数学作为所有学科的基础，对自然科学的贡献是不言而喻。而我们学习数学自然要了解数学的发展，以及数学的现状和未来的发展趋势。学校开设专业概论对我们刚进入大学的新生自然就显得特别的重要了，这个课程能让我们尽早的了解数学专业，也能让我们对大学的数学有一个更全面的了解，我认为最重要的是能让我们摆脱对数学的表面和粗浅的了解，和让我明白了学习数学应该有耐心和有学习规划才能学好数学。
从肖老师上的第一节专业概论课开始，我才知道数学的历史是十分悠久的，并且数学在这其中经历的三次危机让数学得到了快速的发展，这也让我知道了数学是十分严谨。在上专业概论之前，我还不知道数学曾出现过三次危机，而这三次危机每次都让数学获得了快速的发展，并且每次危机虽然一开始让大家很不适应，但数学家们的超人毅力使每次危机都能得到化解，以及数学在这时都会获得发展。
无理数的发现──第一次数学危机。
在第一次数学危机之前，人们还不曾认识到有无里数这个概念，毕达哥拉斯悖论的产生导致了这次数学危机，也因为这次的危机人们才认识到除了有理数之外还有无理数，这个小小的无理数，让数学获得了巨大的发展，从而数学也继续向前推进。这数学危机也算是一次革命，让人们认识到直觉与经验并不可靠，只有推理与证明才是最可靠的。
无穷小是零吗？──第二次数学危机
第二次的数学危机实在微积分产生后而出现的，英国哲学家、大主教贝克莱在分析无穷小量与零的问题上，分析出了牛顿的理论的不可靠，从而产生了这次的危机。但这次危机也推进了微积分的发展，从而产生了更严格的定义，使数学再次获得了发展。从波尔查诺、
阿贝尔、柯西、狄里赫利等人的工作开始，到威尔斯特拉斯、戴德金和康托的工作结束，中间经历了半个多世纪，基本上解决了矛盾，为数学分析奠定了严格的基础。这也让我知道了，在数学这片领域里只有严格的证明过程和定义才能站得住脚，容不得一点瑕疵，否则人家一个反例就能将你辛辛苦苦建立的数学大厦推倒，无论你是多么权威都好，你都得乖乖投降。所以在以后，无论是生活或学习以及工作我们都得严谨对待。
只有这样我们才能在数学这片领域里获得成功。
悖论的产生---第三次数学危机。
这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的。由于集合概念已经渗透到众多的数学分支，并且实际上集合论成了数学的基础，因此集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。这次危机又导致了一次数学革命，它使得整个数学大厦的根基都动摇了，虽然后来找到了一些解决的方法，但这只是在表面得到了解决，实质上更深刻地以其它形式延续着。
但数学始终是严谨的，因为如果你的证明有一点的错误的话就会被推翻，所以我们不应该去怀疑数学的严谨性。数学作为各个学科的基础，对一切都不言而喻的，如没有数学这个基石的话，我们的社会将会很难发展，因为现在的社会已经数学将交融到各个领域了。我们如实脱离了数学将很难在发展，并且我们每天都在用数学，并且都是在有意与无意之间使用到的。
在以后的人生之中，也许我会走相当数学老师的方向，在大学中老师们的教育方式改了我很多的启发，我们若要上好一堂课的话，就必须是课堂变得生动有趣，就如我们的数分老师一样，他在讲课的过程中总能将笑话插在其中，使我们的精神能对课堂有所集中。数学作为一门重要的课程，我们若是能够用心去学习的话，就会发现其实它是很有趣的，并且我们若是能赢他去解决一个实际问题的话，就会发现数学竟会是如此的神奇，以及我们有可能会为它着迷的。其实我们要是用心去发现生活，就会发现数学比起任何的学科，除了语文之外，它是应用最广泛的，并且是最有实际意义的。
不管你相信与否，在数学这个大厦之中，你若是沉迷于其中，你总能找到自己的人生的方向，在众多教授的讲解下，我开始对数学开始有一些了解，数学这个大厦的基石是共同的，应该说是所有学科的基石，不然的话会将它的范围缩小，我可不愿意做这种事，会被人家笑话的。数学就像大树一样，同样有许多的分支，但由于它的知识体系太大了，我想现在已经没有哪个数学家敢说他是个数学全才了，因为数学已经分得很细了，而我们要研究他的话，现在也只能是从他的各个小分支中去研究，不然的话那些数学家将会很难有所建树，并且我们的教授们也实实在在的告诉了我们。
我所知道以及现在所学的数学就分成了三大块，但他们的联系确实非常紧的，并没有说因为分成了几块就没有了联系，它们之间的穿插以及相互之间的引用，就很好的说明了这个问题。我想数学的那些分支的联系之间同样很紧密，我们应该细心取发掘才行。
在最一节的专业概论课中，肖教授像我们讲解了一元五次方程的解法，让我看到的了数学的神奇，原来以前我想寻找的解决方法，会在这一刻得到了解决，心中为之一震，原来数学家已经将这些都解决了，看来自己对数学的无知还是很多的。但这也让我知道了，数学的知识是没有尽头的，所以我会保持一颗积极进取的心，只有这样我才能知道更多，才能更深入的了解数学。数学这个这既古老又现代的学科，让我时刻保持着一颗对它探索的心。
对数学保有兴趣是学好这门学科的最好方法，所以我们若是想学好数学这门学科，我们就要保持对它的兴趣和想学好它的热情。
专业概论课并不只是一门课上课不上的课，它的开启让我们这些想学好数学的学生来说，是非常的重要。我最后的理解是数学的专业概论课让我更多的了解了数学，以及激起了我对数学的兴趣，希望这对我以后的学习会有所帮助。
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