11北京印刷学院。
人工智能概论》期末课程结课大作业。
2009 -2010 学年第一学期）
班级姓名学号成绩。
一、问答、解答题（40分）
1. 求下列谓词公式的子句集？（10分）
1） (x)(y)（p(x,y)∧q(x,y)）（2分）
2） (x)((y)p(x,y)→～y)(q(x,y)→r(x,y)))8分）
2．什么是产生式系统？它有哪几部分组成？（10分）
产生式系统是作为组合问题的形式化变换理论提出来的，其中产生式是指类似于a→aa的符号变换规则。库房公式中的蕴涵关系就是产生式的特殊情形。有的心理学家认为人的大脑对知识的存储就是产生式形式，相应的系统就称为产生式系统。
产生式系统由全局数据库，产生式规则集和控制策略三部分组成。
3．按推理的方向有哪几类？请分别说明之（10分）
推理方向大致可以分为正向推理、逆向推理和双向推理方法。
正向推理是从已知事实出发，通过规则库求得结论。正向推理称为数据驱动方式，也称作自底向上的方式。
推理过程是：
1） 规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得到匹配的规则集合。
2） 从匹配规则集合中选择一条规则作为使用规则。
3） 执行使用规则，将该使用规则的后件的执行结果送入数据库。
重复这个过程直到达到目标。
书上有 正向推理又称为正向链接推理，其推理基础是逻辑演绎的推理链，它从一组表示事实的谓词或命题出发，使用一组推理规则，来证明目标谓词公式或命题是否成立。
反向推理又称为后向链接推理，其基本原理是从表示目标的谓词或命题出发，使用一组规则证明事实谓词或命题成立，即提出一批假设(目标)，然后逐一验证这些假设。
双向推理就是综合上面两个推理，从表示事实的谓词或命题与从表示目标的谓词或命题同时出发，来证明目标的公式或命题是成立。
4．在主观bayes方法中，请说明ls和ln的意义。（10分）
ls表现规则成立的充分性，ln表现规则成立的必要性。
ppt 里有。
二、分析题（25分）：（2-1）设有3个传教士（missionaries）和3个野人(cannibals)来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。该船的最大负荷能力为两个人（k=2）。
在任何情况下：如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去呢？
（提示：用状态空间来描述，其综合数据库：用三元数组表示。
即。mr，cr，lr），其中0≤mr，cr≤3,
k=2lr∈(0-船在左岸， 1-船在右岸)
此时问题描述简化为：
请分析给出。
1）完整的规则集合。
p10 if ( mr ,cr , br=1 ) then ( mr–1 , cr , br –1 )
p01 if ( mr ,cr , br=1 ) then ( mr , cr–1 , br –1 )
p11 if ( mr ,cr , br=1 ) then ( mr–1 , cr–1 , br –1 )
p20 if ( mr ,cr , br=1 ) then ( mr–2 , cr , br –1 )
p02 if ( mr ,cr , br=1 ) then ( mr , cr–2 , br –1 )
q10 if ( mr ,cr , br=0 ) then ( mr+1 , cr , br+1 )
q01 if ( mr ,cr , br=0 ) then ( mr , cr+1 , br +1 )
q11 if ( mr ,cr , br=0 ) then ( mr+1 , cr +1, br +1 )
q20 if ( mr ,cr , br=0 ) then ( mr+2 , cr +2, br +1 )
q02 if ( mr ,cr , br=0 ) then ( mr , cr +2, br +1 )
（2）符合规则的状态数量是多少？分别就“达不到”和“不合法”状态给予说明？
4） 渡法说明（做出推理图）（18分）
左岸总人数6 – ml – cl两岸中传教士数目》=野人数目。
f = 其它。
1)完整的规则集合。
if (mr, cr, lr=1) then (mr-1, cr, lr-1);
if (mr, cr, lr=1) then (mr, cr-1, lr-1);
if (mr, cr, lr=1) then (mr-1, cr-1, lr-1);
if (mr, cr, lr=1) then (mr-2, cr, lr-1);
if (mr, cr, lr=1) then (mr, cr-2, lr-1);
if (mr, cr, lr=0) then (mr+1, cr, lr+1);
if (mr, cr, lr=0) then (mr, cr+1, lr+1);
if (mr, cr, lr=0) then (mr+1, cr+1, lr+1);
if (mr, cr, lr=0) then (mr+2, cr, lr+1);
if (mr, cr, lr=0) then (mr, cr+2, lr+1);
2)状态空间的总状态数为4×4×2=32，只有20个合法状态，其中有4个合法状态达不到，最终解空间由16个状态组成，下面给出说明。
(mr, cr, lr) (mr, cr, lr)
(0 0 1)达不到 (0 0 0)
(0 3 1) (0 3 0)达不到
(1 0 1)不合法 (1 0 0)不合法
(1 2 1)不合法 (1 2 0)不合法
(1 3 1)不合法 (1 3 0)不合法
(2 0 1)不合法 (2 0 0)不合法
(2 1 1)不合法 (2 1 0)不合法
(2 3 1)不合法 (2 3 0)不合法
(3 0 1)达不到 (3 0 0)
(3 3 1) (3 3 0)达不到
3)2个野人去，1个野人回
2个野人去，1个野人回
2个传教士去，1个野人与1个传教士回
2个传教士去，1个野人回
2个野人去，1个野人回
2个野人去，完成。
2-2）若0≤mr，cr≤4; k=2；别的条件同（2-1）；解如何？做图说明。（7分）
三、（分析计算题）对结论做假设h，有证据e1和e2，规则r1和r2。（15分）
r1：e1→h，ls=20，ln=1
r2：e2→h，ls=300，ln=1
已知h的先验概率p（h）=0.03。若证据e1和e2依次出现，按主观bayes推理，求h在此条件下的概率p（h∣e1，e2）？并就中间结果和结论给与说明？
ppt四、通过这门课的学习，试就一个人工智能研究和应用领域并谈一下你的学习认识？（20分）
要求：用a4格式纸书写，抄题，文字用手写（清晰、整洁），做图用本人熟悉的工具或手画龚整、规矩、得体。在2023年1月8日上午统一上交。
出题教师： 刘志京。
2023年12月25日。
人工智能大作业
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