九年级数学月考试题。
一、选择题（每小题4分，满分40分）
1.在、-3 四个实数中，最大的实数是（ ）
a、-1 b、3 c、0 d、-3
2. 从2024年春季学期起，安徽省12个试点县，近140万农村义务教育学生将享受到营养改善计划待遇。**财政每年安排给我省8亿多元资金，向这12个县的140万农村义务教育学生提供每人每天3元的营养膳食补助。
140万用科学计数法表示为（ ）
a、1.4×10 b、14×10 c、1.4×10 d、14×10
3. 下面几何体的主视图是（ ）
4．下列运算正确的是( )
a. b. c. d.
5. 某商场为**开展**活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是（ ）
6．如图，d是△abc内一点，bd⊥cd，ad＝5，bd＝4，cd＝3，e、f、g、h分别是ab、ac、cd、bd的中点，则四边形efgh
的周长是( )
a．7 b．9 c．10 d．11
7. 某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从。
瓶口匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间t变化的图象大。
致是（ ）8．一元二次方程x(x－3)＝3－x的根是( )
a．－1b．3 c．－1和3 d．1和2
9. 正方形的边长是2cm，以直线为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为（ ）
a． cm2 b． cm2 c． cm2 d．4cm2
10、如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）
a．4 b． c． d．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.分解因式：x3-6x2+9x
12.如图，已知a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3
13.如图，在⊙o中，∠aob=60°，ab=6cm，则劣弧ab的长为___cm .
14.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
ac>0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
a＋b＋c<0当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有把正确的答案的序号都填在横线上)
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简再选择一个你喜欢的数代人求值：，其中a为整数且-3＜a＜3．
16．皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)。
1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2)分别写出b、c两点的对应点b′、c′的坐标；
3)如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标。
18.甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字。两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片，若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数，则甲胜；否则乙胜。
求甲胜的概率。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 给出下列命题：
命题1. 点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点；
命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点；
命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双曲线y = 的一个交点；
1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);
2）证明你猜想的命题n是正确的。
20．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架cd所在直线相交于水箱横断面⊙o的圆心o，支架cd与水平面ae垂直，ab=150厘米，∠bac=30°，另一根辅助支架de=76厘米，∠ced=60°．
1）求垂直支架cd的长度；（结果保留根号）
2）求水箱半径od的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.73）
六、（本题满分12分）
21.在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为。
2）请你将**补充完整：
3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）
七、（本题满分 12 分）
22.如图，正方形abcd的边长为1，点e是ad边上的动点，从点a沿ad向d运动，以be为边，在be的上方作正方形befg，连接cg。请**：
1）线段ae与cg是否相等？请说明理由。
2）若设，，当取何值时，最大？
3）连接bh，当点e运动到ad的何位置时，△beh∽△bae？
八、（本题满分 14 分）
23.如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片oabc，已知o(0，0)，a(4，0)，c(0，3)，点。
p是oa边上的动点(与点o、a不重合)．现将△pab沿pb翻折，得到△pdb；再在oc边上选。
取适当的点e，将△poe沿pe翻折，得到△pfe，并使直线pd、pf重合．
1)设p(x，0)，e(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
2)如图2，若翻折后点d落在bc边上，求过点p、b、e的抛物线的函数关系式；
3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点q，使△peq是以pe为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点q的坐标．
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