机械原理作业。
一、在图示机构中，已知，，,原动件以等角速度回转。试用矩阵法对所示机构进行运动分析，写出c点的位置、速度及加速度方程，用matlab编程求解。
图1 题目示意图。
解：已知条件转化：，，根据的角度变化，求：
1）在中：位置分析：由矢量关系有：
将机构的封闭矢量方程式写成在两坐标上的投影式，并改写成方程左边仅含未知量项的形式，即得：
解得：解得的变化图像：
图1 连杆af长度l1
如图可知，当超过一定范围时，af为负值，显然不满足要求。
分析可知，显然，当ef沿逆时针旋转过一定角度以后，就无法旋转了。极限情况是当的时候，如图：
此时大小是：
此时大小是：
所以的角度变化范围是：
修改原图像后，可得，的实际变化图像：
3的变化图像：
此外，对e点由基点法可解得：
变化图像为：
2）在五边形abcde中：
位置分析：由矢量关系有：
将机构的封闭矢量方程式写成在两坐标上的投影式，并改写成方程左边仅含未知量项的形式，即得：
在坐标轴上投影有：
利用牛顿—辛普森数值解法，求出、的角位移、：
的变化图像：
所以，最终c点的位置：
在两个坐标轴上的投影：
即：c的位置：（）
速度分析：将（2）、（3）式分别时间求一次导数，可得速度矩阵：
的变化图像：
加速度分析：
将（4）式分别时间求一次导数，可得加速度关系，写成矩阵：
的变化图像：
附录：matlab源程序：
w1=10;
l2=60;
l3=40;
l4=50;
l5=75;
l6=35;
l7=70;
dr=pi/180;
th1=0;
dth=5*dr;
syms w6 th3 l1
for i=1:72
th3=asin(l7*sin(th1)/l2)+th1;
l1=l2*sin(th3)/sin(th1);
w6=w1*l1/(sin(140*dr-th3)*l2);
th34(i,:)th1/dr th3/dr l1 w6];
th1=th1+dth;
th(3)=th3;
l(1)=l1;
w(6)=w6;
endsubplot(1,1,1)
plot(th34(:,1),th34(:,3))
axis([0 360 -50 130])
gridylabel('长度/mm')
xlabel('角度th1/°'
title('连杆af的长度')
subplot(1,1,1)
plot(th34(:,1),th34(:,2))
axis([0 360 0 360])
gridylabel('角位移/°'
xlabel('th1/°'
title('连杆df的角位移线图')
subplot(1,1,1)
plot(th34(:,1),th34(:,4))
axis([0 360 0 180])
gridylabel('角速度/(rad/s)')
xlabel('th1/°'
title('连杆df的旋转角速度')
4）心得体会。
1.在将数学方程转化为matlab函数编程的过程中，感到苦难重重。
2.在将θ1的角度极限求出来之后，重新调试程序的过程中，遇到了很多困难，一直调试不出想要的结果。
二、在图示正弦机构中，已知，，，为常数），滑块2和构件3的重量分别为和，质心s2和s3的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力，构件1的重力和惯性力忽略不计。试用解析法求机构在各个位置的运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶矩。
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