【01】美国农业部对分析国内玉米市场很感兴趣，该部经济学家估计国内玉米市场需求曲线符合以下等式：qd = 1,600－125p；qs = 440 + 165p。产量单位为百万蒲式耳，**为“美元/蒲式耳”。
a. 计算完全自由市场条件下的均衡**和产量；b. 计算均衡时供给和需求的**弹性；c.
**支持每蒲式耳4.50美元的**，将对市场产生什么影响？ 如果有计划要求**购买所有的过剩供给，均衡状态**是否将被迫收购玉米？
如果需要，**收购的产量将是多少？
答】a：市场均衡时qd＝qs 1600－125p＝ 440＋165p p*= 4, q*=1100。b：
需求的**弹性ed= (p/q)(dq/dp)=(4/1100)×（125）＝－0.45；供给的**弹性 es＝(p/q)(dq/dp)＝（4/1100）×165=0.6。
c：因**干预，每蒲式耳4.50美元的**高于市场未受干预时4美元的均衡**，导致需求减少和产量增加，从而产生过剩供给，需要**收购。
过剩产量为qs－qd。因qd＝1600－125×4.5=1037.
5；qs = 440+ 165×4.5= 1182.5，所以**收购的产量应为1182.
5－1037.5=145（百万蒲式耳）。
02】美国矿业公司希望快速**煤炭市场的供给和需求曲线。已知供给的**弹性约为1.7，需求的**弹性约为－0.
85，现价和产量分别为每吨41美元和每周1206吨。a，计算目前**和产量所决定的供给和需求曲线；b，需求增加10%，均衡**和产量如何变化？c，需求增加情况下，如果**拒绝让公司提价，供给将会产生多少短缺？
答】a：设供给曲线和需求曲线分别为qd=a1－b1p，qs=c1+d1p；则供给的**弹性es= (p/q)(dq/dp)=d1（p/q）1.7=d1×(41/1206)d1=50；将d1=50，q=1206代入qs=c1+d1p，得出c1=－844，因而供给曲线为qs=－844+50p；同理计算需求曲线ed= (p/q)(dq/dp)= b1（p/q）－0.
85=－b1（41/1206）b1=25；将b1=25和q=1206代入qd=a1－b1p，得出a1=81，因而需求曲线为qd=2231－25p；
b：qd×（1+10％）=qs(2231－25p)×1.1=－844+50pp≈42.
56；qs=－844+50p=－844+50－844+50× 42.56=1284，因此，均衡**升为42.56元/吨，均衡产量增至每周1284吨。
c：因公司不能提价，短缺为新的需求减去**未变时的供给：qd×1.
1－qs=（2231－25×41）×1.1－（－844+50×41）=120.6。
03】下表为玛丽在其收入内，对以下四种商品的边际效用。商品1**1美元，商品2**2美元，商品3**3美元，商品4**是4美元。指出效用最大化消费束。
答】c代表玛丽效用最大化的消费组合。均衡状态下：mu1/p1= mu1/p2 =mu3/p3 =mu4/p4，因p2=2p1，所以玛丽需要的消费组合须满足mu2=2mu1，只有组合c满足该条件；实际上，组合c中，四种商品每一美元的边际效用均相等，因此c是玛丽效用最大化的最优选择。
04】may喜欢在空闲时间与朋友逛商场或者温习微观经济学课程。她每周有16个小时的空闲时间，请画出她的时间约束图。 如果和 ，其中f表示她与朋友花在商场的时间，而p为她温习功课的时间，may应该如何分配她的空闲时间。
答】may的时间约束为16= f+p。因每种活动的代价相同，may的最优选择必须使两种活动的边际效用相等。由题目可知，f+p=16，muf＝mup f=3pp=4，f=12。
05】某人要在单位时间内花费25美元消费商品x和y，其单位**分别为3美元和2美元，效用函数表示为 u (x,y) =0.5xy ；mux =0.5y； muy= .
5x。a，计算预算线等式。b，确定同时消费x和y时，实现效用最大化的x和y的数量。
c，确定单位时间内此人获得的总效用。
答】a，预算线可表示为i=pxx+pyy25=3x+2y。b，实现效用最大化必须满足mux/px=muy/py（0.5y）/3=(0.
5x)/22y=3xy=(3/2)x，代入预算线25=3x+2y，得出x=25/6=4.17(单位/时间)，y=(3/2)x=6.25(单位/时间)。
c，总效用u (x,y) =0.5xy=05×4.17×6.
