2023年春季九年级月考。
数学试题。一、填空题（每小题3分，共18分）
1．北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，保留两个有效数字应为。
平方米。2．在中，无理数有个。
3．若关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是。
4．若分式不论n取何实数时总有意义，则n的取值范围是。
5．若关于x的方程无解，则m的值是。
6．已知，则的值为。
二、单项选择题（a、b、c、d四个答案中有且只有一个正确，每题3分，共12分）
7．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
a、m＞ b、m≥ c、m＞且m≠2 d、m≥且m≠2
8．下列各式计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
9．将正偶数按下表排成5列，根据排列规律，则2008应在。
a、第251行第5列 b、第251行第1列 c、第125行第5列 d、第125行第1列。
10．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，依题意得方程为。
a、 b、c、 d、
三、多项选择题（每小题至少有两个答案是正确的，每小题4分，共8分）
11．下列说法中正确的是。
a、一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是11或13。
b、式子中，分式有2个 c、的算术平方根是4
d、若代数式与的和是单项式，则。
12．下列说法中不正确的是。
a、若a＞b ，则＞ b、若不等式组无解，则a的取值范围是a＞2
c、关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是a＜1
d、某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张贺卡，若全组共送贺卡156张，则这个小组共有13名同学。
四、解答题。
13．（6分）计算：
14．（1）（6分）用配方法解方程。
（2）（6分）解方程。
15．（8分）先化简，再求值，其中。
16．（10分）已知关于x的方程有两个实数根。
（1）求k的取值范围。
（2）当时，设所得方程的两个根分别为和，求的值。
17．（12分）2023年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订，下表为北京奥运会官方票务**公布的几种球类比赛的门票**，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金。
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？
（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由。
18．（9分）阅读下列材料并完成后面的问题。
对于正数x，规定，例如：
（1）计算 （2）计算的值。
（3）计算。
19．（12分）为了支持四川抗震救灾，重庆市a、b、c三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的d、e两县，根据灾区的情况，这批赈灾筹集物资运往d县的数量比运往e县的数量的2倍少20吨。
（1）求这批赈灾物资运往d、e两县的数量各是多少？
（2）若要求c地运往d县的赈灾物资为60吨，a地运往d县的赈灾物资为x吨（x为整数），b地运往d县的赈灾物资数量小于a地运往d县的赈灾物资数量的2倍，b地其余的赈灾物资全部运往e县，且b地运往e县的赈灾物资数量不超过25吨，则a、b两地的赈灾物资运往d、e两县的方案有几种？请写出具体的运送方案。
（3）已知a、b、c三地的赈灾物资运往d、e两县的费用如下表。
为及时将这批赈灾物资运往d、e两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
20．（13分）已知：如图，抛物线与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a、b，点a的坐标为（4，0）
（1）求该抛物线的解析式。（4分）
（2）点q是线段ab上的动点，过点q作qe∥ac，交bc于点ｅ，连接cq，当△cqe的面积最大时，求点q的坐标。（5分）
（3）若平行x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为（2，0），问：是否存在这样的直线l，使得△odf是等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
（4分）
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