检验结果。
３－ｄ然后将鼠标光标指向单元格ｅ３的右下。
角，待其变成细黑十宁，双击或下拉，即口ｊ得到累加数据**值的递减还原结果，如 ３所示。
４）计算绝对误差与相对误差 ，利用ｅｘｃ计算绝对误差与相对误差过程比较简单，本文不再叙述，汁箅结果，如图４所示。
可以直接利用ｅｘｃ的计算结果进行检验，计算ｆｕ绝对误差与相对误差。
结论。利用ｇｍ（模型进行沉降**数据量较大，使。
观 ４时间观测值（ｍ）对序预澳脯绝对误差（ｍ）相对误差。
ｌ２年１爿。
用传统方法进行计算费时费力且容易出错，利用软件３ ｌ牛２爿年３月编程计算对普通工作者有一定的难度，利用ｅｘｃ软５ ｌ年４月爿。
唾。一ｏ，３
件进行计算町以方便地进行数据整理，借助ｅｘｃ函。
数计算快捷易用，并可方便地进行误差检核，在实际工作中有一定的应用价值。
参考文献。１］邓聚龙．灰色系统基本方法［ｍ］武汉：华中理工大学出。
版社．１９图４绝对误差与相对误差计算图。
２］李日云，王利，张双成．灰色**模型在高层建筑物沉降。
**中的应用研究［ｊ］地球科学与环境学报，２０
ｅｘ在数据处理中的优势。
１）数据处方便。
３］何涛，刘玉财，羊远新．机场沉降监测数据处理的**。
利用ｅｘｃ可以很方便的准备整理原始数据，且［ｊ］城市勘测。
理后的数据能够直接进行计算。［４冯锦明，李炳芳．灰色**模型在建筑物沉降监测中的。
２）计箅快捷。
应用［ｊ］地矿测绘。
在ｇｍ（模型中参数运算巾需要最小二乘运［５］陈彦光．基于ｅｘｃ的地理数据分析［ｍ］北京：科学出。
算，计算量很大，利用ｅｘｃ的矩阵乘法函数、矩阵转置。
版社．２０
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