文献信息检索课综合实习报告。
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检索课题（中英文）：中学数学教学中，数形结合的应用；the middle school mathematics teaching several type combination
一、 课题分析。
数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合。 应用数形结合思想，就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义又揭示其几何意义，将数量关系和空间形式巧妙结合，来寻找解题思路，使问题得到解决。 运用这一数学思想，要熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。
比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。因此数学教师在教学中要做好“数”与“形”关系的揭示与转化，运用数形结合的方法，帮助学生类比、发掘，剖析其所具有的几何模型，这对于帮助学生深化思维，扩展知识，提高能力都有很大的帮助。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，数形结合思想是重要的数学思想之一，它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析研究对象的代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题得到解决。它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，在代数与几何的结合上寻找解题思路。在数学教学和学习中没有任何东西比几何图形更能直观的让我们很好的去理解。
实际上，从平常看到的读物到数学教材都体现数与形的渗透。特别是现在中学课本各章开头都有一幅插图，例题、习题多辅以图形，而所有这些图形都体现本章，本题的主要知识和方法。在数学教学中，我们应充分利用这些图形，结合实际例子，更好的引入概念，进行知识讲解。
在知识讲解的过程中，尽量创设数形结合气氛，使学生能够看到实物，想到实物的形象和特征，这样学生学起来就非常感兴趣，而且记得还很牢固。因此，我们在教学过程中应把握这一特征，在讲解知识方法时，充分揭示数形结合思想，使学生置身于具体直观的环境中，经历直观图形、形象概括、本质抽象的过程，充分享受数形结合的好处，既深化了对数学问题认识，又掌握了新知识，也加深了对数学学习的兴趣。
数形结合涉及两个方而的问题：一是如何将图形性质转化成数量关系的问题；一是如何将数量关系的问题转化成图形性质或利用图形性质的问题。前者比较明显，中学数学教材中配述大量范例，但后者涉及不多。
笔者就如何将数量关系的问题转化成图形性质或利用图形性质的问题做些**总结。
二、选择检索工具。
由于报告要求，我们将进入西华师范大学图书馆**的“电子资源”各数据库查找课题相关文献信息资料，辅助以手工检索和纸本期刊以及因特网上资源。
三、确定检索方法和途径。
检索方法：直接法，抽取法和综合法。初定了一些检索词：
（中学数学数形结合），进行第一轮检索，主要通过检索出了大批文献，然后进行了筛选，选择了最新的文献，通过阅读文献有受到启发，增加了一些检索词，他们是：分析研究应用。经过第二轮检索又查出另外一些相关主题的文献。
综合了根据时间，类目和数据库等的抽取和题目直接的搜索。
主要检索途径：关键字数形结合，题名数形结合在数学中的应用。
四、检索结果。
期刊数据库。
中国期刊全文数据库（cnki-cjfd），《中国重要报纸全文库》，读秀学术搜索（全面搜索学术信息），ebsco数据库，重庆维普，万方数据。
数据库1：中国期刊全文数据库（cnki-cjfd）
年限：1979至2011
限定类目：中学数学。
检索式：题名=中学数学教学中数形结合的应用。
检出篇数：26
题目1：数形结合在数学教学中的应用陈金寿中学数学教学 1999\s1
题目2：高中物理中的数学方法唐淑君中国校外教育 2009\s4
题目3：集合在中学数学中运用的问题梁作文中学生数理化（教与学教研版） 2007|03
数据库2：中国重要报纸全文库。
数据库3：独秀学术搜索。
检索词：题名=数形结合在数学解题中的应用。
检出篇数：9
题目1：“数形结合”在数学解题中的应用刊名：中国教育改革与教学研究出版日期：2009 期号：第7期。