25=13.03
06】下表列出了帕克一家各自对网球的需求曲线（单位：桶），根据这些条件计算帕克一家对网球的总需求。网球**为2美元时，家庭成员各自需求的**弹性是多少？
此时家庭总需求的**弹性是多少 ？
07】竞争小麦市场，供需曲线如下：qd=20,000,000－4,000,000p，qs=7,000,000+2,500,000p，qd和qs单位为蒲式耳。a，确定市场均衡时的消费者剩余。
b，假设**将最低限价为每蒲式耳2.25美元，并同意收购所有过剩产量，**将收购多少小麦？计算设定该**下限时的消费者剩余。
答】a，首先确定均衡**pe和均衡产量qe，由qd= qs
20,000,00－4,000,000pe=7,000,000+2,500,000pe
13,000,000=6,500,000pepe=$2.00，代入qd与qs得出。
qe=20,000,000－4,000,000×2.00=12,000,000。b，计算消费者剩余必须先确定choke price(pc) ，即，需求数量等于0时的**，qd=0=20,000,000－4,000,000pc pc=5，因此cs=(1/2)( pe－pc) qe=(1/2) ×5-2) ×12,000,000=18,000,000。
b，当**为2.25美元时，qd=20,000,000－4,000,000×2.25=11,000,000，qs=7,000,000+2,500,000×2.
25=12,625,000，过量供给为qs －qd=12,625,000－11,000,000=1,625,000（图701）。**应当收购1,625,000蒲式耳小麦。cs=(1/2)( pe－pc) qd=(1/2) ×5-2.
25) ×11,000,000=15,125,000（图702），消费者剩余减少。图701图702
10】marge发廊用15台吹风机单位时间内可产出10单位，短期成本曲线是：c（q,k）=15q ^2/k +12k，q表示产出的数量，k表示租用吹风机数量，长期成本曲线是：：clr（q）=26.
8q。如果marge短期内少用4台吹风机，短期平均成本是增加还是减少？长期成本曲线是否能显示规模报酬增长，不变，或者减少？
答】 (1) marge的短期平均总成本是sratc（10，15）= c（q,k）/q=(15q ^2/k +12k)/q=15q/k +12k/q=(15×10)/15 +(12×15)/10=28。如果marge短期内少用4台吹风机，而产出仍为10个单位，则其短期平均总成本sratc（10，11）c（q,k）/q=(15q ^2/k +12k)/q=15q/k +12k/q=(11×10)/11 +(12×11)/10=26.84，短期平均总成本降低。
marge的长期平均成本是固定的，因其长期成本曲线反应了规模报酬不变。
11】罗纳德舷外发动机厂的短期成本函数为c（q，a，k）=(1500q^2)/(a^2k)+500k，q 为发动机产量，k为租赁的机床数量，a为影响产量的技术水平。现在a为25，k为20，罗纳德正在考察一种新技术，如果采用新技术，a将增加到36。如果罗纳德采用新技术，生产140台发动机的平均总成本是多少？
技术水平的提高是提高还是降低了生产140台放大机平均总成本？
答】使用新技术前，租用20台机器生产140台舷外发动机的平均成本是：
atc=tc/q=[(1500q^2)/(a^2k)+500k]/q=(1500q)/(a^2k)+500k/q= (1500×140)/(25^2×20)+500×20/140=88.23。使用新的技术后，a=36，生产140台发动机的平均总成本变为：
atc=tc/q= (1500q)/(a^2k)+500k/q= (1500×140)/(36^2×20)+500×20/140=79.53，可见使用新技术后，每台发动机的平均总成本减少了88.23－79.
53=8.7美元。
12】给定一家公司的总成本函数为tc=4000+5q+10q^2。(1)写出下列成本概念的表达式：a.
总固定成本b. 平均固定成本c. 总可变成本d.
平均可变成本e. 平均总成本f. 边际成本；(2)确定使平均总成本最小化的产量。
借用该例说明边际成本和平均成本之间的关系。
答】(1)4000表示总固定成本tfc，4000/q表示平均固定成本afc，tvc=tc－tfc5q+10q^ 2.表示总可变成本tvc，**c=tvc/q=（5q+10q^2）/q=5+10q表示平均可变成本，atc=tc/q=4000/q+5+10q表示平均总成本，mc=d（tc）/d(q)=5+20q表示边际成本。（2）atc=mc时，平均总成本最小4000/q+5+10q=5+20，因此产量为20时，平均总成本最小，产量逐渐增加至20时，平均总成本下降，超出20时上升。
在产量低于20时，边际成本小于平均成本。例如，设q=10，则mc=5+20q=205，atc=4000/q+5+10q=505，mcatc。
14】斯佩斯利链齿公司公司的短期成本曲线是c(q，k)=25q^2/k+15k，q 是链齿产量，k为斯佩斯利雇佣机器人的时间。现斯佩利单位时间内雇佣10台机器人，短期边际成本曲线是mc(q，k)=50q/k，如果斯佩利每台链齿可收到250美元，其利润最大化的产出应为多少？计算其利润。
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