课程作业。学号：
姓名。2023年1月。
目录。一般力学部分 1
问题一 3问题二 5
流体力学部分 7
摘要 81 引言 9
2 头部结构与空气动力学 10
2.1 头部结构的主要控制尺寸与空气动力学 10
3. 中国高速列车的头部形状 12
4.国外高速列车最佳头尾部形状的研究 13
4.1 以风洞模型模拟试验为主的研究及成果[3-4] 13
4.2 以流场数值模拟计算为主的研究及成果 14
4.2.1 有效降低隧道微气压波的列车头部形状的研究[6-7] 14
4.2.2 降低通过隧道时高速列车尾车横向振动的有效的尾部形状研究[8-9] 16
5 结论 17
参考文献 18
固体力学部分 19
摘要 201 绪论 21
1.1 选题的目的、意义 21
2 季节冻土本构关系 22
2.1 应力—应变关系及本构模型 22
2.2 本构关系的数学模型 22
2.2.1 耦合变形场方程 22
2.2.2 耦合渗流场方程 25
2.2.3 耦合温度场方程 25
3 季节冻土本构模型的数值模拟 25
3.1 计算参数 25
3.2 工程实例分析 26
3.2.1 荷载与外界温度共同作用下的应力场 26
3.2.2 荷载与外界温度共同作用下的应变场 27
3.2.3 荷载与外界温度共同作用下的温度场 28
3.2.4 荷载与外界温度共同作用下的渗流场 29
4 结论 30
参考文献 31
作业说明：作业要求四选一，我选择对第1题和6题进行了解答，导出了具体求解推导方程。
问题一：倒立摆杆与轮子的轮轴铰接，轮子在力偶m的作用下在地面上作直线纯滚动。欲使轮心的位移以运动（由用户自由设定），且摆杆保持稳定，设计出力偶的变化规律。
解：图1 系统受力及坐标定义。
如图1所示，该系统为两个自由度系统。
取杆绕中心点转动的转动角和轮中心a的水平位移为广义坐标（如图），坐标原点均为系统的初始b点的位置。
设杆长为，任意时刻，重心的横坐标和纵坐标分别为：
系统的动能为：
其中。取初始时刻b点所在平面为零势能平面。
则系统势能为：
拉格朗日函数为：
将式1-3～1-6带入1-7，化简可得：
拉格朗日方程为：
其中为广义坐标对应的广义力。
由题，对于，广义力为作用力偶；对于，广义力为0。
分别计算可得：
可得系统的动力学方程：
由于1-10和1-11是关于和的方程式，利用迭代算法可求解得到和作用力偶的关系，根据已知的中心点位移随时间的变化数据即可求得需要作用力偶t的大小变化。
问题二：为了约束滑块在光滑水平面上跟随力f而滑动，在其上设计了一个机构（其上作用力p），假设杆件的长度和各力如图所示，受力分析得到，于是可得：当时，p>0；当时，p=0；当时，p<0。
试分析p之所以能等于和小于零的原因。
解：图2 约束机构受力分析。
图3 滑块受力分析。
假设当p=0时，约束机构的重力作用于滑块，因机构下端与滑块上表面粗糙接触，产生摩擦力，在f小于等于某值时，滑块保持静止，此时最大静摩擦因数可取为动摩擦因数。因而，求取该阀值过程如下：
对于约束机构，作受力分析如图2，由合外力矩得：
对于滑块，作受力分析如图3，无论保持静止或是出于匀速直线运动状态，均有。
由于最大静摩擦力等于动摩擦力，即最大静摩擦力。
有上述分析结果知，当时，。当时，有。在p<0时，即当p作用方向向上时，的值减小，当摩擦力时，滑块运动，此时通过控制p作用力的大小即可约束滑块在光滑水平面上跟随力f而滑动。
国内外高速列车头尾形状及其空气动力性能研究。
随着高速列车技术的兴起，满足人机工程学和空气动力学的流线型列车外形设计越来越受到人们的重视。由于高速列车外形为空间自由曲面，考虑的综合因素十分复杂，结构造型困难，特别是头部外形的设计是一项比较复杂、难度较大的问题，已经成为新车型结构设计中的瓶颈。加之列车空气动力性能对提高列车运行速度、保证行车安全等有重要的作用，而列车启动外形设计是改善列车的空气动力性能的最重要的因素。
高速列车的流线型外形尤其是头部外形的研究颇为重要。本文论述了高速列车空气动力学研究方法：数值模拟计算、风洞试验、动模型试验和**实车试验；讨论了国内几种典型的高速列车的空气动力性能：
中华之星高速列车和磁浮高速列车；研究了高速列车头尾部形状与气动性能的关系，使列车的综合气动性能最佳，从而有效地降低空气动力学现象对列车运行和周围环境的影响。同时，介绍了国外在此方面取得的进展。
关键词：高速列车；气动性能；头部外形；风洞试验；数值模拟。
列车的空气动力学是列车提速和发展轮轨、磁浮高速轨道交通的一门基础科学，对高速轨道运输列车安全与旅客舒适程度有很大的影响。随着列车运行速度的提高，高速列车与周围空气的相互作用加剧，列车空气动力问题（如气动阻力、列车风、列车交会压力波、隧道微气压波、通过隧道时尾部车辆横向振动加剧等）将成为不可忽视的问题。虽然这些问题与诸多因素有关，但从车辆气动外形设计的观点分析，这些问题都与列车头部、尾部的形状有密切的关系，列车头部形状对列车的气动性能起决定作用。
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