目录2：**运用数形结合思想解数学题冯勋安刊名：读写算：教育教学研究出版日期：2011 期号：第37期。
目录3：数形结合在数学解题中的应用陈立芳刊名：试题与研究：新课程论坛出版日期：2010 期号：第11期。
数据库4：ebsco数据库。
数据库5：重庆维普。
检索词：数学思维培养。
检出篇数：45
题目1：初中学生数学思维培养的切入点马劲数学教学研究 2024年11期。
题目2：初中生数学思维培养的几点尝试陈俞读写算：素质教育论坛 2024年20期。
题目3：关注数学思维培养促进学生个性发展王海涛数学学习与研究：教研版。
数据库6：万方数据库。
检索词：高中数形结合解题。
检出篇数：158
题目1：高中数学教学中数形结合方法的有效应用 《学周刊c版》 2024年4期姚爱梅
题目2：数形结合在解题中的应用 《大众科技》 2024年5期韦朝聚
题目3：从数学思想谈一题多解 《学周刊a》 2024年12期黄小青。
书目数据库。
西华师大图书馆，calis联合目录，亚马逊网上书店，当当网，全文数据库，超星数字图书馆。
数据库1：西华师大图书馆。
数据库2：calis联合目录。
数据库3：当当网。
数据库4：亚马逊网上书店。
数据库5：全文数据库。
数据库6：超星数字图书馆。
题目1：数理化解题思路策略方法技巧书系。
题目2：数学分析的思想与方法。
题目3：平面三角常用解题方法。
学位**数据库。
从万方学术**数据，中国优秀博士学位**全文数据库，中国优秀硕士学位**全文数据库，读秀学术搜索等数据库查找相关信息。
数据库1：万方学术**数据库。
检索词：高中数形结合解题。
检出篇数：23
题目1：高中向量法解题的现状与研究 2009—天津师范大学：课程与教学论，数学
题目2：关于高中生数形结合思想理解的研究葛美芳 2009—华东师范大学：学科教学，数学
题目3：指导高中生数学解题策略的理论与实践庞明石 2006—山东师范大学：学科教学，数学
数据库2：中国优秀硕士学位**数据库。
年限：2000-2011
检索项：关键词。
检索词：数形结合。
匹配：模糊。
检出篇数：46
题目1：向量观点下的几何教学；辽宁师范大学；2010
题目2：高中数学思想方法教学研究；内蒙古师范大学；2010
题目3：圆锥曲线教学中展开“说数学”活动的研究。
数据库3：中国优秀博士学位**数据库。
年限：2000-2011
检索项：关键词。
检索词：数形结合。
匹配：模糊。
检出篇数：2
题目1：顶点代数理论中若干问题的研究。
题目2：数形结合的解题研究：表征的视角。
数据库4：读秀学术搜索。
检索词：数形结合思想。
检出结果：6
题目1：数形结合思想之教学研究顾亚平学位授予单位：南京师范大学学位名称：硕士学位年度：2004
题目2：高中生运用数形结合思想解决问题情况的调查与分析黎兴平学位授予单位：东北师范大学学位名称：硕士学位年度：2010
题目3：初中数学函数教学存在的困难及其教学对策研究吴亚敏学位授予单位：杭州师范大学学位名称：硕士学位年度：2010
会议**数据库。
从万方会议**库、读秀会议**、cnki 重要的会议**全文数据库。
数据库1：万方会议**库。
数据库2：读秀会议**。
检索词：数形结合。
检出篇数：7
题目1：数形结合解题几种赵玉芳日期：2000 会议录名称：萃英集 —青海省教育委员会，青海省教育学会优秀教育**集。
题目2：最值问题中的数形结合思想范伟伟日期：1999 会议录名称：教研—青海师大附中建校45周年**集。
题目3：小学数学教学中参透数学思想方法例谈许敏日期：2006 会议名称：江苏省教育学会2024年年会会议录名称：江苏省教育学会2024年年会**集（理科**）
数据库3：cnki 重要会议**全文数据库。
五，检索结果的分析与综合。
概况。我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题：
一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。
二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。
三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。
四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。
五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。
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