成华区2010—2011学年度上期半期检测试题。
九年级数学
班级姓名得分。
说明：本试卷分为a卷和b卷，a卷满分100分，b卷满分50分，全卷总分150分；考试时间120分钟。
a 卷（共100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
ab． cd．
2．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
a． bc． d．
3．如图，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de
平分∠adc交bc边于点e，则be等于（ ）
a．1cmb．7cm
c．2cmd．0.5cm
4．已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）
a．（3，－2） b．（－2，－3） c．（2，3） d．（3，2）
5．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
ab． cd．
6．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
a．图象经过点（1，1b．图象在第。
一、三象限。
c．当时d．当时，随着的增大而增大。
7．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
a．14b．12c．12或14d．以上都不对。
8．如图，在□abcd中，ae⊥bc于e，ae=eb=ec=，且是一元二次方程的根，则□abcd
的周长为（ ）
ab． cd．
9．若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
10．如图，等腰△abc的周长为21，底边bc＝5，ab的垂直平分线
de交ab于点d，交ac于点e，则△bec的周长为（ ）
a．13b．14
c．15d．16
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若关于的一元二次方程的一个根是。
则另一个根是___
12．如图，、分别为的、边的中点，将此。
三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若。
则等于。13．如图，光源p在横杆ab的正上方，ab在灯光下的影子为。
cd，ab∥cd，ab＝2m，cd＝6m，点p到cd的距离是。
2.7m，则ab与cd间的距离是m．
14．已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是。
15．如图，四边形edcf是平行四边形，如果bd︰dc=2︰3，那么△aef与△abc的面积之比为。
三、（第（1）题每小题5分，第（2）题8分，共18分）
16．（1）解下列方程。
用配方法）
2）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
①求k的取值范围； ②请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
四、（每小题8分，共16分）
17．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5 月份的12600元/
1）问两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你**到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由．
18．如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．
1）求的度数；
2）求证。五、（第19题10分，第20题11分，共21分）
19．已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab与轴交于点a（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点b（2，n），连接bo，若s△aob = 4．
1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；
2）若直线ab与y轴的交点为c，求△ocb的面积．
20．在直角梯形abcd中，ab∥dc，ab⊥bc，∠a＝60°，ab＝2cd，e、f分别为ab、ad的中点，连结ef、ec、bf、cf．
1）判断四边形aecd的形状，并证明你的判断；
2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明；
3）若cd＝2，求四边形bcfe的面积．
b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．若关于x的一元二次方程有。
实数根，则的最大整数值是。
22．如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边。
oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标。
为（，4），则△aoc的面积为。
23．如图，正方形abcd的边长为1cm，e、f分别是bc、cd
的中点，连接bf、de，则图中阴影部分的面积是 cm2．
24．若是方程的两个根，则代数式的值是。
25．已知△abc是边长为的等腰直角三角形，以rt△abc
的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt
acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是。
二、（共8分）
26．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2023年1 月的利润为200万元．设2023年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2023年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
1）分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2023年1月的水平？
3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
三、（共10分）
27．已知：正方形abcd中，∠man=45°，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h．
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数量关系。
2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm ≠ dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立，请写出理由．如果成立，请证明；
3）如图③，已知∠man=45°，ah⊥mn于点h，且mh = 2，nh = 3，求ah的长．
四、（共12分）
28．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc＝90°，已知ad＝ab＝3，bc＝4，动点p从b点出发，沿线段bc向点c作匀速运动；动点q从点d 出发，沿线段da向点a作匀速运动．过q点垂直于ad的射线交ac于点m，交bc于点n．p、q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当q点运动到a点，p、q两点同时停止运动．设点q运动的时间为t秒．
1）求nc、mc的长(用含t的代数式表示)；
2）是否存在某一时刻，使射线qn恰好将△abc的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
3）**：t为何值时，△pmc为等腰三角形？
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